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1、2022年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影 29.1.2 正投影知能演練提升 （新版）新人教版
知能演練提升
能力提升
1.有一個如圖所示的熱水瓶,平行光線從正前方照射得到它的正投影是( )
2.下列投影一定不會改變△ABC的形狀和大小的是 ( )
A.中心投影
B.平行投影
C.正投影
D.當△ABC平行于投影面時的正投影
3.在一個晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影試驗,矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
4.在太陽光下,轉(zhuǎn)動一個正方體,觀察正方體在地面上投下的影子,那么這個影子
2、最多可能是( )
A.四邊形 B.五邊形
C.六邊形 D.七邊形
5.正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是 ( )
A.正方形
B.平行四邊形或一條線段
C.矩形
D.菱形
6.在太陽光照射下,如圖所示的圖形中,哪些可以作為正方體的影子,將光源改為燈光將如何?
7.一個圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形,求圓柱的體積和表面積.
創(chuàng)新應(yīng)用
8.如圖所示,已知一紙板的形狀為正方形ABCD,AD,BC與投影面平行,AB,CD與投影面不平行.
(1)畫出它的正投影A1B1C1D1;
(2)若其邊長
3、為10 cm,∠ABB1=45°(點B1與點B是對應(yīng)點),求正投影A1B1C1D1的面積.
參考答案
能力提升
1.A
2.D
3.A
4.C 最多可能是如圖所示的六邊形ABCDEF.
5.B
6.解(1)(2)可作為太陽光照射下的影子;(1)(2)(3)可作為燈光照射下的影子.
7.解因為圓柱的軸截面平行于投影面,圓柱的正投影是邊長為4的正方形,所以圓柱的底面半徑為2,高為4.所以圓柱的體積是π×22×4=16π,圓柱的表面積是2×π×22+4π×4=24π.
創(chuàng)新應(yīng)用
8.解(1)正投影A1B1C1D1如圖所示.
(2)如圖,過點A作AH⊥BB1于點H.
∵∠ABB1=45°,
∴△ABH是等腰直角三角形,
∴AH=AB=5cm,
∴A1B1=AH=5cm.
∵A1D1=AD=10cm,
∴矩形A1B1C1D1的面積=A1B1·A1D1=5×10=50(cm2).
即正投影A1B1C1D1的面積是50cm2.
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