2019年高考物理備考 優(yōu)生百日闖關(guān)系列 專題18 力學(xué)實(shí)驗(yàn)（含解析）

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1、專題18 力學(xué)實(shí)驗(yàn) 第一部分名師綜述 綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識(shí)的同時(shí)，注重考查必修中的基本概念和基本規(guī)律。 考綱要求 1、掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。 2、了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造，會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；會(huì)計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度；會(huì)利用紙帶計(jì)算加速度；會(huì)用圖象法探究小車(chē)速度與時(shí)間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度。 3、學(xué)會(huì)用列表法、圖象法等處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 命題規(guī)律 1、高考對(duì)于基本儀器的讀數(shù)作為基礎(chǔ)知識(shí)考查頻率較高。在力學(xué)部分，考查的實(shí)驗(yàn)儀器主要有彈簧測(cè)力計(jì)、秒表、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺，大多數(shù)時(shí)候是填空題，注意估讀和誤差分析。 2、力學(xué)中有多個(gè)

2、實(shí)驗(yàn)都要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,能否正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并根據(jù)紙帶進(jìn)行正確的數(shù)據(jù)運(yùn)算，是能否完成這些實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，利用紙帶直接測(cè)量的時(shí)間和位移，可以計(jì)算研究對(duì)象的瞬時(shí)速度和加速度，若結(jié)合其它物理量的測(cè)量，還可以解決與上面這些量直接有關(guān)或間接有關(guān)的問(wèn)題，例如：計(jì)算動(dòng)能、重力勢(shì)能、動(dòng)摩擦因數(shù)、功率、轉(zhuǎn)速等，從而延伸出很多與紙帶有關(guān)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)。 3、圖象法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法．圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過(guò)程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)．當(dāng)前高考試題對(duì)數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。 第二部分精選試題 1．某研究性實(shí)驗(yàn)小組為探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)所受空

3、氣阻力(風(fēng)力)的影響因素，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。如圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖。其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大；一質(zhì)量和電阻均不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛小球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC=H；有風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(diǎn)(如圖中虛線所示，細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸)。 (1)已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連，球P的質(zhì)童為m，重力加速度為g，由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=_______。 (2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v

4、和球半徑r這兩個(gè)因數(shù)有關(guān)，于是他們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)后獲得了如下數(shù)據(jù)：(下表中風(fēng)速v的單位為m/s，電壓U的單位為V，球半徑r的單位為m)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v和球半徑r的關(guān)系是_______(比例系數(shù)用k表示)。 【答案】mgULEHF=kvr 【解析】 【詳解】 (1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，設(shè)金屬絲與豎直方向的夾角為θ，由平衡條件可得，風(fēng)力F=mgtanθ。金屬絲與電阻絲交點(diǎn)與C點(diǎn)間長(zhǎng)度為x=Htanθ，電阻Rx=HtanθLR；由串聯(lián)分壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)U=RxRE=HtanθLE。聯(lián)立解得：F=mgLEHU。 (2)由表中數(shù)據(jù)可得，在球半徑一定的情

5、況下，電壓表示數(shù)與風(fēng)速成正式，則風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比，即F與v成正比。 由球的體積公式、密度公式和F=mgLEHU可得，F(xiàn)=mgLEHU=ρgLEH?43πr3U；在風(fēng)速一定的情況下，球半徑增大到原來(lái)的兩倍，電壓表示數(shù)減小為原來(lái)的14，可得風(fēng)速一定的條件下，風(fēng)力與半徑的關(guān)系為F與r成正比。 綜上，風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v和球半徑r的關(guān)系是F=kvr。 2．恢復(fù)系數(shù)是反映碰撞時(shí)物體形變恢復(fù)能力的參數(shù)，它只與碰撞物體的材料有關(guān)，兩物體碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e=v1'-v2'v1-v2，其中v1、v2和v1'、v2'分別為質(zhì)量為m1和m2的物體碰推前后的速度某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定質(zhì)量為m1

6、和m2的物體碰摘后的恢復(fù)系數(shù)。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量為m1和m2的兩球與木條的撞擊點(diǎn)； ②將木條豎直放在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓質(zhì)量為m1的入射球從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，摘擊點(diǎn)為B′； ③將木條向右平移到圖中所示位置，質(zhì)量為m1的入射球仍從斜軌上的A點(diǎn)由靜止釋放，確定撞擊點(diǎn)； ④質(zhì)量為m2的球靜止放置在水平槽的末端，將質(zhì)量為m1的入射球再?gòu)男避壣螦點(diǎn)由靜止釋放，確定兩球相撞后的撞擊點(diǎn)； ⑤目測(cè)得B′與撞擊點(diǎn)N、P、M的高度差分別為h1、h2、h3。 (1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1_____ m2(填“>”“=”或“<”)

7、 (2)利用實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)表示兩小球碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e=_______。 (3)若再利用天平測(cè)量出兩小球的質(zhì)量為m1、m2，則滿足_____________________表示兩小球碰撞前后動(dòng)量守恒；若滿足_____________________表示兩小球碰撞前后機(jī)械能守恒。 【答案】>h2(1h1-1h3)m1h2=m1h3+m2h1m1h2=m1h3+m2h1 【解析】 【分析】 （1）明確動(dòng)量守恒規(guī)律，知道實(shí)驗(yàn)原理，從而確定實(shí)驗(yàn)要求； （2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析，利用水平位移相等求出利用下落高度所表達(dá)式的速度公式，再根據(jù)恢復(fù)系數(shù)公式即可求出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式； （3）

8、根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，代入（2）中所求速度即可求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式。 【詳解】 （1）為了防止兩球碰后出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，入射球的質(zhì)量一定要大于被碰球的質(zhì)量； （2）由圖可知，兩小球打在豎直板上，則可知，三次碰撞中水平位移相等，則可知，水平速度越大，豎直方向下落的高度越小，則由碰撞規(guī)律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，則可知，在不放小球m2時(shí)，小球m1從斜軌頂端A點(diǎn)由靜止釋放，m1的落點(diǎn)在圖中的P點(diǎn)，而碰后被碰球落到N點(diǎn)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，下落時(shí)間t=2hg，則可知，速度v=xt=xg2h，則可解得：v1=xg2h2，v1'

9、=xg2h3；v2'=xg2h1，代入給出恢復(fù)系數(shù)表達(dá)式可得：e=h2(1h1-1h3)； （3）若滿足動(dòng)量守恒，則一定有：mv1=m1v1’+m2v2' 代入（2）中所求速度可得：表達(dá)式應(yīng)為：m1h2＝m1h3+m2h1； 若滿足機(jī)械能守恒，則有：12mv12=12m1v1'2+12m2v2'2 代入求出的速度可得：m1h2=m1h3+m2h1 【點(diǎn)睛】 本題是由驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)而來(lái)，關(guān)鍵要分析清楚實(shí)驗(yàn)的原理，同時(shí)要結(jié)合動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)列式分析。 3．某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的實(shí)踐和探究： （1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑

10、d，如右圖所示，則擺球直徑為_(kāi)____cm，測(cè)量單擺擺長(zhǎng)為l ； （2）用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為 0，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到 n=60 時(shí)秒表的示數(shù)如右圖所示，秒表讀數(shù)為_(kāi)_____s，則該單擺的周期是 T=______s（保留三位有效數(shù)字）； （3）將測(cè)量數(shù)據(jù)帶入公式 g=_____（用 T、l 表示），得到的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)的重力加速度值比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果偏大，可能的原因是_____； A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次 B.在未懸掛單擺之前先測(cè)定好擺長(zhǎng) C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng) D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng) （4）該

11、同學(xué)糾正了之前的錯(cuò)誤操作，嘗試測(cè)量不同擺長(zhǎng)l 對(duì)應(yīng)的單擺周期 T，并在坐標(biāo)紙上畫(huà)出 T2與l 的關(guān)系圖線，如圖所示。由圖線計(jì)算出的重力加速度的值g=_____m/s2，（保留 3 位有效數(shù)字） 【答案】2.06cm ；67.4s 2.24sg=4π2lT2ADg=9.86m/s2 【解析】 【詳解】 （1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm,游標(biāo)讀數(shù)為0.1×6=0.6mm ,則最終讀數(shù)為20.6mm=2.06cm. （2）秒表的讀數(shù)為60s+7.4s=67.4s,則周期T=67.430=2.24s, （3）根據(jù)T=2πLg解得：g=4π2lT2, A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次

12、，導(dǎo)致測(cè)量時(shí)周期T測(cè)小，根據(jù)g=4π2lT2可知g值測(cè)量值偏大，故A對(duì)； B.在未懸掛單擺之前先測(cè)定好擺長(zhǎng)，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)小于真實(shí)的擺長(zhǎng)，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏?。还蔅錯(cuò) C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏小，故C錯(cuò)； D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng)，導(dǎo)致測(cè)量的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏大；故D對(duì)； 故選AD （4）根據(jù)T=2πLg可得：T2=4π2lg，則在T2與l 的關(guān)系圖線中，斜率代表k=4π2g 根據(jù)圖像可求出： k=4.85-3.251.20-0.80=4 則g=9.86m/s2 故

13、本題答案是：（1）2.06cm ；（2）67.4s ； 2.24s （3）g=4π2lT2；AD （4）g=9.86m/s2 【點(diǎn)睛】 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù),不需估讀.秒表的讀數(shù)等于小盤(pán)讀數(shù)加上大盤(pán)讀數(shù). 根據(jù)單擺的周期公式得出T與L的關(guān)系式,結(jié)合關(guān)系式得出圖象的斜率. 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺測(cè)量重力加速度的原理,以及掌握游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)方法,難度不大 4．(1) 如圖所示為某同學(xué)所安裝的“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。為了使小車(chē)受到合外力等于砝碼和砝碼盤(pán)的總重量，通常采用如下兩個(gè)措施： A．平衡摩擦力：將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊

14、的位置，直到小車(chē)在砝碼盤(pán)的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車(chē)一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)； B．在調(diào)整砝碼多少的過(guò)程中，要保證砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量M。 以上哪一個(gè)措施中有何重大錯(cuò)誤？(說(shuō)明錯(cuò)誤點(diǎn))______________________。 (2) 某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如下左圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)改變重物的質(zhì)量，利用計(jì)算機(jī)可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象。他們?cè)谲壍浪胶蛢A斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如下右圖所示． ①圖線________(填“甲”或“乙”)是在軌道左側(cè)抬高成為斜面情況下得到的。 ②滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m＝____

15、kg，滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________。(取g＝10m/s2) 【答案】A錯(cuò)誤，平衡摩擦力時(shí)不能懸掛砝碼盤(pán)甲0.50.2 【解析】 【詳解】 （1）A中平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)用砝碼盤(pán)拉動(dòng)小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)讓小車(chē)自身下滑（即無(wú)拉力）來(lái)平衡摩擦力即可． （2）①由圖象可知，當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)小車(chē)就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過(guò)大，即傾角過(guò)大，平衡摩擦力時(shí)木板的右端墊得過(guò)高．所以圖線甲是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的． ②由牛頓第二定律得：a=F-μmgm=1mF-μg，由圖乙所示圖象可知，圖象斜率：k=1m，質(zhì)量：m=1k=10-(-2)

16、1=0.5kg，圖象的截距：b=μg，動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=bg=210=0.2。 【點(diǎn)睛】 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、考查了求加速度與速度、質(zhì)量、動(dòng)摩擦力因數(shù)問(wèn)題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以解題；處理圖象問(wèn)題時(shí)求出圖線的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 5．實(shí)驗(yàn)裝置探究重錘下落過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 （1）實(shí)驗(yàn)操作步驟如下： A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。 B．使重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先釋放重錘，再接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。 C．圖為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)。分別測(cè)出若干連續(xù)打點(diǎn)A、B、C……與 O點(diǎn)之間的距離h1、

17、h2、h3……。 以上A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的_________。 （2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)的h1、h2、h3，可得重錘下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過(guò)程中，重錘增加的動(dòng)能為_(kāi)_______，減小的重力勢(shì)能為_(kāi)_________，在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量______重力勢(shì)能減少量（填寫(xiě)“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）取打下O點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能Ek 和重力勢(shì)能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中繪出

18、圖線Ⅰ和圖線Ⅱ。已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值k1=2.94 J/m，請(qǐng)計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=____J/m（保留3位有效數(shù)字）。重錘和紙帶在下落過(guò)程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為_(kāi)________（用k1和k2字母表示）。 【答案】Bh3-h12Tmh3-h128T2mgh2等于2.80（2.73～2.83均可）k1-k2k1（k1用mg表示也可） 【解析】 【詳解】 （1）步驟B中如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會(huì)出現(xiàn)小車(chē)已經(jīng)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點(diǎn)，大部分紙帶沒(méi)有打上點(diǎn)，紙帶的利用率太低；所以應(yīng)當(dāng)先接通電源，后讓紙帶運(yùn)動(dòng)． （2）

19、B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝h3-h12T，則重物動(dòng)能的增加量△Ek＝12mvB2＝m(h3-h1)28T2，重力勢(shì)能的減小量為△Ep=mgh2．在誤差允許范圍內(nèi)重錘動(dòng)能增加量等于重力勢(shì)能減少量； （3）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢(shì)能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過(guò)程中需要克服阻力做功．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80?J/m．根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-fh=12mv2，則mg-f=12mv2h，圖線斜率k1＝mghh＝mg，圖線斜率k2＝12mv2h，知k1-f=k

20、2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過(guò)程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為k1-k2k1． 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．以及知道通過(guò)求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度． 6．某興趣小組利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)定重力加速度,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.傾斜的球槽中放有若干個(gè)小鐵球,閉合開(kāi)關(guān) K,電磁鐵吸住第 1 個(gè)小球. 手動(dòng)敲擊彈性金屬片 M,M 與觸頭瞬間分開(kāi),第 1 個(gè)小球開(kāi)始下落,M 迅速恢復(fù),電磁鐵又吸住第 2 個(gè)小球.當(dāng)?shù)?1 個(gè)小球撞擊時(shí),M 與觸頭分開(kāi),第 2 個(gè)小球開(kāi)始下落…….這樣,就可測(cè)出多個(gè)小球下落的總時(shí)間.

21、（1）在實(shí)驗(yàn)中,下列做法正確的有_________. A．電路中的電源只能選用交流電源 B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將 M 調(diào)整到電磁鐵的正下方 C．用直尺測(cè)量電磁鐵下端到 M 的豎直距離作為小球下落的高度 D．手動(dòng)敲擊 M 的同時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí) （2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球下落的高度 H=1.980m,10 個(gè)小球下落的總時(shí)間 T =6.5s.可求出重力加速度g=______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) （3）在不增加實(shí)驗(yàn)器材的情況下,請(qǐng)?zhí)岢鰷p小實(shí)驗(yàn)誤差的一個(gè)有效辦法._____________. （4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間 Δt 磁性才消失,因此,每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間與它的測(cè)量時(shí)

22、間相差 Δt,這導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差.則重力加速度的測(cè)量值應(yīng)________.(填“偏大”或“ 偏小”）。某同學(xué)為了消除 Δt 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，他分別取高度 H1和 H2,測(cè)量 n個(gè)小球下落的總時(shí)間 T1和 T2.,他利用這兩組數(shù)據(jù)消除 Δt 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響后，重力加速度測(cè)量值的表達(dá)式：_____________________. 【答案】BD9.4增加小球下落的高度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值偏小g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2 【解析】 【詳解】 （1）電路中的電源目的是線圈產(chǎn)生磁性，因此直流電也可以，故A錯(cuò)誤；小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調(diào)整到電磁鐵的

23、正下方，故B正確；球的正下方到M的豎直距離作為小球下落的高度，故C錯(cuò)誤；敲擊M的同時(shí)小球開(kāi)始下落，因此此時(shí)應(yīng)該計(jì)時(shí)，故D正確．故答案為BD． （2）一個(gè)小球下落的時(shí)間為：t=t總n＝6.5s10＝0.65s 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝12gt2可得：g＝2ht2＝2×1.9800.652≈9.4m/s2 （3）通過(guò)多次測(cè)量取平均值可以減小誤差，同時(shí)該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)自小球下落過(guò)程中空氣阻力的影響，因此增加小球下落的高度或者選擇密度更大的實(shí)心金屬球． （4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時(shí)間 Δt 磁性才消失，因此每個(gè)小球的實(shí)際下落時(shí)間偏小，下落的距離與理論上對(duì)應(yīng)的時(shí)間偏小，則導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)得到的

24、重力加速度的測(cè)量值偏??；（5）應(yīng)由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：H1＝12g(T1n-△t)2① H2＝12g(T2n-△t)2② 聯(lián)立①②可得：g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2，因此可以消去△t對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響． 7．某實(shí)驗(yàn)小組做“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。 （1）用如圖甲所示裝置做實(shí)驗(yàn)，圖中帶滑輪的長(zhǎng)木板放置于水平桌面上，拉力傳感器可直接顯示所受拉力的大小。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作必要且正確的是_______。 A．將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，小車(chē)未掛砂桶時(shí)，在木板上靜止釋放，輕推小車(chē)后，恰能勻速下滑 B．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄傳

25、感器的示數(shù) C．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量 D．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量 （2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組同學(xué)平衡了摩擦力后，在小車(chē)質(zhì)量 M 保持不變的情況下，不斷往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的質(zhì)量最終達(dá)到 M。測(cè)出每次加砂后拉力傳感器的示數(shù) F 和小車(chē)的加速度 a,作 a-F 的圖象。下列圖線中正確的表示該小組的圖象是________。 （3）該小組通過(guò)分析求出 a-F 圖線線性部分的斜率 K 與小車(chē)質(zhì)量 M 關(guān)系式為:___________. 【答案】ABAK=2M 【解析】 【詳解】 （1）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，使小車(chē)能自由勻速

26、滑動(dòng)，故A正確；為充分利用紙帶，小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄傳感器的示數(shù)，故B正確；小車(chē)受到的拉力可以由拉力傳感器測(cè)出，實(shí)驗(yàn)中一定不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；小車(chē)受到的拉力可由拉力傳感器測(cè)出來(lái)，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤；故選AB； （2）此實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力，在小車(chē)質(zhì)量 M 保持不變的情況下，不斷往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的質(zhì)量最終達(dá)到 M，由于用傳感器可直接測(cè)出小車(chē)的拉力F，則小車(chē)質(zhì)量M不變時(shí)，加速度與拉力F成正比，所以a-F圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜的直線，故選A． （3）小車(chē)所受的合力為2F，加速度a=2MF，

27、a-F圖象的斜率k與小車(chē)質(zhì)量 M 關(guān)系式：k=2M． 【點(diǎn)睛】 本題實(shí)驗(yàn)源于課本，但是又不同于課本，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．注意在本實(shí)驗(yàn)中不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，因?yàn)槔梢詮椈沙又苯訙y(cè)出． 8．在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打上的點(diǎn)計(jì)算出． (1)當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)及盤(pán)中砝碼的重力 (2)一同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，

28、改變小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地確定出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與________的圖象． (3)如圖實(shí)(a)所示為甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a－F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是______________． (4)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出了各自得到的a－F圖線如圖(b)所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量（_______________）取值不同？ (5)若圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（____） A．小車(chē)與軌道之間存在摩擦 B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài) C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車(chē)的質(zhì)量太大

29、 【答案】（1）m?M；（2）F；（3）沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。（4）M；（5）C 【解析】 【詳解】 （1）以整體為對(duì)象：mg=(M+m)a，則小車(chē)的加速度為： a=mgm+M 再以小車(chē)及車(chē)中的砝碼為研究對(duì)象，可以求出繩子的拉力，即： F=Ma=M?mgm+M=Mm+Mmg 當(dāng)m?M可以近似認(rèn)為F=mg 所以要認(rèn)為繩子拉力等于砂和砂桶的重力，則必須滿足條件m?M （2）根據(jù)牛頓第二定律：F=Ma，a與M成反比，兩者圖像是一條曲線，因而很難判定出a與M的關(guān)系，但存在關(guān)系：a=1MF，即a與F成正比，兩者圖像是一條直線，因此很容易判定出兩者關(guān)系，故應(yīng)作a-F圖像。

30、 （3）(a)圖中拉力F到一定值后才產(chǎn)生加速度，故實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。 （4）由關(guān)系式a=1MF易知，a-F圖像中，斜率代表1M，(b)圖中兩條直線斜率明顯不同，故兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)中M的取值不同。 （5）若m?M，則a=1MF，即圖像a-F是正比例函數(shù)，當(dāng)m不在遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M時(shí)，關(guān)系式a=1MF不在成立，此時(shí)圖像a-F會(huì)出現(xiàn)彎曲，故選C 綜上所述本題答案是：（1）m?M；（2）F；（3）沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。 （4）M；（5）C 9．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝

31、有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為 50 Hz．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤(pán)中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的 5 個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn) A、B、C、D、E，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4 個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到 A 點(diǎn)之間的距離如圖所示．請(qǐng)完成下列小題： （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算：（保留兩位有效數(shù)字） ①打 C 點(diǎn)時(shí)滑塊的速度的大小為_(kāi)____m/s； ②滑塊的加速度a=_____m/s2；

32、（2）為了測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的是_____． A.木板的長(zhǎng)度 L B.木板的質(zhì)量m1 C.滑塊的質(zhì)量m2 D.托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m3 E.滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t （3）不計(jì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間及細(xì)繩與滑輪間的阻力，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝______用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為 g）． 【答案】（1）0.54m/s；1.0m/s2（2）CD（3）μ=m3g-m2+m3am2g 【解析】 【詳解】 （1）①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于B點(diǎn)到D點(diǎn)的平均速度，有： vC=0.147-0.0392×0.1=0.54m/s ②每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)

33、間還有4個(gè)打點(diǎn)，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔：T=0.1s，根據(jù)逐差法有：a=xCE-xAC4×0.12=0.216-2×0.08794×0.12=1.0m/s2 （2）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μFN可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運(yùn)動(dòng)來(lái)求得，滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉滑塊運(yùn)動(dòng)的是托盤(pán)和砝碼，所以也要知道托盤(pán)和砝碼的質(zhì)量，故ABE錯(cuò)誤，CD正確．故選CD． （3）以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有： m3g-f=（m2+m3）a ① f=μm2g ② 聯(lián)立①②解得：μ=m3g-m2+m3am2g． 【點(diǎn)睛】 解

34、決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題. 10．用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架,它們的上端裝有等寬的擋光片。 (1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,借助光電門(mén)來(lái)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是______________________________________________________________. (2)為了研究?jī)苫瑝K所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系,實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行。 第一次:讓滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門(mén)間

35、的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度,通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為Δt1,A與B碰撞后又分開(kāi),滑塊A再次通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為Δt2,滑塊B通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間為Δt3 第二次:在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠,同樣讓滑塊A置于光電門(mén)1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門(mén)間的某一適當(dāng)位置。給A一個(gè)向右的初速度,通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間為Δt4,A與B碰撞后粘連在一起,滑塊B通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間為Δt5 為完成該實(shí)驗(yàn),還必須測(cè)量的物理量有_______(填選項(xiàng)前的字母)。 A.擋光片的寬度d B.滑塊A的總質(zhì)量m1 C.滑塊B的總質(zhì)量m2 D.光電門(mén)1到光電門(mén)2的間距L (3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A

36、和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒,則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為_(kāi)_______(用已知量和測(cè)量量表示)。 (4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒,則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為_(kāi)___________(用已知量和測(cè)量量表示) 【答案】使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等；若相等，則導(dǎo)軌水平BCm11Δt4=(m1+m2)1Δt5m11Δt12=m11Δt22+m21Δt32 【解析】 【詳解】 （1）檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是：使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間是否相等；若相等，則導(dǎo)軌水平； （2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，則m1v1=m1v2+m2v3

37、，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度用dΔt計(jì)算，則m1dΔt1=m2dΔt2+m2dΔt3，即m1Δt1=m1Δt2+m2Δt3，則還需要測(cè)量的物理量是：滑塊A的總質(zhì)量m1和滑塊B的總質(zhì)量m2；故選BC. （3）在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒,則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為m1v4=(m1+m2)v5，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度用dΔt計(jì)算，則m1dΔt4=(m1+m2)dΔt5，即m1Δt4=(m1+m2)Δt5 （4）在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為：12m1v12=12m1v22+12m2v32， 即12m1(dΔt1)2=12m1(dΔt2)2+12

38、m2(dΔt3)2， 即m1(1Δt1)2=m1(1Δt2)2+m2(1Δt3)2 . 【點(diǎn)睛】 本題利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要求能明確實(shí)驗(yàn)原理，注意碰撞前后兩物體的位置從而明確位移和速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可求解。 11．如圖是“驗(yàn)證力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)示意圖。將橡皮條的一端固定于A點(diǎn)，圖甲表示在兩個(gè)拉力F1、F2的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉長(zhǎng)到O點(diǎn)；圖乙表示準(zhǔn)備用一個(gè)拉力F拉橡皮條，圖丙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的力的合成圖示。 (1)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。 A．在進(jìn)行圖甲的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，F(xiàn)1、F2的

39、夾角越大越好 B．在進(jìn)行圖乙的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn) C．拉力的方向應(yīng)與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測(cè)力計(jì)的外殼及紙面接觸，產(chǎn)生摩擦 D．在進(jìn)行圖甲的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，保證O點(diǎn)的位置不變，F(xiàn)1變大時(shí)，F(xiàn)2一定變小 (2)圖丙中F′是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)。 (3)若在圖甲中，F(xiàn)1、F2夾角小于90?，現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，拉力F2方向不變，增大F1與F2的夾角，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過(guò)程中，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為F1__________，F(xiàn)2___________。 【答案】BCFF1先減小后

40、增大F2一直增大 【解析】 【詳解】 （1）在進(jìn)行圖甲的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，F(xiàn)1、F2的夾角大小適當(dāng)即可，并非越大越好，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在進(jìn)行圖乙的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，以保證等效性，選項(xiàng)B正確；拉力的方向應(yīng)與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測(cè)力計(jì)的外殼及紙面接觸，產(chǎn)生摩擦，以免產(chǎn)生誤差，選項(xiàng)C正確；在進(jìn)行圖甲的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，保證O點(diǎn)的位置不變，即兩個(gè)力的合力一定，則當(dāng)F1變大時(shí)，F(xiàn)2不一定變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC. （2）圖丙中有兩個(gè)力F與F′，其中F'是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線．在這兩個(gè)力中，方向一定沿AO方向的是力F，而力F'由于存在誤差，會(huì)與AO方向成一定角

41、度； （3）若在圖甲中，F(xiàn)1、F2夾角小于90?，現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，即兩個(gè)拉力的合力不變，拉力F2方向不變，增大F1與F2的夾角，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過(guò)程中，由圖可知，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為：F1先減小后增大；F2一直增大. 【點(diǎn)睛】 在解決設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定先要通過(guò)分析題意找出實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)原理即可分析實(shí)驗(yàn)中的方法及誤差分析；掌握?qǐng)D解法在動(dòng)態(tài)分析中的應(yīng)用． 12．圖(a)所示為測(cè)量木塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。提供的器材有：光電計(jì)時(shí)器，固定有遮光片的木塊（圖中未畫(huà)出遮光片），游標(biāo)卡尺，米尺，8個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼以及細(xì)線等．實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程如下： ①按圖(a

42、)所示組裝好實(shí)驗(yàn)裝置，用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間的距離s． ②將細(xì)線一端與木塊相連，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼，其余鉤碼都疊放在木塊上；調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平． ③讓木塊從光電門(mén)^的左側(cè)由靜止釋放，分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和B所用的時(shí)間△tA和△tB，記下懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)n． ④將木塊上的鉤碼逐個(gè)移到懸掛鉤碼端，更換紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)操作③，⑤測(cè)出每條紙帶對(duì)應(yīng)術(shù)塊運(yùn)動(dòng)的加速度a．作出a-n圖象如圖(c)所示． 回答下列問(wèn)題： (1)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm）的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為_(kāi)___ cm (2)物塊的加速度a可用d、s

43、、△tA和△tB表示為a=____ (3)根據(jù)圖(c)中的a一n圖線，動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為μ=____（選用圖線中的截距b、 p和重力加速度g表示） (4)如果細(xì)線沒(méi)有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于___（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”） 【答案】0.960；12s(dΔtB)2-(dΔtA)2 ；bg；系統(tǒng)誤差； 【解析】 【詳解】 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為：0.9cm+0.05mm×12=0.960cm； （2）物塊經(jīng)過(guò)AB兩個(gè)光電門(mén)的速度分別為：vA=dΔtA，vB=dΔtB，根據(jù)vB2-vA2=2as解得a=12s[(dΔtB)2-(dΔtA)2] （3）對(duì)小車(chē)和鉤碼的系統(tǒng)，根

44、據(jù)牛頓第二定律： a=nmg-μ[M+(8-n)m]g8m+M=(1+μ)mg8m+Mn-μg；則由圖像可知：μg=b；即μ=bg . （4）如果細(xì)線沒(méi)有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差。 13．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。每次滑塊都從斜面上由靜止開(kāi)始下滑，測(cè)出滑塊每次下滑時(shí)遮光板到光電門(mén)所在位置的距離L及相應(yīng)遮光時(shí)間t的值。 (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光板的寬度d?，如圖乙所示，則d = ______cm。 (2)為測(cè)出滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，本實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出或知道的物理量是______(填下列序號(hào))。 A．滑塊和遮光板的總質(zhì)量m

45、B．斜面的傾角θ C．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 (3)實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了多組L和t的值，若要通過(guò)線性圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)求μ值，則應(yīng)作出的圖象為_(kāi)________； A．?t2-L圖象 B．?t2-1L圖象 D．?L2-t圖象 C．?L2-1t圖象 【答案】0.225cm； BC；? B 【解析】 【詳解】 （1）d=0.2cm+0.05mm×5=0.225cm. （2）設(shè)斜面的傾角為θ，釋放滑塊時(shí)遮光條到光電門(mén)間的距離x，滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v，物體在斜面上受到重力。支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：

46、mgsinθ-μmgcosθ=ma，由導(dǎo)出公式2aL=v2-0，由于遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間比較小，所以可以用遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度表示瞬時(shí)速度，即v＝dt，聯(lián)立解得μ＝tanθ?d22gLt2cosθ，從公式中可以看出，摩擦因數(shù)與斜面的傾角θ、遮光片的寬度d、重力加速度g、遮光時(shí)間t以及釋放滑塊時(shí)遮光片到光電門(mén)間的距離L有關(guān)，所以還需要測(cè)量的物理量為：斜面的傾角θ和釋放滑塊時(shí)遮光條到光電門(mén)間的距離L、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故選項(xiàng)BC正確； （3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了多組L及t的值，則有t2＝d22g(sinθ-μcosθ)?1L，應(yīng)作出的圖象為t2?1L圖象；故選B. 14．某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

47、證力的平行四邊形定則．實(shí)驗(yàn)步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向． ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示： ③找出②中F=2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O'，橡皮筋的拉力記為FOO′． ④在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將該橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)

48、到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空： （1）利用表中數(shù)據(jù)求出橡皮筋的原長(zhǎng)l0=______N． （2）測(cè)得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為_(kāi)_____N． （3）根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖2中作出FOA和FOB的合力F'的圖示______． （4）通過(guò)比較F'與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論． 【答案】10.00；1.80；如圖；FOO’ 【解析】 【分析】 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0；（2）橡皮筋兩端拉力相等，根據(jù)題意求得

49、總長(zhǎng)度即可求得皮筋上的拉力；（3）通過(guò)給出的標(biāo)度確定力的長(zhǎng)度，根據(jù)平行四邊形得出圖象如圖所示；（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確應(yīng)比較實(shí)驗(yàn)得出的拉力與通過(guò)平行四邊形定則得出的合力． 【詳解】 （1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法作出圖象如圖所示： 由圖可知，圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為l0，由圖可知l0=10.0cm；（2）AB的總長(zhǎng)度為6.00+7.60cm=13.60cm；由圖可知，此時(shí)兩端拉力F=1.80N；（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，作出合力如圖所示： （4）只要作出的合力與實(shí)驗(yàn)得出的合力F'00大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可說(shuō)明平行四邊形定則成立。 【點(diǎn)睛】 本題考查驗(yàn)證平行四邊形定

50、則的實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)認(rèn)真分析題意掌握實(shí)驗(yàn)原理，注意本題中橡皮筋掛在鉤上時(shí)，兩端的拉力大小相等；根據(jù)總長(zhǎng)度即可求得拉力大?。? 15．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）。從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始（其中第“1”點(diǎn)先打下），每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)間的距離如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz。 （1）通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)__________和_________之間某時(shí)刻開(kāi)始減速。 （2）計(jì)數(shù)點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的速度大小為_(kāi)_______m/s（保留2位有

51、效數(shù)字）。 （3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=________m/s2（保留2位有效數(shù)字）。 （4）物塊在加速階段，如果以st（其中s表示位移，t表示時(shí)間)為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為_(kāi)______（用字母符號(hào)表示）。 【答案】670.762.002k 【解析】 【分析】 ①由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，由此可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；③用作差法求解減速過(guò)程中的加速度；④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出st與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合

52、數(shù)學(xué)知識(shí)可知斜率k與加速度的關(guān)系． 【詳解】 ①?gòu)募垘系臄?shù)據(jù)分析得知：在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．②每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為t=0.1s，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，則有：v9=x8102T=8.61+6.602×0.1=0.76m/s，③由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，有：x1=10.60cm，x2=8.61cm，x3=6.60cm，x4=4.60cm，根據(jù)Δx=at2，得a=x4+x3-x2-x14t2=-2

53、.00m/s2，所以物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為2.00m/s2；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：s=v0t+12at2，變形得：st=v0+12at，若以st為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k=12a，解得：a=2k。 【點(diǎn)睛】 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用． 16．“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示．鋼球從斜槽上滾下，經(jīng)過(guò)水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．每次都使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在小球運(yùn)動(dòng)軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使球恰好從孔中央通過(guò)而不碰到邊緣，然后對(duì)準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點(diǎn)。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，在豎

54、直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置，用平滑曲線連起來(lái)就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡． ①實(shí)驗(yàn)所需的器材有：白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片，除此之外還需要的一項(xiàng)器材是______ A．天平 B．秒表 C．刻度尺 ②在此實(shí)驗(yàn)中，小球與斜槽間有摩擦______（選填“會(huì)”或“不會(huì)”）使實(shí)驗(yàn)的誤差增大；如果斜槽末端點(diǎn)到小球落地點(diǎn)的高度相同，小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，那么小球每次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間______（選填“相同”或“不同”） ③如圖乙所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點(diǎn)O水平拋出的，經(jīng)測(cè)量A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40cm，20cm），g取10m/s2

55、，則小球平拋的初速度v0=_________m/s，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xB=60cm，則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為yB=_________m。 ④一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了如下方法：如圖丙所示，斜槽末端的正下方為O點(diǎn)．用一塊平木板附上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，豎直立于正對(duì)槽口前的O1處，使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A．將木板向后平移至O2處，再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B．O、O1間的距離為x1，O、O2間的距離為x2，A、B間的高度差為y．則小球拋出時(shí)的初速度v0為_(kāi)_______ A．(x22-x12)g2y B．(x22+x12)g2y C．x2+x12g

56、2y D．x2-x12g2y 【答案】C；不會(huì)；相同；2；0.45；A； 【解析】 (1).這個(gè)實(shí)驗(yàn)中只需要描繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后根據(jù)軌跡進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)所需的器材有：白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片，除此之外還需要的一項(xiàng)器材是刻度尺，故選C； (2) 只要小球從同一高度、無(wú)初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，所以在此實(shí)驗(yàn)中，小球與斜槽間有摩擦不會(huì)使實(shí)驗(yàn)的誤差增大；如果斜槽末端點(diǎn)到小球落地點(diǎn)的高度相同，小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，那么小球每次在空

57、中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同； (3).到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間t=2yg=0.2s，小球平拋的初速度v0=xt=2m/s； 到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間t'=xBv0=0.3s，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為y=12gt'2=0.45m； (4) 在豎直方向上：y=12gt22-12gt12，水平方向上：x2-x1=v0(t2-t1)，聯(lián)立方程解得小球拋出時(shí)的初速度v0=(x2-x1)2g2y，故選A。 17．在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。槽口末端在水平地面上的豎直投影為O點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中可供選擇的碰撞小球均為直徑相同的硬質(zhì)小球，碰撞時(shí)都可認(rèn)為是彈性碰撞。設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2。 （1）為了使入

58、射小球在碰撞后不被反彈，則應(yīng)使m1____m2。（填“>”“＝”或“<”）； （2）為了保證入射小球和被碰小球離開(kāi)槽口后均做平拋運(yùn)動(dòng)，必須調(diào)整斜槽末端____； （3）在（1）（2）條件的前提下，讓入射小球從同一高度沿斜槽滑下，實(shí)驗(yàn)中將被碰小球放入槽口末端前后的落點(diǎn)如圖中A、B、C所示，圖中OA＝x1，OB＝x2，OC＝x3，為驗(yàn)證小球碰撞前后動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中____（填“需要”或“不需要”）測(cè)量槽口末端到水平地面的高度h。若實(shí)驗(yàn)中小球碰撞前后動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系式為m1x2＝__________。 【答案】（1）>（2）水平（3）不需要，m1x1+m2x3 【解析】 （1）為了

59、保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求ma＞mb，ra=rb （2）要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平； （3）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，所以不需要測(cè)量槽口末端到水平地面的高度h. 要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v2=m1v1+m2v3,上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v2t=m1v1t+m2v3t，得：m1x2=m1x1+m2x3， 【點(diǎn)睛】（1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平． （2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)

60、式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量； （3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式． 18．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過(guò)的A、B、C、D、E、F、G點(diǎn)的位置，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為Δt=0.05s。取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以+x方向表示水平初速度方向、+y方向表示豎直向下方向，實(shí)驗(yàn)記錄如下：（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 標(biāo)號(hào)n A B C D E F G t（s） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 x（m） 0 0.024 0.051 0.073 0.098 0.126 0.150 y（m） 0 0.0

61、42 0.108 0.198 0.314 0.454 0.617 （1）作出x—t圖象如圖1所示，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度大小是______m/s； （2）以t為橫坐標(biāo)，yt為縱坐標(biāo)，作出yt—t圖象如圖2所示，其函數(shù)解析式為yt= 4.88t + 0.59： ①重力加速度的測(cè)量值是________m/s； ②t=0.10s時(shí)，小球的豎直分速度大小是_________m/s； 【答案】0.50；9.761.57 【解析】 【詳解】 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：x=v0t， 根據(jù)作出的x-t圖象，則平拋的水平初速度大小為：v

62、0=xt=0.150.3=0.50m/s； （2）根據(jù)y=v0yt+12gt2,則有：yt=g2t+v0y， 因此①重力加速度的測(cè)量值為：g=2k=2×4.88=9.76m/s2； ②，豎直方向的初速度應(yīng)該為縱截距0.59，可知t=0時(shí)豎直分速度v0y=0.59m/s； 0.1s時(shí)豎直分速度v1y=voy+gt=1.57m/s 【點(diǎn)睛】 考查平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，理解圖象中斜率含義，并能結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的關(guān)鍵，注意A點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)，因此豎直方向初速度不為零． 19．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中（裝置如圖甲）： ①下列說(shuō)法哪一項(xiàng)是正確

63、的___________。（填選項(xiàng)前字母） A．平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線掛在小車(chē)上 B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車(chē)質(zhì)量 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 ②圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50 Hz．則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_____m/s（保留三位有效數(shù)字）。 【答案】C0.653 【解析】 試題分析：①車(chē)在水平木板運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車(chē)受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；而平衡摩擦力是小車(chē)帶動(dòng)紙帶恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)小車(chē)質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)

64、量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則： 對(duì)小車(chē)有：F=Ma； 對(duì)鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a； 如果用鉤碼的重力表示小車(chē)受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足小車(chē)的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，這樣兩者才能近似相等．為使紙帶打上盡量多的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放 ② 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度得：vB=sAC2T=0.653m/s. 考點(diǎn)：本題考查探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系 20．某同學(xué)用圖（a）所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的摩擦因數(shù)?？邕^(guò)光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊之間的細(xì)線保持水平，在木塊上

65、放置砝碼。緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小。某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值從圖（b）中彈簧秤的示數(shù)讀出。 回答下列問(wèn)題 （1）f4=__________N （2）在圖（c）的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫(huà)出的數(shù)據(jù)點(diǎn)_______并繪出f-m圖線_________； （3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板和木塊之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式f=__________，f-m圖線（直線）的斜率的表達(dá)式k=____________; （4）取g=9.80 m/s2，由繪出的f-m圖線求得μ=

66、____________（保留2位有效數(shù)字） 【答案】（1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）gμg（4）0.40 【解析】試題分析：①描點(diǎn)連線時(shí)要注意讓所有點(diǎn)均勻分布在線上或線的兩邊 ②要結(jié)合圖像坐標(biāo)整理出相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)，然后觀測(cè)斜率和截距分別代表什么。 （1）指針在2.7與2.8之間，估讀為2.75N （2）描點(diǎn)畫(huà)線注意讓所有點(diǎn)均勻分布在線上或線的兩邊，作圖如下： （3）木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的定義知f=μ(M+m)g 把公式化簡(jiǎn)可得：f=μ(M+m)g=μgm+μMg 所以圖像的斜率k=μg （4）取g=9.80 m/s2，取圖像上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求斜率k=2.94-2.160.25-0.05=3.9 則μ=kg=3.99.8≈0.40 故本題答案是： （1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）g μg（4）0.40 點(diǎn)睛：在描點(diǎn)連線時(shí)要注意盡可能讓點(diǎn)在直線上，如果沒(méi)法在直線上也要均勻分布在直線的兩側(cè)，來(lái)減小誤差。 21．如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)：一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成