2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示15教案 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示15教案 蘇教版必修1 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合的含義與表示指的是集合的概念以及集合的表示,，其核心(或關(guān)鍵)是弄清楚集合中的元素并選擇合適的方法表示集合,理解它關(guān)鍵就是分清元素是數(shù)還是點(diǎn)或者其它事物等；對(duì)集合的兩種表示方法列舉法和描述法的基本模式要掌握，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了接觸過(guò)一些數(shù)集和點(diǎn)集合并具備生活常識(shí),，本節(jié)課的內(nèi)容集合的含義與表示就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著作為一種基本語(yǔ)言的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是集合的含義及其符號(hào)表示、集合元素的特性、元素與

2、集合的關(guān)系、符號(hào)表示及其函數(shù)的表示，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是分析典例，學(xué)生多練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)與解析】 1．教學(xué)目標(biāo) （1）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； （2）理解集合中元素特征，熟記常見(jiàn)數(shù)集的記法； （3）學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒枋黾?，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。 2．目標(biāo)解析 （1）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系就是指集合的概念，集合是研究對(duì)象的總體，研究對(duì)象就是元素，要搞清研究對(duì)象的范圍； （2）理解集合中元素特征，熟記常見(jiàn)數(shù)集的記法就是指集合中元素具有確定性、互異性、無(wú)序性，常見(jiàn)數(shù)集在數(shù)學(xué)上有其固定符號(hào)表示，這個(gè)要記牢。 （3）學(xué)會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒枋黾希?/p>

3、感受集合語(yǔ)言的意義和作用就是指掌握一個(gè)集合，必須要做到能夠表達(dá)，能夠看懂別人的表達(dá)，自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法和描述法），要熟練，列舉法和描述法的基本模式要掌握并熟練運(yùn)用。 【問(wèn)題診斷分析】 在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是對(duì)描述法掌握有困難,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是描述法對(duì)數(shù)學(xué)能力要求較高.要解決這一問(wèn)題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位. 【教學(xué)過(guò)程】 問(wèn)題1： 怎樣理解“元素”與“集合”？ 1.1 什么叫元素？如何用符號(hào)來(lái)表示？ 1.2 什么叫集合？如何用符號(hào)來(lái)表示？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解元素、集合的含義及其符號(hào)表示

4、，并能指出集合是由什么元素組成。 例1 、1～20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)能組成集合嗎？它的元素是什么？ 問(wèn)題2：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？ 2．1 某單位所有的“較高的人”能否構(gòu)成一個(gè)集合？曙光學(xué)校校園內(nèi)所有的“大樹(shù)”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？ 2．2 在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？ 2．3 某班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生理解集合元素的確定性、互異性與無(wú)序性。 例2 、判斷一下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由： （1）大于

5、3小于11的偶數(shù)； （2）我國(guó)的小河流。 問(wèn)題3：對(duì)于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？ 3．1 如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？ 3．2 如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？ 例2 、已知集合S滿足：，且當(dāng)時(shí),若，試判斷是否屬于S，說(shuō)明你的理由. 問(wèn)題4：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？ 4．1自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？ 問(wèn)題5、通過(guò)舉出的一些實(shí)例看到，我們可以用自然語(yǔ)言描述一個(gè)集合，除此之外，還可以用什么方法表示集合呢？ 5．1地球上的四大洋組成一個(gè)集合，這個(gè)集合可以怎么表示？ 5．2列舉法能表示不等式x-3<7的解集嗎？ 請(qǐng)你閱讀課本第5頁(yè)最后一段的文字，注意描述法的一些約定。 設(shè)計(jì)意圖：引出用集合語(yǔ)言來(lái)表示集合的內(nèi)容，即列舉法、描述法。 【課堂小結(jié)】 1、集合的概念； 2、集合中元素的特性； 3、元素與集合的關(guān)系及符號(hào)的表示； 4、一些特殊的數(shù)集及其記法。