2022年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（7、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用）(有解析) 大綱人教版

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1、2022年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（7、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用）(有解析) 大綱人教版 基礎(chǔ)·鞏固 1.在下列幾種運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械能一定守恒的是（　?。? A.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.物體做平拋運(yùn)動(dòng) D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：切記，機(jī)械能守恒是指任何時(shí)刻動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的總和不變. 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能可能變化，機(jī)械能不一定守恒；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能一定增加，而重力勢(shì)能不一定變化，機(jī)械能不一定守恒；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，機(jī)械能一定守恒.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定不變，但重力勢(shì)能不一定不變，機(jī)械能不一定守恒.

2、 答案：C 2.如圖7-7-6所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處由靜止下落，桌面離地面高為h.設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，空氣阻力不計(jì)，那么（　　） 圖7-7-6 A.小球落到與桌面等高處時(shí)，重力勢(shì)能為零 B.小球落到地面上時(shí)，重力勢(shì)能為-mgh C.小球落到地面上時(shí)，機(jī)械能為mgh D.小球落到地面上時(shí)，機(jī)械能為mg（H+h） 解析：此過(guò)程機(jī)械能守恒，始終為mgh，但重力勢(shì)能時(shí)刻改變，應(yīng)由表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算. 由于桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到與桌面等高處時(shí)，重力勢(shì)能為0，選項(xiàng)A正確.小球落到地面上時(shí)，在桌面下h處，重力勢(shì)能為-mgh，選項(xiàng)B正確.根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，此時(shí)

3、小球的動(dòng)能為mg（H+h），故小球的機(jī)械能為mgH，選項(xiàng)C也正確，同時(shí)可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案：ABC 3.在輕繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軸心到小球中心的距離為L(zhǎng).如果小球在通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力恰好為零，那么球通過(guò)圓周最低點(diǎn)的速度大小等于（　?。? A. B.2gL C. D. 解析：由最高點(diǎn)繩子拉力為零，可據(jù)求取速度，進(jìn)而求得動(dòng)能，再據(jù)機(jī)械能守恒求解. 小球在通過(guò)圓周最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力恰好為零，重力等于物體運(yùn)動(dòng)的向心力，mg=mv2/L.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒. 聯(lián)立兩式

4、解得v0=5gL，選項(xiàng)D正確. 答案：D 4.某同學(xué)身高1.8 m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8 m的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（取g=10 m/s2） A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 解析：依據(jù)機(jī)械能守恒列式求解（可認(rèn)為跨桿時(shí)刻，該同學(xué)速度為零，動(dòng)能為零）.由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2/2 解得起跳時(shí)豎直方向上的速度約為：v=4 m/s. 答案：B 5.某人拋出一個(gè)小球，小球出手時(shí)的速度為4 m/s，落地時(shí)的速度為8 m/s，若不計(jì)空氣阻力（取g=10 m/s2），則小

5、球出手時(shí)距地面的高度為_(kāi)___________m. 解析：在不計(jì)空氣阻力的情況下，小球的機(jī)械能守恒，有，把v0=4 m/s和v=8 m/s代入可得h=2.4 m. 答案：2.4給合·應(yīng)用 6.（經(jīng)典回放）質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為和，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7-7-7所示.開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　?。?  圖7-7-7 A.A球的最大速度為 B.A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小 C.A球的速度最大時(shí)，兩直角邊與豎直方向的夾角為45° D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB

6、=2∶1 解析：由機(jī)械能守恒可知，兩球總重力勢(shì)能最小時(shí)，二者的動(dòng)能最大，根據(jù)題意知兩球的角速度相同，線速度之比為vA∶vB=2∶1，故選項(xiàng)BD正確.當(dāng)OA與豎直方向的夾角為θ時(shí)，由機(jī)械能守恒得： 可得： 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)θ=45°時(shí)，cosθ+sinθ有最大值，故選項(xiàng)C是正確的. 答案：BCD 7.一根彈簧的左端固定在墻上，如圖7-7-8所示.一個(gè)質(zhì)量為m、速度為v0的物體在光滑水平地面上向左滑行，壓縮彈簧，這時(shí)m的動(dòng)能將___________，彈簧的彈性勢(shì)能將___________，物體m與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能將___________，彈簧的最大壓縮彈性勢(shì)能是______

7、_____. 圖7-7-8 解析：物體壓縮彈簧時(shí)克服彈簧彈力做功，動(dòng)能減少，彈簧的彈性勢(shì)能增加；物體、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；當(dāng)速度變?yōu)榱銜r(shí)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，這時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，等于物體的初動(dòng)能. 答案：減少　增加　不變　mv02/2 8.如圖7-7-9所示，輕彈簧k一端與墻相連，質(zhì)量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5 m/s的速度運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧k，求彈簧在被壓縮過(guò)程中最大的彈性勢(shì)能及木塊的速度減為3 m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能. 圖7-7-9[ 解析：此過(guò)程只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒.可選取木塊剛接觸彈簧及彈簧壓縮最大時(shí)刻兩狀態(tài)列守恒方程求解. 木塊壓縮彈

8、簧的過(guò)程以及彈簧把木塊彈開(kāi)的過(guò)程中，通過(guò)彈簧彈力做功使木塊的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，由于不存在其他力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 當(dāng)木塊速度減為零時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，則彈簧的彈性勢(shì)能最大值Epm為：J=50 J. 當(dāng)木塊速度為v1=3 m/s時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，則 . 答案：50 J　32 J 9.如圖7-7-10所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線連接，跨過(guò)光滑圓柱體，輕的著地，重的恰好與圓心一樣高.若無(wú)初速度地釋放，則物體m上升的最大高度為多少？ 圖7-7-10 解析：將此過(guò)程分為兩個(gè)階段（m上升到R高處與豎直上拋兩階段）分別應(yīng)

9、用機(jī)械能守恒列方程求解. 當(dāng)2m恰好著地時(shí)，m恰好到達(dá)水平直徑的左端，這一過(guò)程機(jī)械能守恒，設(shè)2m著地的速度為v0，則有，之后m以速度v0豎直上拋，m的機(jī)械能守恒，以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，有 解得：h=R/3 故m上升的最大高度為H=h+R=4R/3. 10.如圖7-7-11所示，兩個(gè)物體用輕繩經(jīng)光滑的滑輪拴在一起，質(zhì)量分別為m1、m2，m2在地面上，m1離地的高度為h，m1>m2，由靜止釋放.則m1落地后，m2還能上升的高度為多少？ 圖7-7-11 解析：以地面為參考平面，m1落地前，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒  此后，繩子處于松弛狀態(tài)，m2只受重力，m2機(jī)械能守恒

10、  . 11.(江蘇)如圖7-7-12所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小. 圖7-7-12 （1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30°的位置上（如圖）.在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=2m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離. （2）若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)

11、，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？ 解析：（1）重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度為零時(shí)，下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得 解得 （另解h=0舍去）. （2）系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為[①兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端. ②兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端. ③兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端. ④除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)α角的位置上（如右圖所示）對(duì)于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，有T=mg 對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用：水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 得，而，所以.