2022年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)

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1、2022年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(IV) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x＝3時(shí)的值時(shí)，v3的值為(　　) A．27 B．11 C．109 D．36 2．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是(　　) 　A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大 B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小 C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等 D．與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān) 3. 給出以下問題：

2、 ①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)； ②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； ③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)； ④求函數(shù)當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值． 其中不需要用條件語句來描述算法的問題有 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖所示，若甲、乙兩人的 平均成績(jī)分別用甲、乙表示，則下列結(jié)論正確的是(　　) A.甲>乙，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B.甲>乙，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C.甲<乙，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D.甲<乙，且乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 5．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）。 A.

3、1 B．2 C．3 D．4 6.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )． A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣 7．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90　89　90　95　93　94　93 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(　　)

4、A．92,2 B．92,2.8 C．93,2 D．93,2.8 8．如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這一組數(shù)的( )． A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)改變，方差改變 C．平均數(shù)不變，方差改變 D．平均數(shù)改變，方差不變 9．為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是(　　) A．32 B．27

5、 C．24 D．33 10．若樣本的頻率分布直方圖中一共有n個(gè)小矩形，中間一個(gè)小矩形的面積等于其余n－1個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是(　　) A．32 B．20 C．40 D．25 11. 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a ，x4，x5，x6，…，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(　　) A. B. C. D. 12. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查．為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960， 分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽

6、到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為( ) A．7 B．9 C．10 D．15 二．填空題:　本大題共4小題，每小題５分，滿分2０分． 13. 博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生1 600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法 抽取一個(gè)容量為200的樣本．已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是______人． 14． 在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品a被抽到

7、的可能性為________． 15．某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝_______. 16．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，…，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為t，則在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與t＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若t＝7，則在第8組中抽取的號(hào)碼應(yīng)是____ 三．解答題:（本大題共6小題,滿分70分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分）．設(shè)計(jì)求1＋3＋5＋7＋…＋31的算法，

8、并畫出相應(yīng)的程序框圖． 18．（本小題滿分12分）已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下．求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． 19. （本小題滿分12分）農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm) 甲：9,10,11,12,10,20 乙：8,14,13,10,12,21. (1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖； (2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況． 20. (本小題滿分12分) 某中學(xué)高一

9、女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下： 組別 頻數(shù) 頻率 145.5～149.5 8 0.16 149.5～153.5 6 0.12 153.5～157.5 14 0.28 157.5～161.5 10 0.20 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合計(jì) M N (1)求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值； (2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5～165.5 cm范圍內(nèi)有多少人？ 21

10、. (本小題滿分12分) 某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示： 人數(shù) 管理 技術(shù)開發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn) 共計(jì) 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 小計(jì) 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？ (2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？ 22．(本小題滿分12分) 在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)

11、競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40. (1)求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？ (3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？ 數(shù)學(xué)試題參考答案 一．選擇題： 題目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A D D B D D A

12、 B C 二．填空題： 13 760．14． 15．3.2 16. 75 三．解答題： 17．解　第一步：S＝0； 第二步：i＝1； 第三步：S＝S＋i； 第四步：i＝i＋2； 第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步； 第六步：輸出S值． 程序框圖如圖： 18．解　由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面積相等的分界線為65，即中位數(shù)為65，平均數(shù)為55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67. 19.解　(

13、1)莖葉圖如圖所示： (2)甲＝＝12， 乙＝＝13， s＝×[(9－12)2＋(10－12)2＋(11－12)2＋(12－12)2＋(10－12)2＋(20－12)2]≈13.67， s＝×[(8－13)2＋(14－13)2＋(13－13)2＋(10－13)2＋(12－13)2＋(21－13)2]≈16.67. 因?yàn)榧?乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又因?yàn)閟

14、)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5 cm之間的比例為0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為450×0.76＝342(人)． 21.解　(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取； (2)用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營(yíng)銷6人，生產(chǎn)13人抽取； 22.解：　解　(1)∵各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是 0.30,0.15,0.10,0.05. ∴第二小組的頻率為： 1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40. ∴落在59.5～69.5的第二小組的小長(zhǎng)方形的高＝ ＝＝0.04，則補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示． (2)設(shè)九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為x人． ∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40， ∴＝0.40，解得x＝100. 所以這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人． (3)因?yàn)?.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15,0.10×100＝10,0.05×100=5， 即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為30,40,15,10,5，所以九年級(jí)兩個(gè)班 參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)．