廣東省中考數(shù)學(xué)試卷I卷

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廣東省中考數(shù)學(xué)試卷I卷 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 的相反數(shù)是（ ） A . 2019 B . C . ﹣2019 D . 2. （2分）截止2018年5月末，中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示，我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11104億元美元，則3.11104億表示的原數(shù)為（ ） A . 2311000億 B . 31100億 C . 3110億 D . 311億 3. （2分）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若2m＝5，4n＝3，則43n﹣m的值是（ ） A . B . C . 2 D . 4 5. （2分）如圖，AB∥ED，∠ECF＝70，則∠BAF的度數(shù)為（ ） A . 130 B . 110 C . 70 D . 20 6. （2分）如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 12 7. （2分）將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+3,則下列平移過程正確的是 （ ） A . 向上平移3個單位 B . 向下平移3個單位 C . 向左平移3個單位 D . 向右平移3個單位 8. （2分）如圖，⊙C過原點(diǎn)O，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120，則圓心C的坐標(biāo)為（ ） A . （1，1） B . （1， ） C . （2，1） D . （﹣ ，1） 9. （2分）如圖，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)．則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（ ） A . 3 B . C . 7 D . 5 10. （2分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠CAD=30，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，連接BD、DE、BE,則下列結(jié)論：①∠ECA=165，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正確的是 （ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 11. （2分）按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否大于365”為一次操作.如果必須進(jìn)行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（ ） A . x＜50 B . x＜95 C . 50＜x＜95 D . 50＜x≤95 12. （2分）如圖， 矩形 的對角線 ， 交于點(diǎn) ， ， ，則 的長為 （ ） A . 4cm B . 4cm C . 2cm D . 2cm 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）因式分解：（1）4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=________， （2）﹣x2+2xy﹣y2=________． 14. （1分）對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b＝a2﹣2ab，如x※1＝1.那么x＝________. 15. （1分）如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊三角形AEF，交BC邊于點(diǎn)E，交DC邊于點(diǎn)F，若△AEF的邊長為1，則圖中陰影部分(即△ECF)的面積為________. 16. （1分）正方形DEFG是 的內(nèi)接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC長6cm, 則正方形DEFG的邊長是________cm。 17. （1分）如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處,已知BC=24,∠B=30°，則DE的長是________. 18. （1分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為________. 三、 解答題 (共7題；共52分) 19. （5分）計(jì)算： －tan60＋ ＋| －2|. 20. （5分）已知：如圖， 相交于點(diǎn) ， 。求證： 。 21. （7分）2019年女排世界杯中，中國女排以11站全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕本屆世界杯冠軍.某校七年級為了弘揚(yáng)女排精神，組建了排球社團(tuán)，通過測量同學(xué)們的身高(單位：cm)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題. （1）填空：樣本容量為________，a=________； （2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）若從該組隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于165cm的概率. 22. （5分）比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結(jié)伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結(jié)果它們同時到達(dá)．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度． 23. （5分）某數(shù)學(xué)活動小組實(shí)地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin33＝0.54，cos33≈0.84，tan33＝0.65， ≈1.41） 24. （10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上. （1）求證：△ABF∽△DFE； （2）若 ，求 的值. 25. （15分）如圖1，拋物線與y＝﹣ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且AD＝CA，連接CD． （1）如圖2，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，在線段BC上有一動點(diǎn)Q，連接PC、PD、PQ，當(dāng)△PCD面積最大時，求PQ+ CQ的最小值； （2）將過點(diǎn)D的直線繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)中的直線l分別與直線AC、直線CO交于點(diǎn)M、N，當(dāng)△CMN為等腰三角形時，直接寫出CM的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共52分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、