七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試1 新人教版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試1 新人教版 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計(jì)42分） 10．若，是二元一次方程的一個(gè)解，則k的值是 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 11．小劉同學(xué)用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么、所適合的一個(gè)方程組是 【 】 A． B． C． D． 12．若方程是關(guān)于x，

2、y的二元一次方程，則a的值為 A．－3 B．±2 C．±3 D．3 13．已知二元一次方程，則用x的代數(shù)式表示y為（　?。? A． B． C． D． 14．對(duì)于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b為常數(shù)。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，則a-b= A.-1 B.1 C.-2 D.2 15．（2011?臺(tái)灣）某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋一雙200元，乙鞋一雙50元．該店促銷的方式：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．若打烊后得知，此兩款鞋

3、共賣得1800元，還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙，則依題意可列出下列哪一個(gè)方程式？（ ） A.200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800 B.200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800 C.200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800 D.200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800 16．如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量，則砝碼A與砝碼C的質(zhì)量之比為（　?。? A．1：2　　　B．2：l　　　C．1：3　　　D．3：2 第I

4、I卷（共計(jì)78分） 評(píng)卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計(jì)12分） 17．若方程 2 + = 是二元一次方程，則= 。 18．梯形上底的長是x，下底的長是15，高是6，梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是 19．若，則= . 20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，則x＋y＋z的值是 ． 評(píng)卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21．解方程組：（每小題4分，共8分） （1） （2） 22．小錦和小麗購

5、買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2和盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格。 23．我市某中學(xué)八年級(jí)實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則正好空出一間教室。問這個(gè)學(xué)校現(xiàn)有空教室多少間？八年級(jí)共有多少人？ 24．為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元． （1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B

6、兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？ （2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？ 25．（本題9分）某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生. （1）求平均每分鐘開啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？ （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的

7、學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由. 26．（本題滿分10分）在“元旦”期間，小明，小亮等同學(xué)隨家長一同到我市某景區(qū)游玩，下面是買門票時(shí)，小明與他爸爸看了票價(jià)后的對(duì)話： 票價(jià)：成人：每張35元； 學(xué)生：按成人票價(jià)的5折優(yōu)惠； 團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票價(jià)的a折優(yōu)惠． 爸爸：大人門票是每張35元，學(xué)生門票是5折優(yōu)惠，我們一共12人，共需350元． 小明：爸爸，等一下，讓我算一算，如果按團(tuán)體票方式買票，還可節(jié)省14元． 試根據(jù)以上

8、信息，解答以下問題： （1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？ （2）求票價(jià)中a的值． 參考答案 1．A 【解析】 試題分析：二元一次方程的特點(diǎn)是：含有兩個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的的次數(shù)為1的整式方程，因此只有一個(gè). 考點(diǎn)：二元一次方程 2． 【解析】 試題分析：本題考查了解二元一次方程 要把等式，用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1． 原方程移項(xiàng)得，化y的系數(shù)為1得 考點(diǎn)：解二元一次方程 3．D． 【解析】 試題分析：二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)個(gè)． 故選D． 考點(diǎn)：解二元一次方程． 4．A 【解析】 試題分析：知道了方程的解，

9、可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值． 考點(diǎn)：二元一次方程的解 5．A 【解析】解：， ①+②得：2x=2， x=1， 把x=1代入①得：1+y=3， y=2， ∴方程組的解為： 6．A 【解析】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．把②中m的值代入①即可求出x與y的關(guān)系式． 解：， 把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1，即2x+y=4． 故選A． 7．B 【解析】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－1.所以不是方程x－2y＝1的解的只有B 8．C 【解

10、析】 試題分析：根據(jù)方程組的特征把兩個(gè)相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入①即可求得y的值，從而可以求得結(jié)果. 解：①+②得2x=2，x=1 把x=1代入①得1+y=2，y=1 所以方程組的解為 故選C. 考點(diǎn)：解方程組 點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分. 9．C 【解析】解：由題意得，解得，故選C. 10．A 【解析】解：由題意得，解得，故選A. 11．D 【解析】根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張，得方程+y=8；根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元，得方程為+2y=10．列方程組為．故選D． 12

11、．D 【解析】根據(jù)題意得：，解得：a=3.故選D. 13．B 【解析】將二元一次方程2x-y=1，移項(xiàng)得：y=2x-1.故選B.． 14．A 【解析】∵x*y=ax+by-5， ∴ a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2 列方程組解得： a=4 b=5 ∴a-b=4-5=-1 故選A 15．D 【解析】 試題分析：由已知，賣出甲鞋（30﹣x）雙，則送出乙鞋也是（30﹣x）雙，那么乙賣出[30﹣（30﹣x）﹣y]雙，賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元，由此得出答案． 解：已知還剩甲鞋x雙，則賣出甲鞋的錢數(shù)為：200（30﹣x）元， 由

12、題意則送出乙鞋：（30﹣x）雙， 那么賣出乙鞋的錢數(shù)為50[30﹣（30﹣x）﹣y]元， 所以列方程式為：200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800． 故選D． 點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別表示出賣出甲鞋和乙鞋的錢數(shù)． 16．B 【解析】 此題可以分別設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z．然后根據(jù)兩個(gè)天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關(guān)系即可． 17．-1 【解析】 試題分析：由二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的的次數(shù)為1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1，可求得m=2，n=，因此mn=-1.

13、 考點(diǎn): 二元一次方程 18．y=3x+45. 【解析】 試題分析：根據(jù)梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可． 試題解析：根據(jù)梯形的面積公式可得y=（x+15）×6÷2=3x+45. 考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式． 19．-5 【解析】由題意得，解得 則=-2-1-2=-5 20．5. 【解析】 試題分析：把兩個(gè)方程相加得到與x+y+z有關(guān)的等式而整體求解． 試題解析：將x+2y+3z=10與4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25， 即x+y+z=5． 考點(diǎn)：解三元一次方程組． 21．(1) (2) 【解析】（1）兩式相加得3x=6,解

14、得x=2,代入x-y=1得y=1, 所以方程組的解為 （2）去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分別求得方程組的解 22．中性筆2元/支，筆芯8元/盒。 【解析】 試題分析：設(shè)每支中性筆的價(jià)格為x元，每盒筆芯的價(jià)格為y元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，建立方程組，求出其解即可． 解：設(shè)每支中性筆的價(jià)格為x元，每盒筆芯的價(jià)格為y元，由題意，得 解得， 答：每支中性筆的價(jià)格為2元，每盒筆芯的價(jià)格為8元． 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出數(shù)量之間的相等關(guān)系并能用代數(shù)式表示． 23． 解：設(shè)學(xué)校有空教室x間，八年共有y人。 根據(jù)題意得： 解得

15、 答：學(xué)校有空教室21間，八年共有480人。 【解析】略 24．解：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得 ，解得：。 答：購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件。 （2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，由題意，得 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤800。 答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件 【解析】 試題分析：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論。 （2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品

16、a件，則A型產(chǎn)品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可?！? 25．（1）120，80；（2）不符合，理由見試題解析． 【解析】 試題分析：（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，根據(jù)正門通過的學(xué)生數(shù)+側(cè)門通過的學(xué)生數(shù)=通過的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可； （2）先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，在由總?cè)藬?shù)÷單位時(shí)間內(nèi)通過的人數(shù)就可以求出時(shí)間，再與5分鐘進(jìn)行比較久可以得出結(jié)論． 試題解析：（1）設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，由題意得：，解得：． 答：一個(gè)正門平均每分鐘通過120名學(xué)生，一個(gè)側(cè)門平

17、均每分鐘通過80名學(xué)生； （2）不符合． 由題意得：共有學(xué)生：45×10×4=1800， 1800學(xué)生通過的時(shí)間為：1800÷（120+80）×0.8×2=分鐘． ∵5＜，∴該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門不符合安全規(guī)定． 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用． 26．（1）8,4 （2）6 【解析】 試題分析：（1）設(shè)他們一共去了x個(gè)成人，則有（12-x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)總票價(jià)話費(fèi)350元，列出方程，求出x的值即可； （2）根據(jù)團(tuán)體價(jià)可節(jié)省14元，求出團(tuán)體價(jià)所花費(fèi)的錢數(shù)，然后列方程求出a的值即可． 試題解析：解：（1）設(shè)他們一共去了x個(gè)成人，則有（12-x）個(gè)學(xué)生， 由題意得，35x+35×0.5×（12-x）=350， 解得：x=8，12-x=12-8=4， 答：他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生； （2）由題意，得35×16×=350-14， 解得：a=6 答：a的值為6． 考點(diǎn)：一元一次方程的的應(yīng)用