《2022年高一下學期期末考試 數(shù)學（理）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一下學期期末考試 數(shù)學（理）試題（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一下學期期末考試 數(shù)學（理）試題
一、 選擇題：每小題給出的四個選項中有且僅有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案填涂在答題卡內(nèi)。本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
1、在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，則角A為 ( A )
A. B. C. D.或
2、在△ABC，下列關系一定成立的是 ( D )
A．a(chǎn)＜bsin A B．a(chǎn)＝bsin A
2、C．a(chǎn)＞bsin A D．a(chǎn)≥bsin A
3、在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a9＝10，則前9項和S9＝ ( D )
A．45 B．52 C．108 D．54
4、已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項為，則S5＝ ( C )
A．35 B．33 C．31
3、 D．29
5、設、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （ B ）
A．若，，則 B．若，，則
C．若，，則 D．若，，則
6、已知x、y均為正數(shù)，xy＝8x＋2y，則xy有 ( C )
A．最大值64 B．最大值 C．最小值64 D．最小值
7、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 ( D )
A . B . C . D .
8、一個圓柱的側面展開圖是
4、一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比是（ A ）
A． B． C． D．
9、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ( A )
A. B.
C. D.
10、已知點，則線段的垂直平分線的方程是 （ B ）
A. B． C． D．
11、 在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為
5、 （ C ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
12、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為（ C ）
A. B. C. 4 D.
理科數(shù)學 （必修二、必修五）
題號
二
三
總分
17
18
19
20
21
22
得分
第Ⅱ卷
二、 填
6、空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.
13、點(－2，t)在直線2x－3y＋6＝0的上方，則t的取值范圍是__________．
答案：t＞
14、 設是等差數(shù)列{}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，則等差數(shù)列{}的通項為 .
an=1或an=
15、 半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是_________．32π
16、已知三角形的兩邊分別為4和5，它們的夾角的余弦值是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是________．
三、解答題 本大題共6小題，
7、共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17、(本小題滿分10分)
18、(本小題滿分12分)
在中，角，，的對邊分別為，且，， 成等差數(shù)列.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）設，求的最大值.
解：（Ⅰ）因為成等差數(shù)列，
. …………………………………10分
因為，
所以.
所以當，即時，有最大值.…………………12分
19、(本小題滿分12分)
在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列是首項為，公比為的等比
8、數(shù)列，求的前項和．
解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差是．
． ………………10分
20、(本小題滿分12分)
如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．
(1)證明：AD⊥平面PBC；
(2)求三棱錐D－ABC的體積；
----------------------------8分
（Ⅲ）取AB的中點O，連接CO并延長至Q，使得CQ＝2CO，
連接PQ，OD，點Q即為所求．
在直角三角形P
9、AQ中，PQ= ---------------------------12分
21、(本小題滿分12分)
如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點.
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)試在線段上確定一點，使∥平面，并求三棱錐-的體積.
解：(Ⅰ)證明：四邊形是平行四邊形，
，
22、（本小題滿分12分）
如圖，已知：射線OA為y=kx(k>0，x>0)，射線OB為y= －kx(x>0)，動點P(x，y)在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k.
（1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.
解：（1）設M(a，ka)，N(b，-kb)，(a>0，b>0)。
（2）由0。
當01時，定義域為{x|
2022年高一下學期期末考試 數(shù)學（理）試題
