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1、2022年高一物理 第三章 牛頓運(yùn)算定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 第一課時(shí) 6
●教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)目標(biāo)
1.知道運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的方法.
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)對物體進(jìn)行正確的受力分析.
二、能力目標(biāo)
1.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
三、德育目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生形成積極思維，解題規(guī)范的良好習(xí)慣.
●教學(xué)重點(diǎn)
應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這兩類問題的基本方法.
●教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法.
●教學(xué)方法
實(shí)例分析法、歸納法、講練結(jié)合法.
●教學(xué)用具
投影儀
2、、投影片.
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)過程
［用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)］
1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，并和物體運(yùn)動(dòng)情況的分析結(jié)合起來.
2.掌握運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的思路和方法.
3.學(xué)會(huì)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決力學(xué)問題.
●學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程
一、導(dǎo)入新課
［教師］到目前為止我們學(xué)習(xí)了牛頓的幾條運(yùn)動(dòng)定律？
［學(xué)生］三條.
［教師］三條定律中，哪條定律是動(dòng)力學(xué)中的核心內(nèi)容呢？
［學(xué)生］牛頓第二定律.
［教師］為什么它是核心呢？
［學(xué)生］因?yàn)樗盐矬w的受力和物體的運(yùn)動(dòng)情況有機(jī)地結(jié)合起來了.
［教師］本節(jié)我們就一起應(yīng)
3、用牛頓的運(yùn)動(dòng)定律來解決一些生活中的實(shí)際問題，以加深我們對定律的理解.
二、新課教學(xué)
（一）已知物體的受力情況求運(yùn)動(dòng)
［例題教學(xué)］投影片出示
［例1］一個(gè)靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力是4.2 N，求物體在4 s末的速度和4 s內(nèi)發(fā)生的位移.
［教師］請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，注意題中給出的已知條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等.
［學(xué)生活動(dòng)］閱讀題目
［教師］現(xiàn)在我們共同來分析一下本題.請同學(xué)們看一下本題要求哪些物理量呢？
［學(xué)生］物體在4 s末的速度和物體在這4 s
4、內(nèi)通過的位移大小.
［教師］同學(xué)們計(jì)劃是怎樣去求這兩個(gè)物理量呢？或者說應(yīng)用什么規(guī)律去求呢？
［學(xué)生］應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律去求.
［教師］為什么呢？
［學(xué)生］因?yàn)榇蟮膬蓚€(gè)量都是有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩個(gè)物理量，故想到用運(yùn)動(dòng)學(xué)去求.
［教師］我們前面已經(jīng)知道，運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律比較多，在此同學(xué)們要運(yùn)用哪些規(guī)律呢？
［學(xué)生］應(yīng)用有關(guān)末速度的公式：
vt=v0+at ①
和有關(guān)位移的運(yùn)算公式：
s=v0t+at2 ②
以及和末速度和位移都有關(guān)的公式：
vt2-v02=2as ③
［教師］這三個(gè)
5、公式是否都要用呢？
［學(xué)生］（回答可能不一）.
［教師］題中給出了哪些和三個(gè)公式有關(guān)的物理量？
［學(xué)生］運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,以及隱含的已知條件——物體的初速度：v0=0.
［教師］這樣的話，我們就可把上述公式簡化為：
vt=at ④
s=at2 ⑤
vt2=2as ⑥
結(jié)合已知條件及待求物理量，在上述公式中的第三個(gè)公式可能用到嗎？為什么？
［學(xué)生］不可能.因?yàn)樵诒竟街斜绢}惟一的已知量t它不含有，而兩個(gè)未知量又都在該公式當(dāng)中，所以不可能用到它.
［教師］選定了公式④⑤后，我們考
6、慮一下，應(yīng)用這兩個(gè)公式能否求出所求未知量呢？
［學(xué)生］不能.
［教師］為什么呢？
［學(xué)生］在末速度的公式：
vt=at
除含有待求未知量vt外，同時(shí)還有一未知量a，而在位移的公式：
s=at2
除含有位移外，同樣含有未知量a.
［教師］那該怎么辦呢？
［學(xué)生］想辦法去求物體運(yùn)動(dòng)的加速度.
［教師］看來加速度是解本題的關(guān)鍵了，怎么樣求呢？
［學(xué)生］應(yīng)用牛頓第二定律：F合=ma.
［教師］同學(xué)們?yōu)槭裁磿?huì)想到要用牛頓第二定律去求加速度呢？
［學(xué)生］因?yàn)閺谋绢}的已知條件來看，除了知道部分運(yùn)動(dòng)物理量外，還知道物體的受力情況，而“力是產(chǎn)生加速度的原因”，而
7、牛頓第二定律正是反映物體受力和運(yùn)動(dòng)加速度關(guān)系的規(guī)律，故選它.
［教師］選定公式后又該怎樣去求呢？
［學(xué)生］在牛頓第二定律中，質(zhì)量是已知量，要求加速度則必先求物體所受合力.
［教師］怎么樣去求合力呢？
［學(xué)生］對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的合成等知識(shí)求物體所受合力.
［教師］那我們就共同來分析物體的受力情況.
根據(jù)題中給出的條件知：物體此時(shí)共受重力G、支持力FN、拉力F、阻力Ff四個(gè)力的作用.(如圖示）
這樣求出物體所受合力為多少呢？
［學(xué)生］由于物體在豎直方向沒有位移，沒有加速度，重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡.物體所受合力等于水平方向的拉力F和滑
8、動(dòng)摩擦力Ff的合力,若取水平方向右為正，則合力：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N
［教師］求出合力就可求得物體的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移.那么本題也就得以解決.
引導(dǎo)學(xué)生完成本題解題過程
解析：已知：F=6.4 N,Ff=4.2 N,m=2 kg,t=4 s.求：vt=?；s=?
由物體受力分析得：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N
根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma，得：
a=F/m=2.2/2 m/s2=1.1 m/s2
由：vt=at,得：
vt=1.1×4 m/s=4.4 m/s
由:s=at2,得：
s=
9、×1.1×42 m=8.8 m
［教師總結(jié)］通過上面的分析可見，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以來解決：已知物體的受力情況，求物體運(yùn)動(dòng)情況的一大類問題.而解決這類問題的一般思路可以表述為：
研究對象受力分析合力F合a運(yùn)動(dòng)情況（v、s、t）.
即：由研究對象的受力分析入手，求得它運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求相關(guān)的運(yùn)動(dòng)物理量.
［鞏固訓(xùn)練］投影片出示
為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h，假設(shè)前方的車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s.剎車時(shí)汽車受到的阻
10、力的大小Ff為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度g=10 m/s2.
答案與解析：127.5 m.
本題要求兩車間距的最小距離，即當(dāng)前車突然停止后，后車從此刻開始到剛好停下來所經(jīng)過的路程，而這一段路程中包括汽車在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的位移和在剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)過程中所經(jīng)過的位移.其中第一段位移可根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：s=vt求得.第二段位移則需根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式來求.由于在第二段中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間未知，且末速度作為一隱含已知條件：vt=0已知，故考慮選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中的：vt2-v02=2as來求.在這一公式中，除待求量s外，還有a是未知，故我們需用
11、牛頓第二定律：F合=ma,結(jié)合汽車的受力情況求解.求得a后則可得s.而在求a的過程中，受力分析是重點(diǎn)，望同學(xué)們重視.
解析：設(shè)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的位移為s1,勻減速過程通過的位移為s2.
已知：v0=108 km/h=30 m/s,t=0.5 s,Ff=0.40G,g=10 m/s2
求：s=s1+s2=?
由s=vt得：
s1=30×0.5 m=15 m
由牛頓第二定律：F合=ma,取初速方向?yàn)檎?，得：?
a=F合/m
=-0.4mg/m m/s2
=-0.4g m/s2
=-4 m/s2
由公式：vt2-v02=2as,得：
s2=v02/2a
=
12、-302/2×(-4) m
=112.5 m
s=s1+s2=(15+112.5) m=127.5 m
（二）已知物體運(yùn)動(dòng)情況求受力
［例題教學(xué)］用投影片出示
［例2］一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量m＝75 kg，以v0＝２ m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ＝30°，在t=5 s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程s＝６0 m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力).
［教師］請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，閱讀時(shí)注意題中給出的已知條件.
［學(xué)生活動(dòng)］閱讀題目.
［教師］本題要求什么？
［學(xué)生］求滑雪人所受阻力.
［教師］求滑雪人所受阻力，則我們就必須清楚滑雪人的受力情況，故我
13、們一塊來對滑雪人進(jìn)行受力分析.
滑雪人在下滑過程中受重力G、支持力FN、阻力Ff三個(gè)力的作用.
［教師］請同學(xué)們注意觀察一下，本題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別？
［學(xué)生］在例1中的四個(gè)力分布在兩個(gè)相互垂直的方向上，而本題中的三個(gè)力不是這樣分布的.
［教師］在例1中，我們根據(jù)物體在豎直方向上沒有運(yùn)動(dòng)得出，在這個(gè)方向上的合力為零，進(jìn)而得出物體在運(yùn)動(dòng)方向上的合力就是物體的合力的結(jié)論.而本題的力并沒有分布在兩個(gè)相互垂直的方向上，那我們該怎么辦呢？
［學(xué)生］把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個(gè)方向上.
［教師］為什么要分解重力呢？
［學(xué)生］因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的方向在
14、沿斜面方向上，同時(shí)支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力.
［教師總結(jié)］本題所遇到的情況是我們今后常要遇到的，這時(shí)物體的受力數(shù)目較多，并且既不在同一直線，又不相互垂直，因此我們只能應(yīng)用力的分解，把某個(gè)力或者某些力分解到兩個(gè)相互垂直的方向上去，我們把這種力的分解方法叫正交分解法.
在應(yīng)用正交分解法時(shí),正如剛才同學(xué)所說那樣,我們既要考慮物體的運(yùn)動(dòng)情況,又要考慮需要分解的力的數(shù)目,還要考慮分析問題的方便與否.這些在以后的練習(xí)中要逐步掌握.
［教師］結(jié)合我剛才所講,請同學(xué)們分析一下在本題中這樣分解重力有什么好處?
［學(xué)生］這樣分解后,在垂直于斜面方向上沒有運(yùn)動(dòng),所
15、以合力為零；而在沿斜面方向上,物體勻加速運(yùn)動(dòng),所以這個(gè)方向上的合力也就是物體的合力.
［教師］剛才同學(xué)所說可以用兩個(gè)數(shù)學(xué)公式表示為:
其中x的方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向“∑Fx”表示在x方向上求所有力的和.
現(xiàn)在我們回過頭去繼續(xù)考慮本例題.
［教師］這時(shí)怎樣去求阻力呢?
［學(xué)生］只要求得沿斜面方向的合力,根據(jù)同一直線上兩個(gè)力合成原理,再加上重力的分力已知,即可求得阻力；F=G′-F合.
［教師］怎樣去求合力呢?
［學(xué)生］根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma知,只要求得a,則可求得F合.
［教師］又怎樣去求a呢?
［學(xué)生］結(jié)合本題已知條件,可以根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況去求a.
16、
［教師］能求出來嗎?
［學(xué)生］因?yàn)槿说某跛賤0已知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t已知,且通過的位移s已知,所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:s=v0t+at2,即可求得a.
［教師］求得a以后本題也就解決了.現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)剛才的分析過程,把本題的求解過程寫一下.
［學(xué)生活動(dòng)］完成解題步驟書寫,待學(xué)生寫完后,用投影片給出具體求解過程.
［解］已知:v0=2 m/s,m=75 kg,θ=30°,t=5 s,s=60 m.
求:Ff
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:s=v0t+at2 得:
a=2(s-v0t)/t2= m/s2=4 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma,結(jié)合物體的受力情況:F合=G′-Ff,
17、得:
Ff=G′-F合=G′-ma=mgsinθ-ma=75×9.8×sin30°-75×4 N=67.5 N
［教師總結(jié)］從上面分析求解過程中可知,應(yīng)用牛頓第二定律也可以解決已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求解物體受力這一類問題.解決這類問題的一般思路可表示為:
運(yùn)動(dòng)情況(v、s、t) aF合受力分析所求力.
即:從物體的運(yùn)動(dòng)情況入手,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受合力,進(jìn)而求得所求力.
［鞏固練習(xí)］投影片出示
質(zhì)量為0.5 kg的物體在與水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5 m的距離,速度由0.6 m/s變?yōu)?.4 m/
18、s,已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,求作用力F的大小.
答案與解析：
確定物體為研究對象,它受到四個(gè)作用力,力的大小不都已知但方向是已知的,所以可以作出它的受力分析示意圖:
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2-v02=2as可求出加速度.即
a= m/s2=-0.2 m/s2
其中負(fù)號表示與速度方向相反,即方向向左.
根據(jù)牛頓第二定律∑F=ma.
利用正交分解法,仍以向右為x正方向,可得出:
∑Fy=FN+Fsin30°-mg=0
∑Fx=Fcos30°-μFN=ma
兩式聯(lián)立消去FN.Fcos30°-μ(mg-Fsin30°)=ma.
F= N=043 N
19、
［教師總結(jié)］經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí),我們知道應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決這樣兩類問題:
(1)已知物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況.
(2)已知物體運(yùn)動(dòng)情況,確定其受力情況.
而解決這兩類問題的思路是互逆的,可簡單表示為:
受力分析合力F合a運(yùn)動(dòng)情況(v、s、t).
從左向右為第一類，從右向左為第二類.在這兩類問題中，不管求解那類問題都必須求得a，所以我們說：加速度是受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的橋梁.
三、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用加速度作為橋梁求解常見的兩類動(dòng)力學(xué)問題，以及處理斜面問題的一般方法：建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行力的分解，求解有關(guān)物理量，這種方法也叫正交分解法.
四、作業(yè)
1.P
20、60練習(xí)五.
2.思考題：
自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與在它正下方的彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？
參考答案：
速度的變大或變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系：當(dāng)a與v同向時(shí)v變大，當(dāng)a與v反向時(shí)速度變??；而加速度的方向和大小要由合力來決定.所以，此題要分析v、a的大小變化，必須先分析小球所受到的力，從而判斷合力的變化.
小球接觸彈簧時(shí)受兩個(gè)力作用：豎直向下的重力和豎直向上的彈力.
在接觸的第一階段，因?yàn)镕合＝mg-kx且x不斷增大，故小球合力豎直向下且不斷變小，因而加速度減小，由于a方向與v方向相同，因此速度繼續(xù)變大.在此階段，彈力雖不斷增大，但始終小于重力.
當(dāng)彈力增大到大小等于重力時(shí)，合外力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大.
之后，小球由于慣性仍向下運(yùn)動(dòng)，但彈力大于重力，合力向上且逐漸變大（F合＝kx-mg且x增大）,因而加速度向上且變大，因而a和v反向，即速度逐漸減小至零.
注意：小球并不會(huì)靜止在最低點(diǎn)，以后將被彈簧上彈向上運(yùn)動(dòng)，以后的運(yùn)動(dòng)情況請自行分析.
五、板書設(shè)計(jì)
2022年高一物理 第三章 牛頓運(yùn)算定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 第一課時(shí) 6
