2022年高三數(shù)學 立體幾何判定方法匯總教案

上傳人:xt****7 文檔編號:105094035 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):3 大小:43.02KB
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1、2022年高三數(shù)學 立體幾何判定方法匯總教案 一、判定兩線平行的方法 1、 平行于同一直線的兩條直線互相平行 2、 垂直于同一平面的兩條直線互相平行 3、 如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線就和交線平行 4、 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行 5、 在同一平面內(nèi)的兩條直線,可依據(jù)平面幾何的定理證明 二、 判定線面平行的方法 1、 據(jù)定義:如果一條直線和一個平面沒有公共點 2、 如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,則這條直線和這個 平面平行 3、 兩面平行,則其中一個平面內(nèi)的直線必平行

2、于另一個平面 4、 平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面,則另一條也平行于該平面 5、 平面外的一條直線和兩個平行平面中的一個平面平行,則也平行于另一個平面 三、判定面面平行的方法 1、定義:沒有公共點 2、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,則兩面平行 3 垂直于同一直線的兩個平面平行 4、平行于同一平面的兩個平面平行 四、面面平行的性質(zhì) 1、兩平行平面沒有公共點 2、兩平面平行,則一個平面上的任一直線平行于另一平面 3、兩平行平面被第三個平面所截,則兩交線平行 4、 垂直于兩平行平面中一個平面的直線,必垂直于另一個平面 五、判定線面垂直的方法 1

3、、 定義:如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直,則線面垂直 2、 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交線垂直,則線面垂直 3、 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,則另一條也垂直于該平面 4、 一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面 5、 如果兩個平面垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直它們交線的直線垂直于另一個平面 6、 如果兩個相交平面都垂直于另一個平面,那么它們的交線垂直于另一個平面 六、判定兩線垂直的方法 1、 定義:成角 2、 直線和平面垂直,則該線與平面內(nèi)任一直線垂直 3、 在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這

4、條斜線垂直 4、 在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個平面的一條斜線垂直,那么它也和這條斜線的射影垂直 5、 一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直,它也和另一條垂直 七、判定面面垂直的方法 1、 定義:兩面成直二面角,則兩面垂直 2、 一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這個平面垂直于另一平面 八、面面垂直的性質(zhì) 1、 二面角的平面角為 2、 在一個平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個平面 3、 相交平面同垂直于第三個平面,則交線垂直于第三個平面 九、各種角的范圍

5、 1、異面直線所成的角的取值范圍是: 2、直線與平面所成的角的取值范圍是: 3、斜線與平面所成的角的取值范圍是: 4、二面角的大小用它的平面角來度量;取值范圍是: 十、三角形的心 1、 內(nèi)心:內(nèi)切圓的圓心,角平分線的交點 2、 外心:外接圓的圓心,垂直平分線的交點 3、 重心:中線的交點 4、 垂心:高的交點 一、面積: 1、 2、中截面面積: 3、 4、 5、預(yù)備定理 ① ② ③ 6、面積比是相似比的平方,體積比是相似比的立方 7、圓錐軸截面的頂角α和側(cè)面展開圖的圓心角θ的關(guān)系為: 8、圓臺上、下底面半徑為r`、r,母線為l,圓臺側(cè)面展開后所得的扇環(huán)圓心角為θ,則: 9、圓錐中,過兩母線的截面面積為s 當軸截面頂角時, 當軸截面頂角時, 10、球面距離(θ用弧度表示,) 二、體積 1、(s`為直截面面積) 2、 3、 4、 5、 6、

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