河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷

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河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷A卷 一、 一.選擇題： (共10題；共20分) 1. （2分）如果“盈利10%”記作+10%，那么“虧損6%”記作（ ） A . -16% B . -6% C . +6% D . +4% 2. （2分）如圖，AB∥CD，AD∥BC，EF過點(diǎn)O，圖中全等三角形共有（ ） A . 2對(duì) B . 4對(duì) C . 6對(duì) D . 8對(duì) 3. （2分）下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（ ） A . 2x2y與2xy2 B . xy與－xy C . 2x與2xy D . 2x2與2y2 4. （2分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和黃球，這些球除顏色外完全相同．從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再重新摸球，則下列說法中正確的是（ ） A . 摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越大 B . 摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越小 C . 重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻數(shù)逐漸穩(wěn)定 D . 重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻率逐漸穩(wěn)定 5. （2分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積是（ ） A . 36π B . 60π C . 96π D . 120π 6. （2分）化簡 + 的結(jié)果為（ ） A . 1 B . ﹣1 C . D . 7. （2分）一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在?ABCD中，∠ACB=25，現(xiàn)將?ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則∠GFE的度數(shù)（ ） A . 135 B . 120 C . 115 D . 100 9. （2分）如圖，在34的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）地鐵是西安都市建設(shè)中一道靚麗的風(fēng)景線，目前地鐵2號(hào)線已經(jīng)投入使用，為使更多的人民群眾體會(huì)到地鐵的便利，地鐵1號(hào)線也正加緊施工，其中有一段120米的隧道，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．問原計(jì)劃每天修多少米?如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題： (共6題；共7分) 11. （1分）（2016?東營）2016年第一季度，東營市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值787.68億元，比上年同期提高了0.9個(gè)百分點(diǎn)，787.68億元用科學(xué)記數(shù)法表示是________元． 12. （1分）因式分解：x2+x=________． 13. （1分）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，該重量用科學(xué)記數(shù)法表示為________千克 14. （1分）小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為 ，遇到黃燈的概率為 ，那么他遇到綠燈的概率為________． 15. （2分）如圖，△P1OA1 ， △P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x軸上，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是________，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是________． 16. （1分）如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為________． 三、 計(jì)算題： (共9題；共78分) 17. （5分）計(jì)算：|2﹣ |+（ ﹣2016）0+2cos30+（ ）﹣1 ． 18. （5分）已知關(guān)于x的不等式組 （a≠0）求該不等式組的解集． 19. （10分）如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME=MF. （1）求證：BE⊥AC； （2）若∠A＝50，求∠FME的度數(shù)． 20. （10分）小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯． （1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率； （2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由． 21. （5分）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，已知△P1O A1為等邊三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)． （1）直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)； （2）求此反比例函數(shù)的解析式； （3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點(diǎn)A2的坐標(biāo)． 22. （10分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F． （1）求證：△ABF≌△CDE； （2）如圖，若∠1=65，求∠B的大小． 23. （10分）（2017?連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（﹣2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、C． （1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式； （2）連接BD，若△ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長． 24. （11分）如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn) B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD． （1）如圖1，若BP=3，求△ABP的周長； （2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3）若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則 B′D=________．（請(qǐng)直接寫出答案） 25. （12分）綜合題 （1）問題 如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b． 填空：當(dāng)點(diǎn)A位于________時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為________（用含a，b的式子表示） （2）應(yīng)用 點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE． ①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； ②直接寫出線段BE長的最大值． （3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，請(qǐng)直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 一.選擇題： (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 計(jì)算題： (共9題；共78分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、