河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷

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河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷C卷 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖所示幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程 的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根 3. （2分）二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點(diǎn)（ ） A . (-1,-1) B . (1,-1) C . (-1,1) D . (1,1) 4. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）． A . 對(duì)角線相等 B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 對(duì)角線平分對(duì)角 5. （2分）如圖所示，△ABC中，E，F(xiàn)，D分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足 ，則△EFD與△ABC的面積比為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）現(xiàn)給出以下幾個(gè)命題：（1）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；（2）等弧所對(duì)的弦相等；（3）圓中90的角所對(duì)的弦是直徑；（4）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上；（5）在同圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等。其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）若反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），則m的值是（ ） A . ﹣3 B . 3 C . ﹣ D . 8. （2分）一個(gè)暗箱里裝有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，1個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A . (-3，－2) B . (3，2) C . (2，－3) D . (2，3) 10. （2分）為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） A . 289（1﹣x）2=256 B . 256（1﹣x）2=289 C . 289（1﹣2x）=256 D . 256（1﹣2x）=289 11. （2分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝6， DB＝7，則BC的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）一個(gè)平面圖形，如果沿著一條直線對(duì)折能做到自身重合，便稱為軸對(duì)稱圖形，例如正方形是軸對(duì)稱圖形（因?yàn)檠厮囊粭l對(duì)角線對(duì)折，可做到自身重合）．在下圖中的4個(gè)圖形中有多少個(gè)是軸對(duì)稱圖形（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . l 13. （2分）如圖，圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)水面寬4m．水面下降1m，水面寬度為 A . 2 m B . 2 m C . m D . m 14. （2分）如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于（ ） A . B . C . 2 D . 15. （2分）函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）． A . B . C . D . 當(dāng) 時(shí)， 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）已知:m-2n=5-c, 則代數(shù)式6n -3m-3c-5 的值是________. 17. （1分）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和2 ，則該菱形的高為________． 18. （1分）如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1 ， 連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2，連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4 ， O5 ， …，On和點(diǎn)E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=________AC．（用含n的代數(shù)式表示） 19. （1分）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓與小圓的半徑分別為3cm和1cm，若⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則圓P的半徑為________cm． 20. （1分）已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90，AC=BC=4，點(diǎn)D在直線AC上，且CD=2，連接BD，作BD的垂直平分線交三角形的兩邊于E、F，則EF的長(zhǎng)為　________． 三、 計(jì)算題 (共2題；共15分) 21. （10分） （1）計(jì)算： （2）化簡(jiǎn)： 22. （5分）解方程 ． 四、 解答題 (共5題；共50分) 23. （10分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0） （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形 ，使放大前后位似比為1：2，請(qǐng)畫出圖形，并求出 的面積； 24. （20分）某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)： 次數(shù), 1, 2, 3, 4, 5, 6 甲, 79, 78, 84, 81, 83, 75 乙, 83, 77, 80, 85, 80, 75 利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題： （1）計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)． （2）寫出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)． （3）計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位) （4）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡(jiǎn)述理由． 25. （5分） 一段路基的橫斷面是直角梯形，如圖1所示，已知原來坡面的坡角α的正弦值為0.6． （1）求DC的長(zhǎng)． （2）現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如圖2所示的技術(shù)要求，試求出改造后坡面的坡角是多少？（精確到0.1度） 26. （10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E． （1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)； （2）求點(diǎn)O到直線DE的距離． 27. （5分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語(yǔ)言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長(zhǎng)為多少寸？”請(qǐng)你補(bǔ)全示意圖，并求出AB的長(zhǎng)． 五、 綜合題 (共2題；共25分) 28. （10分）如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y= （x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）． （1）求雙曲線的解析式； （2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)且S△PCQ=1，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 29. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值； （3）如圖2，過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共2題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 四、 解答題 (共5題；共50分) 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、 25-1、 26-1、 26-2、 27-1、 五、 綜合題 (共2題；共25分) 28-1、 28-2、 29-1、 29-2、 29-3、