滬教版-四年級(jí)-上冊(cè)-數(shù)學(xué)-知識(shí)點(diǎn)

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滬教版 四年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn) 滬教版 四年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn) 第一章 復(fù)習(xí)與提高 一、加法和減法 （1）加法：求兩個(gè)數(shù)的和的運(yùn)算。 ① 加數(shù)+加數(shù)=和 ② 一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù) （2）減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 ① 被減數(shù)—減數(shù)=差 ② 被減數(shù)=差+減數(shù) ③ 減數(shù)=被減數(shù)—差 （減法是加法的逆運(yùn)算） 二、乘法與除法 （1）乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 ① 因數(shù)因數(shù)=積 ② 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) （2）除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 ① 被除數(shù)除數(shù)=商 ② 被除數(shù)=商除數(shù) ③ 除數(shù)=被除數(shù)商 （除法是乘法的逆運(yùn)算） 三、 分?jǐn)?shù) （1）進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。 （2）通過(guò)直觀圖初步認(rèn)識(shí)相等的分?jǐn)?shù)。 10 第二章 數(shù)與量 一、大數(shù)的認(rèn)識(shí) 一）整數(shù)數(shù)位順序表 數(shù)級(jí) … 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 … 千億 位 百億 位 十億 位 億 位 千萬(wàn) 位 百萬(wàn) 位 十萬(wàn) 位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計(jì)數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是(10)，這樣的計(jì)數(shù)法叫(十進(jìn)制計(jì)數(shù)法)。 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。 弄清不同計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。 如：百萬(wàn)和萬(wàn)之間的進(jìn)率是（100），十億和千萬(wàn)之間的進(jìn)率是（100）。 題目舉例：（100）個(gè)千萬(wàn)是十億。一億是100個(gè)（一百萬(wàn)）。 二）、數(shù)的讀法和寫(xiě)法:億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法知識(shí)點(diǎn): 1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（課本上只有“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法”） 含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀，每級(jí)最多讀兩個(gè)0。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 2、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。（課本上只有“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法”） 從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。 3、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位，……，直到比出大小為止。 4、讀寫(xiě)法練習(xí) （1）讀數(shù)：230在萬(wàn)級(jí)上與在個(gè)級(jí)上有什么不同？（萬(wàn)級(jí)上表示多少個(gè)萬(wàn)，個(gè)級(jí)上表示多少個(gè)一） （2）我們就來(lái)試讀這些數(shù)：2300――23002――2300230――230023000 （3）一億五千萬(wàn) 寫(xiě)作： 二十六億零三百萬(wàn) 寫(xiě)作： 一百零五億四千零二十萬(wàn) 寫(xiě)作： 七千六百五十億零五十八萬(wàn) 寫(xiě)作： 三）多位數(shù)的改寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)： 1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 2、改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4?。ā?），就把尾數(shù)都舍去（即“四舍”）；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大（≥5），去掉尾數(shù)后，要向它的前一位進(jìn)1（即“五入”）。 如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。后面還學(xué)習(xí)了“去尾法”以及“進(jìn)一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。 三、平方千米 邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。 1 km2=1000000 m2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、噸的認(rèn)識(shí) 噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。 注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個(gè)量之間的加減計(jì)算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個(gè)量之間的加減計(jì)算。 1 kg=1000 g 1 噸（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、從毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二） 一、分?jǐn)?shù)的大小比較 1、分母相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 2、分子相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 （1）整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。 （2）分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小。 3、相等的分?jǐn)?shù) 二、分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算 1、相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。 2、相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。 三、小探究：分?jǐn)?shù)墻 1、利用“分?jǐn)?shù)墻”對(duì)分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算進(jìn)行整理，直觀建立起分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的統(tǒng)一模型 2、對(duì)相等的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步探究。 第四章 整數(shù)的四則運(yùn)算 一、工作效率、工作時(shí)間、工作量 1、工作效率、工作時(shí)間和工作量之間的關(guān)系是： （1）工作效率 = 工作量 工作時(shí)間 （2）工作量 = 工作效率 工作時(shí)間 （3）工作時(shí)間 = 工作量 工作效率 2、解決問(wèn)題時(shí)，可以借助樹(shù)狀算圖分析問(wèn)題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解法。 典型例題： 例1 王叔叔每天工作8小時(shí)，送出648份報(bào)紙。李叔叔每天工作7小時(shí)，送出560份報(bào)紙。平均每小時(shí)誰(shuí)送的報(bào)紙多？ 分析 可以分別算算他們平均每小時(shí)送了多少份報(bào)紙。再比較多少。 王叔叔每小時(shí)送的份數(shù) 叔叔每小時(shí)送的份數(shù) 解答： 6488=81 （份） 5607=80 （份） 81（份）>80（份） 答：平均每小時(shí)王叔叔送的報(bào)紙多。 例2 化肥廠去年上半年平均每月生產(chǎn)化肥48萬(wàn)噸，今年上半年平均每月生產(chǎn)54萬(wàn)噸。兩年上半年的產(chǎn)量相差多少萬(wàn)噸？ 分析 方法一：可以分別算算這兩個(gè)上半年共生產(chǎn)了多少?lài)嵒?。再求兩個(gè)總數(shù)的相差數(shù)。 去年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù) 今年上半年共生產(chǎn)的化肥噸數(shù) 方法二：也可以先求出每個(gè)月相差的產(chǎn)量：（54－48＝6 噸），再乘半年有6個(gè)月。 解答： 方法一：546－486 ＝324－288 ＝36（噸） 方法一：（54－48）6 ＝66 ＝36（噸） 3、樹(shù)狀算圖與算法流程 1、認(rèn)識(shí)樹(shù)狀算圖，初步體會(huì)樹(shù)狀算圖的作用。（樹(shù)狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問(wèn)題。） 2、結(jié)合樹(shù)狀算圖表達(dá)和理解思考的過(guò)程，有條理地思考問(wèn)題。 3、從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先算什么，再算什么。 4、列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。 例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？ 思考：出現(xiàn)哪些信息？準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。 A、 算式： 600－200＝400 （米） 4002＝800 （米） B、 算式： （600－200）2＝800 （米） 二、三步計(jì)算式題 1、知道四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。 在一個(gè)算式里，如果既有圓括號(hào)，又有方括號(hào)，要先算圓括號(hào)里的，再算方括號(hào)里的。 2、能用遞等式正確地計(jì)算三步式題。 3、能將分步列式合并成綜合算式。 例題：26＝12 3＋12＝15 15＋9＝24 將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和。”進(jìn)一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和。” 將三步算式題轉(zhuǎn)化為綜合算式：3＋26＋9 三、正推 正推是一種常用的思想方法。借助滾動(dòng)的數(shù)球，通過(guò)計(jì)算通道來(lái)反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運(yùn)算順序做準(zhǔn)備。 四、逆推 逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過(guò)計(jì)算通道來(lái)反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果。與正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道后輸出的數(shù)，要求的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字計(jì)算題、解決三步計(jì)算應(yīng)用題做了鋪墊，為以后學(xué)習(xí)解方程做準(zhǔn)備。 五、文字計(jì)算題 區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被……除” A 除 B： （BA） A 去除 B：（BA） A 除以 B：（AB） A 被 B 除：（AB） 六、運(yùn)算定律 加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交換律：ab＝ba 乘法結(jié)合律：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）c＝（ac）＋（bc） 七、解決問(wèn)題 應(yīng)用題要多讀題，讀懂題目。 第五章 幾何小實(shí)踐 一、圓的初步認(rèn)識(shí) 圓上所有的點(diǎn)到固定的點(diǎn)O都有相等的長(zhǎng)度r。固定的那一個(gè)點(diǎn)O叫做圓心，r叫做圓的半徑。 同一個(gè)圓中，有無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度都相等。 同一個(gè)圓中，有無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等。 同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，即d＝2r 二、線段、射線、直線 線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。 射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。） 直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA或直線a。 1、畫(huà)直線：過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。 2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點(diǎn)之間線段最短) 3、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。 三、角 1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。 2、認(rèn)識(shí)平角、周角 平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180等于兩個(gè)直角。 周角：角的兩邊重合(像一條射線），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角 3、角的分類(lèi) 直角：等于90度的角叫做直角； 平角：等于180度的角叫做平角； 銳角：小于90度（直角）的角叫做銳角； 鈍角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做鈍角； 周角：等于360度的角叫做周角。 4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。 四、角的度量 1、知識(shí)點(diǎn) l認(rèn)識(shí)度。用半徑將一個(gè)圓周平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記1，通常用1作為度量角的單位。 l認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線。 l量角器的使用方法?！皟珊弦豢础保皟珊稀笔侵钢行狞c(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度。 l銳角、直角、鈍角、平角、周角的關(guān)系 銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角 2 直角 = 1 平角 2 平角 = 1 周角 4 直角 = 1 周角 2、畫(huà)角知識(shí)點(diǎn) l用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。 l30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫(huà)出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫(huà)出的角度都是15的倍數(shù)。）