人教版中考數(shù)學(xué)試卷I卷

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人教版中考數(shù)學(xué)試卷I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分）若x是49的算術(shù)平方根，則x=（ ） A . 7 B . －7 C . 49 D . 7 2. （2分）下列算式中，結(jié)果等于x5的是（ ） A . x10x2 B . x2+x3 C . x2?x3 D . （x2）3 3. （2分）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖．在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝3cm ， AC＝4cm ， ⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F ， 則⊙O的半徑為（ ） A . cm B . 1cm C . cm D . 2cm 5. （2分）如果一組數(shù)據(jù)同時減去一個數(shù)a，那么它的方差（ ） A . 增大a B . 減小a C . 不變 D . 無法確定 6. （2分）如圖，雙曲線y=的一個分支為（ ） A . ① B . ② C . ③ D . ④ 二、 填空題 (共10題；共11分) 7. （1分）已知2＜a＜4，化簡|2－a|＋|a－4|＝________. 8. （2分）精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示5 197 500≈________，| -3|=________． 9. （1分）已知 ， ， ，則多項式 ________． 10. （1分）從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下： 早高峰期間，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大． 11. （1分）如圖，將一副三角板疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是________度． 12. （1分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△AB′C，其中點B的運動路徑為 ，則圖中陰影部分的面積為________. 13. （1分）已知關(guān)于x的方程x-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是________ 14. （1分）如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為2米，斜坡AB的坡度 ，現(xiàn)把圖中的貨物沿斜坡繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點D與C重合時，恰好可把貨物放平裝進貨廂，則BD=________． 15. （1分）已知△ABC的外心為O，內(nèi)心為I，∠BOC=120，∠BIC=________． 16. （1分）如圖1，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖2，則陰影部分的周長為________． 三、 解答題 (共10題；共93分) 17. （5分）已知α是銳角，且sin（α+15）= ，計算： ﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（ ）﹣1的值． 18. （13分）某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下： 請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）該調(diào)查的樣本容量為________， ________ ，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為________ ； （2）請你補全條形統(tǒng)計圖； （3）若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)． 19. （5分）一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球． （Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果； （Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率； （Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率． 20. （10分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC. （1）求證ΔADE∽ΔABC； （2）若AD=3，AB=5，求 的值. 21. （5分）甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程 (米)與甲出發(fā)的時間 (秒)的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題: （1）在跑步的全過程中，甲共跑了________米，甲的速度為________米/秒； （2）乙最早出發(fā)時跑步的速度為________米/秒，乙在途中等候甲的時間為________秒； （3）乙出發(fā)________秒后與甲第一次相遇. 22. （10分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF． （1）求證：四邊形BEDF是菱形； （2）若正方形ABCD的邊長為4，AE= ，求菱形BEDF的面積． 23. （10分）某校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教育活動.旅游公司有A，B兩種客車可供租用，A型客車每輛載客量45人，B型客車每輛載客量30人.若租用4輛A型客車和3輛B型客車共需費用10700元；若租用3輛A型客車和4輛B型客車共需費用10300元. （1）求租用A，B兩型客車，每輛費用分別是多少元； （2）為使240名師生有車坐，且租車總費用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？ 24. （10分）某工程勘測隊在點E處測得城市A在北偏西16方向上，城市B在北偏東60方向上，該勘測隊沿正東方向行進了7.5km到達點F處，此時測得城市A在北偏西30方向上，城市B在北偏東30方向上。 （1）連接AB，試判斷AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）求城市A和城市B之間的距離為多少千米（結(jié)果精確到1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin74≈0.96，cos74≈0.28，tan74≈3.49）. 25. （15分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90． （1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF． i）求證：△CAE∽△CBF； ii）若BE=1，AE=2，求CE的長； （2）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且 時，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值； （3）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45時，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程） 26. （10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9）． （1）求這個一次函數(shù)的解析式； （2）求關(guān)于x的不等式kx+b≤5的解集． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共10題；共11分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共93分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、