3、
6．三棱鏡對(duì)光路的控制
（1）光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示。
（2）光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折。
（3）全反射棱鏡（等腰直角棱鏡），如圖所示。
甲 乙
①當(dāng)光線從一直角邊垂直射入時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，從另一直角邊垂直射出（如圖甲所示）。
②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時(shí)，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出，入射光線和出射光線互相平行（如圖乙所示）。
特別提醒：不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。
二、全反射
1．全反射現(xiàn)象
（1）條件：
4、
①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。
②入射角大于或等于臨界角。
（2）現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。
2．臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sin C=。
3．光的色散
（1）光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。
（2）光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長(zhǎng)的有序排列。
（3）光的色散現(xiàn)象說明：
①白光為復(fù)色光；
②同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；
③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長(zhǎng)越短，波速越慢。
（4）棱鏡
①含義：截面是三角形的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的折
5、射率不同。
②三棱鏡對(duì)光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散。
4．全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用
（1）在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。
（2）當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上就已經(jīng)沒有折射光了。
（3）全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。
5．光的折射、全反射中的三個(gè)“一”
一個(gè)規(guī)律：光
6、的折射定律
一個(gè)概念：折射率
一個(gè)條件：全反射的條件
6．解答全反射類問題的技巧
（1）解答全反射類問題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：
①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；
②是入射角大于或等于臨界角。
利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符，這樣更有利于問題的分析。
（2）解答光的折射、全反射問題時(shí)抓好兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
①準(zhǔn)確作出光路圖；
②利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，找準(zhǔn)入射角和折射角。
三、光導(dǎo)纖維
1．原理：光的全反射。
2．構(gòu)造：由內(nèi)芯跟外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外
7、套的界面上發(fā)生全反射。
3．傳播路徑：
4．光纖通信
（1）方法：光也是一種電磁波，也可以像無線電波那樣，作為載體來傳遞信息。載有聲音、圖象以及各種數(shù)字信號(hào)的激光從光纖的一端輸入，就可以傳到千里以外的另一端，實(shí)現(xiàn)光纖通信。
（2）優(yōu)點(diǎn)：光纖通信的主要優(yōu)點(diǎn)是容量大。此外，光纖傳輸還有衰減小，抗干擾能力強(qiáng)等多方面的優(yōu)點(diǎn)。
對(duì)光學(xué)儀器定標(biāo)時(shí)，需要確定兩條平行光線的精確間距x。可以用以下辦法：先使兩條光線垂直且對(duì)稱地射到一根圓柱形玻璃棒上，如圖所示，棒的半徑為R，折射率n=1.60，然后調(diào)節(jié)兩條光線間的距離，直到它們正好聚焦在玻璃棒圓周上對(duì)面的一點(diǎn)，試求x。
【參考答案】1.
8、92R
【試題解析】設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由幾何關(guān)系知θ1=2θ2，則n==2cos?θ2=1.6，解得cos?θ2=0.8，sin?θ2==0.6，sin θ1=nsin θ2=1.6×0.6=0.96，則x=2Rsin θ1=1.92R。
1．（2018·福建省漳州市）如圖，半圓形玻璃磚按圖中實(shí)線位置放置，直徑與BD重合。一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點(diǎn)上。使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ(0°<θ<90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動(dòng)。在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以下說法正確的是
A．折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動(dòng)
B．折射光
9、斑的亮度逐漸變亮
C．折射光線消失前，折射角一定大于反射角
D．反射光線轉(zhuǎn)過的角度為θ
E．當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ=45°時(shí)，恰好折射光線消失，則此玻璃磚的折射率n=
【答案】ACE
2．（2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、大連八中、大連二十四中、鞍山一中、東北育才學(xué)校）下面關(guān)于電磁波的表述正確的是
A．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象
B．麥克斯韋第一次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在
C．在同一介質(zhì)中，電磁波的頻率越高，傳播的速度越大
D．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫之間的距離越大，干涉條紋越窄
E．電磁波由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空中的電磁波不會(huì)立即消失
【答案】ADE
考
10、點(diǎn)2 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象
一、光的干涉
1．定義
兩列頻率相同、振動(dòng)情況相同的光波相疊加，某些區(qū)域出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域出現(xiàn)振動(dòng)減弱，并且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域總是相互間隔的現(xiàn)象叫光的干涉現(xiàn)象。
2．相干條件
只有相干光源發(fā)出的光疊加，才會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。相干光源是指頻率相同、相位相同（振動(dòng)情況相同）的兩列光波。
3．兩束振動(dòng)情況相同的光源產(chǎn)生的光相互疊加時(shí)：
（1）出現(xiàn)明條紋的條件是屏上某點(diǎn)P到兩個(gè)相干光源S1和S2的路程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍或半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，即
|PS1–PS2|=kλ=2k·（k=0，1，2，3···）
當(dāng)k=0時(shí)，即PS1=PS2，此時(shí)P點(diǎn)處的明條
11、紋叫做中央亮條紋。
（2）出現(xiàn)暗條紋的條件是屏上某點(diǎn)P到兩個(gè)相干光源S1和S2的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即
|PS1–PS2|=（2k+1）（k=0，1，2，3···）
4．雙縫干涉：由同一光源發(fā)出的光經(jīng)雙縫后，在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋。白光的雙縫干涉條紋是中央為白色條紋，兩邊為彩色條紋，單色光的雙縫干涉中相鄰亮條紋間的距離為。
5．光的雙縫干涉現(xiàn)象的理解
（1）光能夠發(fā)生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動(dòng)步調(diào)相同。
（2）雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長(zhǎng)成正比，即。
（3）用白光照射雙縫時(shí)，形成的干涉條紋的特點(diǎn)：中央為白條紋，兩側(cè)為彩色條紋。
12、
6．薄膜干涉：利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后兩面反射的光相遇而形成的。圖樣中同一條亮（或暗）條紋上所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度相同。
7．薄膜干涉現(xiàn)象的理解
（1）如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
（2）光照射到薄膜上時(shí)，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射出來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加。
（3）原理分析
①單色光
在P1、P2處，兩個(gè)表面反射回來的兩列光波的路程差Δr等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍。
Δr=nλ（n=1，2，3···），薄膜上出現(xiàn)明條紋。
在Q處，兩列反射回來的光波的路程差Δr等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。Δr=（2n+1）（n=0，1，2，3
13、···），薄膜上出現(xiàn)暗條紋。
②白光：薄膜上出現(xiàn)水平彩色條紋。
（4）薄膜干涉的應(yīng)用
干涉法檢查平面。如圖所示，兩板之間形成一楔形空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢平面是平整光滑的，我們會(huì)觀察到平行且等間距的明暗相間的條紋；若被檢平面不平整，則干涉條紋發(fā)生彎曲。
二、光的衍射
1．定義
光離開直線路徑繞到障礙物陰影區(qū)的現(xiàn)象叫光的衍射，衍射產(chǎn)生的明暗條紋或光環(huán)叫衍射圖樣。
2．發(fā)生明顯衍射的條件
只有當(dāng)障礙物的尺寸跟光的波長(zhǎng)相差不多，甚至比光的波長(zhǎng)還小的時(shí)候，衍射現(xiàn)象才會(huì)明顯。
3．衍射圖樣
（1）單縫衍射
①單色光：明暗相間的不等距條紋，中央亮紋最寬最亮，兩側(cè)條紋
14、具有對(duì)稱性。
②白光：中間為寬且亮的白色條紋，兩側(cè)是窄且暗的彩色條紋，最靠近中央的是紫光，遠(yuǎn)離中央的是紅光。
（2）圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，圓環(huán)面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過孔的直線照明的面積。
（3）圓盤衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一亮斑稱為泊松亮斑。
4．光的衍射現(xiàn)象的理解
（1）衍射與干涉的比較
兩種現(xiàn)象
比較項(xiàng)目
單縫衍射
雙縫干涉
不同點(diǎn)
條紋寬度
條紋寬度不等，中央最寬
條紋寬度相等
條紋間距
各相鄰條紋間距不等
各相鄰條紋等間距
亮度情況
中央條紋最亮，兩邊變暗
條紋清晰，亮度基本相等
相同點(diǎn)
干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、
15、衍射都有明暗相間的條紋
特別提醒：
①白光發(fā)生光的干涉、衍射和光的色散都可出現(xiàn)彩色條紋，但光學(xué)本質(zhì)不同。
②區(qū)分干涉和衍射，關(guān)鍵是理解其本質(zhì)，實(shí)際應(yīng)用中可從條紋寬度、條紋間距、亮度等方面加以區(qū)分。
③干涉與衍射的本質(zhì)：光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果，從本質(zhì)上講，衍射條紋的形成與干涉條紋的形成具有相似的原理。在衍射現(xiàn)象中，可以認(rèn)為從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波，它們?cè)谄辽席B加形成單縫衍射條紋。
（2）光的干涉和衍射比較
內(nèi)容
干涉
衍射
現(xiàn)象
在光重疊區(qū)域出現(xiàn)加強(qiáng)或減弱的現(xiàn)象
光繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象
產(chǎn)生條件
兩束光頻率相同、相位差恒定
障礙物或
16、孔的尺寸與波長(zhǎng)差不多或小得多
典型實(shí)驗(yàn)
楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)
單縫衍射、圓孔衍射、不透明圓盤衍射
圖樣特點(diǎn)
不同點(diǎn)
條紋寬度
條紋寬度相等
條紋寬度不等，中央最寬
條紋間距
各相鄰條紋間距相等
各相鄰條紋間距不等
亮度情況
清晰條紋，亮度基本相等
中央條紋最亮，兩邊變暗
相同點(diǎn)
干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；干涉、衍射都有明暗相間的條紋
三、光的偏振
1．偏振：光波只沿某一特定的方向振動(dòng)，稱為光的偏振。
2．自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動(dòng)的光，而且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫做自然光。
3．偏振光：在
17、垂直于傳播方向的平面上，只沿某個(gè)特定方向振動(dòng)的光，叫做偏振光。光的偏振證明光是橫波。自然光通過偏振片后，就得到了偏振光。
4．光的偏振現(xiàn)象的理解
（1）偏振光的產(chǎn)生方式
①自然光通過起偏器：通過兩個(gè)共軸的偏振片觀察自然光，第一個(gè)偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫起偏器。第二個(gè)偏振片的作用是檢驗(yàn)光是否為偏振光，叫檢偏器。
②自然光射到兩種介質(zhì)的交界面上，如果光入射的方向合適，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°時(shí)，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
特別提醒：不能認(rèn)為偏振片就是刻有狹縫的薄片，偏振片并非刻有狹縫，而是具有一種特征，即存在一個(gè)偏振方向，只讓平行于該方向振動(dòng)
18、的光通過，其他振動(dòng)方向的光被吸收了。
（2）偏振光的理論意義及應(yīng)用
①理論意義：光的干涉和衍射現(xiàn)象充分說明了光是波，但不能確定光波是橫波還是縱波。光的偏振現(xiàn)象說明了光波是橫波。
②應(yīng)用：照相機(jī)鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等。
5．自然光和偏振光的比較
自然光（非偏振光）
偏振光
光的來源
直接從光源發(fā)出的光
自然光通過起偏器后的光
光的振動(dòng)方向
在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)沿任意方向，且沿各個(gè)方向振動(dòng)的光的強(qiáng)度相同
在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)沿特定方向
在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間的距離是0.2 mm，雙縫到光屏的距離為80 cm。某單色光的
19、干涉圖樣中第一條亮紋中央到第四條亮紋中央的距離為7.80 mm，據(jù)此求單色光的波長(zhǎng)是多少。
【參考答案】6.1 cm
1．（2018·江西省吉安市）下列說法正確的是
A．泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡看起來特別明亮是光的全反射現(xiàn)象
B．根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)
C．楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中觀察到了明暗條紋，證明光是一種波，如果用激光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)則效果沒有那么明顯
D．經(jīng)典力學(xué)理論的成立具有一定的局限性
E．真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)
【答案】ADE
【解析】泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡看起
20、來特別明亮是光的全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)A正確；根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，周期性變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，均勻變化的電場(chǎng)可產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；楊氏干涉觀察到了明暗條紋證明光是一種波，如果用激光，由于是相干光源，則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)則效果更明顯，故C錯(cuò)誤；經(jīng)典力學(xué)理論的成立具有一定的局限性，它只適應(yīng)宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；根據(jù)性對(duì)論的原理，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源和觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，選項(xiàng)E正確。
2．（2018·四川省成都市）某種透明材料制成的空心球體外徑是內(nèi)徑的2倍，其過球心的某截面（紙面內(nèi)）如圖所示。一束單色光（紙面內(nèi)）從外球面上A點(diǎn)入射，入射角為45
21、°時(shí)，光束經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面相切。
（1）求該透明材料的折射率；
（2）欲使光束從A點(diǎn)入射后，恰好在內(nèi)球面上發(fā)生全反射，則應(yīng)將入射角變?yōu)槎嗌俣龋?
【答案】（1） （2）30°
則光束在內(nèi)球面上的入射角∠ACD恰等于臨界角C
1．（2017·北京卷）物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用。例如，利用波的干涉，可將無線電波的干涉信號(hào)用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航。如圖所示，兩個(gè)可發(fā)射無線電波的天線對(duì)稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè)，它們類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫。兩天線同時(shí)都發(fā)出波長(zhǎng)為λ1和λ2的無線電波。飛機(jī)降落過程中，當(dāng)接收到λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道。下列說
22、法正確的是
A．天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強(qiáng)
B．導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉
C．兩種無線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定
D．兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合
【答案】C
【解析】由于兩無線電波波源對(duì)稱分布在跑道兩側(cè)，兩種波長(zhǎng)的無線電波各自發(fā)生干涉，在跑道處干涉均加強(qiáng)，當(dāng)接收到的λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道，導(dǎo)航利用了兩種波長(zhǎng)的無線電波各自的穩(wěn)定干涉，所以天線發(fā)出的兩種無線電波不必一樣強(qiáng)，AB錯(cuò)誤；兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定，但不重合，否則接收到λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)的位置不一定在跑道上，C正確，D錯(cuò)誤。
2．（201
23、7·北京卷）如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是
A．紅光 B．黃光
C．綠光 D．紫光
【答案】D
3．（2017·天津卷）明代學(xué)者方以智在《陽燧倒影》中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖所示，一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說法正確的是
A．若增大入射角i，則b光先消失
B．在該三棱鏡中a光波長(zhǎng)小于b光
C．a(chǎn)光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生
D．若a、b
24、光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低
【答案】D
4．（2016·四川卷）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，做出sin i–sin r圖象如圖乙所示。則
A．光由A經(jīng)O到B，n=1.5
B．光由B經(jīng)O到A，n=1.5
C．光由A經(jīng)O到B，n=0.67
D．光由B經(jīng)O到A，n=0.67
【答案】B
【解析】由圖線可知，可得n=1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B經(jīng)O到A，故選B。
5．（2
25、018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為_____。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。
【答案】 大于
6．（2018·新課標(biāo)全國II卷）如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。
（1）求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；
（2）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折
26、射率的取值應(yīng)在什么范圍？
【答案】（1）δ=60° （2）
【解析】（1）光線在BC面上折射，由折射定律有
①
式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有
③
式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得
7．（2018·新課標(biāo)全國III卷）如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小
27、標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)做AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)做AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)
【答案】
【解析】解析過D點(diǎn)作AB邊的發(fā)現(xiàn)，連接OD，則為O點(diǎn)發(fā)出的光纖在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。根據(jù)折射定律有
①
式中n為三棱鏡的折射率
由幾何關(guān)系可知
8．（2017·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍
28、有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。
【答案】
【解析】如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。
設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有①
由正弦定理有②
由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有③
式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得④
由①③④式和題給數(shù)據(jù)得⑤
9．（201
29、7·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。
【答案】1.55
聯(lián)立①②③解得：④
由幾何關(guān)系：⑤
⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得：n=1.55
10．（2017·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線
30、能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求
（1）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；
（2）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。
12．（2016·全國新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。
【答案】
根據(jù)反射定律可得=30°
連接ON，由幾何關(guān)系可知，故有
故可得
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為
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備戰(zhàn)2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題18 光學(xué)教學(xué)案
