2022年高三物理二輪復習 專題限時練4 第1部分 專題4 力與曲線運動（二）-萬有引力與航天

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1、2022年高三物理二輪復習 專題限時練4 第1部分 專題4 力與曲線運動（二）-萬有引力與航天 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分．在每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分) 1．地球同步衛(wèi)星離地心的高度約為地球半徑的7倍．某行星的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，若該行星的平均密度為地球平均密度的一半，則該行星的自轉周期約為(　　) A．12小時　 B．36小時 C．72小時 D．144小時 2．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動，動能為E1，變軌到軌道2上后，動能比在軌

2、道1上減小了ΔE，在軌道2上也做圓周運動，則軌道2的半徑為(　　) A. r B. r C. r D． r 3．(xx·福建高考)如圖4-6所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(　　) 圖4-6 A.＝ B.＝ C.＝ D．＝ 4．(xx·山東高考)如圖4-7所示，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速

3、度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是(　　) 圖4-7 A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3 C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1 5．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4-8所示，則有(　　) 圖4-8 A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．c在4 h內轉過的圓心角是 C．b在相同時間內轉過的弧長最長 D．d的運動周期有可能是20 h 6．“火星一號”是由荷蘭私人公司主導的火星探索移民計劃，經(jīng)過層

4、層篩選最終有24人將接受嚴格培訓，從2024年開始將他們陸續(xù)送往火星，且一旦出發(fā)就不再回地球．若已知火星和地球的半徑之比為a∶1，質量之比為b∶1，在地球上某運動員以初速度v0起跳能上升的最大高度為h，地球表面附近的重力加速度為g.則(　　) A．火星表面的重力加速度大小為 g B．火星表面的重力加速度大小為 g C．該運動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 h D．該運動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度為 h 7．一顆人造衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運動，經(jīng)過t時間，衛(wèi)星運行的路程為s，運動半徑轉過的角度為θ，引力常量為G，則(　　) A．地球的半徑為 B．

5、地球的質量為 C．地球的密度為 D．地球表面的重力加速度為 8．宇宙中存在著這樣一種四星系統(tǒng)，這四顆星的質量相等，遠離其他恒星，因此可以忽略其他恒星對它們的作用，四顆星穩(wěn)定地分布在一個正方形的四個頂點上，且均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，假設每顆星的質量為m，正方形的邊長為L，每顆星的半徑為R，引力常量為G，則(　　) A．每顆星做圓周運動的半徑為L B．每顆星做圓周運動的向心力為 C．每顆星表面的重力加速度為 D．每顆星做圓周運動的周期為2π 二、計算題(本題共2小題，共計32分．解答過程要有必要的文字說明和解題步驟) 9．(12分)2013年6月11日下午，神舟十

6、號載人飛船進入近地點距地心為r1、遠地點距地心為r2的橢圓軌道正常運行．已知地球質量為M，引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，飛船在近地點的速度為v1，飛船的質量為m.若取距地球無窮遠處為引力勢能零點，則距地心為r、質量為m的物體的引力勢能表達式為Ep＝－，求： (1)地球的半徑； (2)飛船在遠地點的速度． 10．(20分)(xx·安徽高考)由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動(圖4-9所示為A、B、C三顆星體質量

7、不相同時的一般情況)．若A星體質量為2m，B、C兩星體的質量均為m，三角形的邊長為a，求： 圖4-9 (1)A星體所受合力大小FA； (2)B星體所受合力大小FB； (3)C星體的軌道半徑RC； (4)三星體做圓周運動的周期T. 【詳解答案】 1．A　地球同步衛(wèi)星的周期為T1＝24小時，軌道半徑為r1＝7R1，地球平均密度為ρ1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2＝3.5R2，該行星平均密度ρ2＝ρ1.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律有＝m1r1，＝m2r2，聯(lián)立解得T2＝T1/2＝12小時，選項A正確． 2．A　衛(wèi)星在軌道1上時，G＝m＝

8、，因此E1＝，同樣，在軌道2上，E1－ΔE＝，因此r2＝ r，A項正確． 3．A　對人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力＝m，可得v＝ .所以對于a、b兩顆人造衛(wèi)星有＝ ，故選項A正確． 4．D　空間站和月球繞地球運動的周期相同，由a＝r知，a2>a1；對地球同步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝ma，可知a3>a2，故選項D正確． 5．C　對于衛(wèi)星a，根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律可得，＝mω2r＋mg，故a的向心加速度小于重力加速度g，A項錯；由c是同步衛(wèi)星可知c在4 h內轉過的圓心角是，B項錯；由＝m得，v＝，故軌道半徑越大，線速度越小，故衛(wèi)星b的線速度大于衛(wèi)星c的線速度，

9、衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星d的線速度，而衛(wèi)星a與同步衛(wèi)星c的周期相同，故衛(wèi)星c的線速度大于衛(wèi)星a的線速度，C項正確；由＝mr得，T＝2π，軌道半徑r越大，周期越長，故衛(wèi)星d的周期大于同步衛(wèi)星c的周期，故D項錯． 6．AD　火星表面的重力加速度g′＝G，在地球表面附近有g＝，聯(lián)立得g′＝g，選項A正確，選項B錯誤；由豎直上拋運動規(guī)律可知，運動員在地球上以初速度v0起跳能上升的最大高度h＝，所以運動員在火星上以初速度v0起跳能上升的最大高度h′＝＝h，選項D正確，選項C錯誤． 7．AC　根據(jù)題意可知，地球的半徑R＝，A項正確；衛(wèi)星的角速度ω＝，G＝mRω2，M＝，B項錯誤；地球的密度ρ＝，C項正確

10、；地球表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即a＝Rω2＝，D項錯誤． 8．CD　由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知，星體做勻速圓周運動的軌道半徑r＝L，A項錯誤；每顆星做圓周運動的向心力為其他三顆星對它萬有引力的合力，即為F＝G＋2Gcos 45°＝，B項錯誤；物體在星體表面受到的萬有引力等于受到的重力，即G＝＝m′g，因此g＝，C項正確；由＝m·L·得T＝2π，D項正確． 9．解析：(1)設地球表面有質量為m的物體，則G＝mg 解得地球的半徑：R＝. (2)由于飛船在橢圓軌道上機械能守恒，所以飛船在近地點所具有的機械能即為飛船在橢圓軌道上運行時具有的機械能， 則：E

11、＝mv－G 飛船在橢圓軌道上運行，根據(jù)機械能守恒定律得： mv－G＝mv－G 解得飛船在遠地點的速度：v2＝. 答案：(1)　(2) 10. 解析：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA＝G＝G＝FCA，方向如圖所示，則合力大小為FA＝2G. (2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為FAB＝G＝G，F(xiàn)CB＝G＝G，方向如圖所示． 由FBx＝FAB cos 60°＋FCB＝2G，F(xiàn)By＝FAB sin 60°＝G，可得FB＝＝G. (3)通過分析可知，圓心O在中垂線AD的中點，則RC＝，可得RC＝a. (或由對稱性可知OB＝OC＝RC，cos∠OBD＝＝ ＝，得RC＝a) (4)三星體運動周期相同，對C星體，由FC＝FB＝G＝mRC，可得T＝π. 答案：(1)2G　(2)G　(3)a (4)π