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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試題 蘇科版(I)
一、選擇題（每小題2分，共18分）
1．下列計(jì)算正確的是………………………………………………………………（ ）
A．x3+ x3=x6 B．x3÷x4= C．(m5)5=m10 D．x2y3=(xy)5
2.下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是 …………………………………… （ ）
A.18000 B.5400 C.17000 D.10800
3、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是（ ?。┻呅巍? ）
A．7
2、 B．6 C．5 D．4
4、若且，，則的值為 ………………………… （ ）
A． B．1 C． D．
5、畫△ABC的邊AB上的高，下列畫法中正確的是 …………………………………（ ）
6.如圖，若AB∥CD，則∠α=150°，∠β=80°，則∠γ=（ ）
A. 40°， B.50°
C. 60° D.30°
7．若，， ，則a、b、c、d大小關(guān)系正確的是（ ）
A．a(chǎn)
3、＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜d＜c
2
C
B
A
1
8、在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于………………………………………………………( )
A. 230° B. 210°
C. 130° D. 310°
9. 在下列條件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A＝∠B＝2∠C
③∠A＝∠B＝∠C ④∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3
中能確定△ABC為直角三角形的條件有 …………………………………… ( )
4、
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
二、填空題（每空2分，計(jì)28分）
1. 計(jì)算： （-2）-2= =
= ． （-1）xx+ =
2．已知?jiǎng)t .已知 ，則n=
3. 在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，則∠A＝_______.
4、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm。則它的周長(zhǎng)是 cm
5.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.00000
5、25m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
6.如圖所示，直線a∥b，則∠A＝_______.
第6題
第7題
第8題
7、一塊四邊形綠化園地，四角向外都做有半徑為6的扇形噴水池（陰影部分），則這四個(gè)噴水池面積和為 （結(jié)果保留π）
8、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________
9.如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來(lái)，恰好依次增加相同的度數(shù)，設(shè)最小角的度數(shù)為100°，最大角
6、的度數(shù)為140°，那么這個(gè)多邊形是______邊形
三、解答題：(共7題，共54分)
1．（本題6分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將 △ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，點(diǎn)B′，點(diǎn)C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′；
(2)△A′B′C′的面積是 ；
(3)若連接AA′、CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系
是________ ______．
2.計(jì)算
7、 （共9分）
（3）
3、已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E＝∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由。（4×2′=8分）
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定義）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1＝∠E（ ）
∠2＝∠3（ ）
∵∠E＝∠3（已知）
8、
∴ ＝
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）.
4、（6分）如圖，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1.
5
5、（5分）如圖5所示，潛望鏡的兩個(gè)鏡子是平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，請(qǐng)你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線也是平行的？
6．①如圖，是一張很有用的圖，你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奧秘嗎？請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)予以證明.（可自主添加必要的輔助線）（4+2+2+2=10分）
x= °；
9、 x= °； x= °．
②如圖，設(shè)x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．運(yùn)用①的結(jié)論填空：
7．試解答下列問(wèn)題：（2+2+4+2=10分）
(1)在圖1我們稱之為“8字形”，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系： ；
(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)是 個(gè)；
(3) 在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求∠P的度數(shù)；
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出
10、∠B與∠P、∠D之間數(shù)量關(guān)系 ．
選擇：BCBCD BBAB
填空：1 x4y2、 、2x5、4、；2、16、11；3、90°；4、17；
5、2.5×10-6；6、22°；7、108π；8、100°；9、六.
解答題
∴∠APN＝∠CQN＝90°
∴AB∥CD
∴∠1+∠2=180°
∵∠2＝80°
∴∠1=180°-∠2＝100°.
5、依題意（鏡子平行） ∴∠3=∠4，∵∠1＝∠3，∠4＝∠6，∴∠1＝∠2=∠3＝∠4，
∴180°-∠1-∠3=180°-∠4-∠6， ∴∠2＝∠
11、5，∴進(jìn)入和離開的光線平行.
6.證法不唯一
比如連結(jié)BC，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
即∠3+∠1+∠4+∠2+∠5＝180°.①
在△BOC中，∠BOC+∠4+∠5=180°.②
由①②可得，∠BOC=∠1+∠2+∠3.
7.（1）∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）6個(gè)
（3）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，
∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，
又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠P-∠D=∠B-∠P，
即2∠P=∠B+∠D，
∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．
（4）2∠P=∠B+∠D．
七年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試題 蘇科版(I)
