2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VII)

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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VII) 一．填空題（本大題滿分36分，每小題3分） 1．計(jì)算 。 2．在等差數(shù)列中，若，則前項(xiàng)的和_________。 3．已知，是第三象限角，則 。 4. 在等比數(shù)列中，，，則 ____________。 5. 已知，，則___________。 6．函數(shù)定義域?yàn)開(kāi)____________________。 7．設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則_____。 8．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為_(kāi)_______。 9．在數(shù)列中，已知，，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_____

2、_____。 10．若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，則_________。 11．有以下四個(gè)命題： ① 在中，“”是“”的充要條件； ② “”是“成等比數(shù)列”的必要非充分條件； ③ 在無(wú)限增大的變化過(guò)程中，如果無(wú)窮數(shù)列中的項(xiàng)越來(lái)越接近于某個(gè)常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限； ④函數(shù)的反函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作。 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_________________。 12．定義運(yùn)算:，對(duì)于函數(shù)和，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱為與在閉區(qū)間上的“絕對(duì)差”，記為，則=________。 二．選擇題（本大題滿分12分，每小題3分） 13．既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是

3、 （ ） A． B． C． D． 14．設(shè)，那么（ ） A． B． C． D． 15．如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測(cè)量方案：（的角所對(duì)的邊分別記為）： ① 測(cè)量 ② 測(cè)量 ③測(cè)量 則一定能確定間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 16．無(wú)窮等差數(shù)列的各項(xiàng)均

4、為整數(shù)，首項(xiàng)為、公差為，是其前項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題： ①對(duì)任意滿足條件的，存在，使得99一定是數(shù)列中的一項(xiàng)； ②對(duì)任意滿足條件的，存在，使得30一定是數(shù)列中的一項(xiàng)； ③存在滿足條件的數(shù)列，使得對(duì)任意的，成立。 其中正確命題的序號(hào)為 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 三．解答題（本大題滿分52分） 17．（本題滿分10分） 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為，且是與的等差中項(xiàng)，

5、求這三個(gè)數(shù)。 18．（本題滿分10分） 已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 年份 第1年年底 第2年年底 第3年年底 第4年年底 綠化覆蓋率 （單位：） 如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化，那么到第幾年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過(guò)？ 19．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分） 已知函數(shù)。 （1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）如果的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域。 20．（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（

6、2）小題4分） 已知數(shù)列滿足：，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和。 （1）求和； （2）對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 21．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分） 已知函數(shù)的周期為,且 ,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像. (1)求函數(shù)與的解析式； (2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在,請(qǐng)求出的值，若不存在,說(shuō)明理由； (3)求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有xx個(gè)零點(diǎn)。 金山中學(xué)xx第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考

7、試卷參考答案 一．填空題（本大題滿分36分，每小題3分） 二．選擇題（本大題滿分12分，每小題3分） 三．解答題 18．（本題滿分10分） 解：設(shè)第1年年底，第2年年底，……的綠化覆蓋率（單位：）分別為，則。 經(jīng)計(jì)算，可知，，。所以按此速度發(fā)展綠化，可推得 。所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，由題意，得不等式，解得。所以，到第10年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可以超過(guò)。 19．（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分） 20．（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分） 解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則 ，即，綜上，，； ，則。 （2）由得， 所以，因?yàn)槭菃握{(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)取得最小值為， 因此． 21．（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）