中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計 (2)

上傳人:沈*** 文檔編號:102260095 上傳時間:2022-06-06 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:57KB
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1、中位數(shù)和眾數(shù) 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊第88~89 頁。 教學(xué)目標(biāo): 能夠在具體的情境中選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)。 2.結(jié)合具體情境,在活動中通過1.在活動中讓學(xué)生理解中位數(shù)與眾數(shù)的特征及其實際意義,會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),算一算、比一比、議一議體會學(xué)習(xí)中數(shù)與眾數(shù)的必要性。 3.讓學(xué)生在活動過程中感受到統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 【教學(xué)重點】 讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)的必要性,理解并掌握其意義。 【教學(xué)難點】 理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義,在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)。 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件。

2、 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境, 引發(fā)認(rèn)知沖突 1.師: 同學(xué)們,假設(shè)你們現(xiàn)在大學(xué)畢業(yè)了,想找一份合適的工作, 如果你看到這樣兩則招聘廣告:(大屏幕出示。) 樂樂公司:公司現(xiàn)有員工9名,人均月收入2500元,欲招一名會制作電腦動畫的大學(xué)生,有意者請光臨加盟。 宏達(dá)公司:現(xiàn)有員工9名,人均月收入2100元,欲招一名能力強(qiáng),繪畫水平高的大學(xué)畢業(yè)生,有意者歡迎前來洽談。 從工資待遇角度考慮,你準(zhǔn)備去哪家公司,說出你的理由。(可能出現(xiàn)兩種意見,有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該去工資比較高的公司,有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看一看兩個公司的員工工資的具體情況,然后再作決定。) 2.師出示課件 樂樂公司員工工資表

3、 單位: 元 經(jīng)理 副經(jīng)理 員工1 員工2 員工3 員工4 員工5 員工6 員工7 工資 8200 6500 1900 1700 1100 900 800 750 650 宏達(dá)公司員工工資表 單位: 元 經(jīng)理 副經(jīng)理 員工1 員工2 員工3 員工4 員工5 員工6 員工7 工資 2650 2300 1900 2200 1900 2050 1950 2050 1900 觀察這兩組數(shù)據(jù),然后作出你的最終選擇。 生:我認(rèn)為選

4、擇宏達(dá)公司比較好。工資相差的并不多。 (師:剛剛很多同學(xué)都選的樂樂公司,現(xiàn)在為什么選擇宏達(dá)公司了呢?) 師:為什么樂樂公司普通員工的工資不高,但是平均工資2500元卻比較高? 生:經(jīng)理的工資過高,平均數(shù)就大。 師:像經(jīng)理和副經(jīng)理的個別高工資在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,我們將它稱為極端數(shù)據(jù),即指一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)據(jù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時,平均數(shù)就很難反映這組數(shù)據(jù)的整體水平。 師:這里的平均工資2500元還能不能真實地反映員工的月工資水平? 二、揭示問題, 自主探究新知 1. 中位數(shù)。 師:這組數(shù)據(jù)中哪個數(shù)據(jù)最能代表樂樂公司員工月工資的一般水平? (預(yù)設(shè)) 生:用1100

5、表示比較合理。1100 元是9 個人中居于中間水平的。有4 個人比他多,也有4 個人比他少,他處于中間。 師:我們一起看看1100 這個數(shù)據(jù),有幾個數(shù)比它大,幾個比它小呢? 師: 所以它在這組數(shù)據(jù)中處于———(最中間。) 師:如果給它取個名字,你認(rèn)為叫什么好呢? 師:這樣的數(shù),我們叫它中位數(shù)。 師:觀察1100 在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置? 生: 中間位置。 師:( 板書: 中間。) 那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)? ( 4 個。) 后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4 個。)它處于9 個數(shù)據(jù)的最中間的位置。 師: 那我們再看這9個數(shù)據(jù)是按照怎樣的順序排列的呢? 生: 從大到小。( 板書:

6、 大小。) 師:( 手勢) 這樣呢? (從小到大。) 師: 在一組數(shù)據(jù)中,我們把具有像1500這樣位置特點的數(shù)叫做中位數(shù)。( 板書: 中位數(shù)。) 師: 你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)? 師: 你的概括能力真強(qiáng), 通過剛才的學(xué)習(xí)大家對中位數(shù)的理解越來越全面了, 我們一起來看一下大屏幕。( 出示中位數(shù)概念并指名讀。) 師: 你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平?(中位數(shù)。) 師:你覺得中位數(shù)像什么?(分界線,代表中等水平。)小明的工資處于中等偏上的水平。 師: 那么作為經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢? (是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高, 能吸

7、引更多的人來。) 師: 看來啊,這是商家的一種策略。(我們分析一組數(shù)據(jù)時,由于所站的角度不同, 往往關(guān)注點就不同, 所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。) 師: 假如我們班的王堂致進(jìn)入了樂樂公司,他的加入使工資表發(fā)生了變化,(出示工資表),老板給他的工資是850元。 師:現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是誰? 生1: 這組數(shù)據(jù)最中間是1100和900, 中位數(shù)就應(yīng)該是它倆中間的數(shù)。 生2: 我認(rèn)為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。 師:真聰明,中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是他們的中位數(shù)。 師:1100和900的平均數(shù)是----1000,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1000。 師:會找中位

8、數(shù)了嗎?看看誰找到又準(zhǔn)又快。 出示課件 求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ①34, 30,28, 24, 20,15,13 ②5,13,4,10,16 師:4是中間的數(shù),怎么不是中位數(shù)? (求中位數(shù)時要注意什么?先排序。) ③3,6,8,14 師:現(xiàn)在你知道如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)了嗎?若學(xué)生沒反應(yīng),教師引導(dǎo),什么樣的情況下中位數(shù)取中間的數(shù),什么樣的情況下,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)?) 小結(jié):求中位數(shù)的方法: (1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時,中位數(shù)取中間數(shù)。 (2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時,中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。 師: 同學(xué)們可真聰明, 不但會分析問題, 還能

9、在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 2. 眾數(shù)。 (1)假設(shè)我們班的單旭東大學(xué)畢業(yè)后,開了一家女鞋店,鞋店在一周內(nèi)銷售了某種女鞋20 雙,請看,這是具體的銷售情況。 一周銷售女鞋情況記錄 (鞋的尺碼:碼) 34 35 35 36 36 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 39 ① 理解信息:這里的34、35、36表示什么意思?(鞋的尺碼) ③ 如果單旭東準(zhǔn)備下周進(jìn)貨,你認(rèn)為他應(yīng)該多進(jìn)哪種尺碼的鞋?(38碼)說說你的理由。(這種鞋的銷售情況最好,賣得最多) (2)揭示

10、概念 師:在這組數(shù)據(jù)中38出現(xiàn)了13次,是出現(xiàn)次數(shù)最多的,叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 板書:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 師:單旭東要決定多進(jìn)哪種尺碼的鞋,他應(yīng)該關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)里的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)? (3)、求眾數(shù) 求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) ① 6.5,4.3,7.8,5.7,7.8,7.8 ② 52,52,63,70,75,82,82 (這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么?52和82都出現(xiàn)了兩次,都是眾數(shù)。) 問:你對眾數(shù)又有了哪些認(rèn)識?(若回答不出來,師引導(dǎo)) 一組數(shù)據(jù)可能有也可能沒有眾數(shù),有時眾數(shù)是一個,有時眾數(shù)不止一個。 三、課堂小結(jié): 師:今天我

11、們學(xué)習(xí)了哪些知識? 師:我們就用今天所學(xué)的知識進(jìn)行一些闖關(guān)練習(xí),請看題! 四、鞏固新知,解決問題 第一關(guān):判斷 (1)中位數(shù)就是中間的那個數(shù)。 ( ) (2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時就沒有中位數(shù)了。 ( ) (3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。 ( ) 師:輕輕松松過了第一關(guān),我們再看第二關(guān)。 第二關(guān):選擇 1、要表示同學(xué)們最喜歡的動畫片,應(yīng)該選?。? )。 A 平均數(shù) B中位數(shù)

12、 C眾數(shù) 2.五年一班有40人,五年二班有42人,要比較期末考試時哪個班的成績高一些,應(yīng)該選?。? )。 A 平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 3.在青年歌手比賽中,某個選手想知道自己到底處于什么水平,應(yīng)該選?。? )。 A 平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 師:看來第二關(guān)也沒把同學(xué)們難住,再看第三關(guān)! 第三關(guān): 某商店銷售5 種領(lǐng)口尺寸分別為38cm、39cm、40cm、41cm、42cm 的襯衫, 為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷售情況, 商店統(tǒng)計了某月的銷售情況: 領(lǐng)口尺寸/cm 38 38 40 41 42 售出件數(shù) 13 19 3

13、4 15 9 你認(rèn)為商店應(yīng)該多進(jìn)哪種規(guī)格的襯衫? 為什么? (引導(dǎo)34不是眾數(shù)) 師:同學(xué)們真厲害!連闖三關(guān),還有最后一關(guān)。 第四關(guān): 師:本學(xué)期我校開展了體育藝術(shù)2+1活動,我在這次活動中收集的五(5)班9位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)。 某小組進(jìn)行跳繩比賽, 每個成員1 分鐘時間跳的次數(shù)如下: 150, 130, 131, 19, 140, 162, 128, 120,10 ①分別算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。(平均數(shù)110,中位數(shù)130) ②你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平? 五、課后延伸(小調(diào)查): (1)在一些比賽中,計算

14、選手的最后得分時,往往先去掉一個最高分和一個最低分,再計算剩下的得分的平均分,把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎? (2)買衣服時,經(jīng)常碰到“均碼”的衣服,“均碼”是什么意思?均碼衣服的設(shè)計運用了什么數(shù)學(xué)知識?調(diào)查你周圍哪些人能穿均碼的衣服。 【教學(xué)反思】 創(chuàng)設(shè)用公司月平均工資表來反映員工月收入水平的生活情境,讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解眾數(shù)和中位數(shù)產(chǎn)生的必要性,讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實際的需要。在探究概念部分,拋給了學(xué)生一個思考題:你認(rèn)為用什么樣的數(shù)表示工資的一般水平比較合適?激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心、求知欲以及認(rèn)知矛盾。學(xué)生很自然地投入到探索中。

15、借助具體情境,由兩個關(guān)聯(lián)的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受“平均數(shù)受極端數(shù)的影響”。在嘗試解決問題中,讓學(xué)生自己體會“中位數(shù)、眾數(shù)的意義”。教師沒有直接給出中位數(shù)和眾數(shù)的概念,而是學(xué)生通過觀察、分析、討論,在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)。這樣做使學(xué)生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,但描述的角度并不相同,使學(xué)生比較全面、正確地理解所學(xué)知識。概念的教學(xué)采用了先交給學(xué)生一個模糊的概念———再讓學(xué)生主動探究———用自己的語言表述———引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確概括———抓關(guān)鍵詞掌握的策略,學(xué)生的自主探究能力得到提高,收到了較好的效果。 由淺入深設(shè)置問題,使學(xué)生思維分層遞進(jìn),目的是突出重點,分解難點。通過追問層層引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題,揭示概念的實質(zhì),不斷完善知識結(jié)構(gòu)。

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