二次函數(shù)及其圖像 (2)

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1、二次函數(shù)及其圖像 【考點(diǎn)鏈接】 1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) ＞0 y x O ＜0 圖 象 開 口 對 稱 軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最 值 當(dāng)x＝ 　 時(shí)，y有最 　 值 當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值 增減性 在對稱軸左側(cè) y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對稱軸右側(cè) y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ＝ ， ＝ . 【典例精析】

2、 例1已知二次函數(shù)，(1) 用配方法把該函數(shù)化為 (其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 例2如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)． ⑴ 求m的值和拋物線的解析式；⑵ 求不等式的解集 【中考演練】 1. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 2. 請寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式 . 3.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為

3、 ． 4. 函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） 5.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖1所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是（ ） A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3 6. 二次函數(shù)（）的圖象如圖2，則下列結(jié)論：①＞0； ②＞0；③ b2-4＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.　0個(gè) B.　1個(gè) C.　2個(gè) 　D.　3個(gè) 1. 二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式：

4、 ； 2．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）. ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ． 【典例精析】 例1 用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為x m，窗戶的透光面積為y m2，y與x的函數(shù)圖象如

5、圖2所示. ⑴ 觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？ ⑵ 當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？ 【中考演練】 1.二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值為 ． 2. 某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問飛機(jī)著陸后滑行 米才能停止. 3. 矩形周長為16cm, 它的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為 ． 4. 蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時(shí)間t滿足（g是不為0的常數(shù)）則s與t的函數(shù)圖象大致是(　 ) 5.將一張邊長為30㎝的正方形紙片的四

6、角分別剪去一個(gè)邊長為ｘ㎝的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長方體.當(dāng)ｘ取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長方體的體積最大（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6. 下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是(　　 ) A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系 B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系 C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系 D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系 7. 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（　 　）　

7、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃. ⑴ 設(shè)矩形的一邊為面積為(m2)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；⑵ 當(dāng)為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？ 9. 體育測試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：⑴ 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ ⑵ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？⑶ 該同學(xué)的成績是多少？ 【考點(diǎn)鏈接】 1．二次函數(shù)通過配方可得， ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”

8、或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ． 【典例精析】 例1 近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70． (1) 根據(jù)圖象，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式； (2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為ｗ元．① 試用含x的代數(shù)式表示ｗ；② 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？ 2. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.