中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）第一章　數(shù)與式自我測試

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1、中考數(shù)學總復習（浙江地區(qū) ）第一章　數(shù)與式自我測試 一、選擇題(每小題5分，共25分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·煙臺)下列實數(shù)中，有理數(shù)是( D ) A. B. C. D．0.101 001 001 2．(xx·北京)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( D ) A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜－3 C．a(chǎn)＞－b D．a(chǎn)＜－b 3．(xx·昆明)下列運算正確的是( D ) A．(a－3)2＝a2－9 B．a(chǎn)2·a4＝a8 C.＝±3 D.＝－2 4．(xx·泰州)實數(shù)a，b滿足＋4a2＋4ab＋b2＝0，則ba的值為

2、( B ) A．2 B. C．－2 D．－ 5．(xx·包頭)化簡(＋)÷(－)·ab，其結(jié)果是( B ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分，共25分) 6．(xx·荊門)分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝__(m＋3)(m－3)__． 7．(xx·淄博)若x＝3－，則代數(shù)式x2－6x＋9的值為__2__．[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 8．(xx·涼山州)若實數(shù)x滿足x2－2x－1＝0，則x2＋＝__10__. 9．(xx·臨夏州)如果單項式2xm＋2nyn－2m＋2與x5y7是同類項，那么nm的值是____． 10．(xx·貴港)已知a

3、1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝(n為正整數(shù)，且t≠0，1)，則a2 016＝__－__(用含有t的代數(shù)式表示)． 點撥：根據(jù)題意得：a1＝，a2＝＝1＋t，a3＝＝－，a4＝＝，…，2 016÷3＝672，∴a2 016的值為－ 三、解答題(共50分)[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K] 11．(10分) 計算： (1)(xx·大連)(＋1)(－1)＋(－2)0－； 解：原式＝5－1＋1－3＝2 (2)(xx·荊州)|－|＋×()－1－×－(π－1)0. 解：原式＝＋3×2－2×－1＝＋6－－1＝5 12(7分) (xx·梅州)已知a＋b＝－，求

4、代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值． 解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1，把a＋b＝－代入得：原式＝2＋1＝3 [來源:] 13．(7分)(xx·衢州)如圖，將長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．[來源:Z&xx&k] (1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K] (2)當a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長． 解：(1)ab－4x2 (2)依題意得：ab－4x2＝4x2，將a＝6，b＝4，代入上式得x2＝3，解得x＝(x

5、＝－舍去)，∴正方形的邊長為 [來源:Z。xx。k] 14．(18分) (1)(xx·寧夏)先化簡，再求值： (＋)÷＋，其中a＝2＋； 解：原式＝[＋]·＋＝·＋＝＝，當a＝2＋時，原式＝＋1 [來源:Z§xx§k] (2)(xx·達州)化簡：·－，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)； 解：原式＝·＋＝＋＝＝＝，∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，當a＝2或a＝3時，原式?jīng)]有意義，則a＝4時，原式＝1 (3)(xx·張家界)先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x2－x－2＝0. 解：原式＝·

6、＝·＝x－1，解方程x2－x－2＝0，得x1＝－1，x2＝2，當x＝2時，原分式無意義，所以當x＝－1時，原式＝－1－1＝－2[來源:學*科*網(wǎng)] 15．(8分) 符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算如下： f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋，f(4)＝1＋……[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K][來源:學,科,網(wǎng)] (1)利用以上運算的規(guī)律寫出f(n)＝__1＋__；(n為正整數(shù)) (2)計算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值． 解：(2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)＝×××…×＝＝5 151