《2022年高三數(shù)學一輪復習 第十章 第1課時 隨機抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三數(shù)學一輪復習 第十章 第1課時 隨機抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2022年高三數(shù)學一輪復習 第十章 第1課時 隨機抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版
一、選擇題
1.關于簡單隨機抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是( )
A.三種抽樣方法適用于對任何總體的抽樣
B.從同一總體中抽取一個樣本,采用的方法不同,每個個體被抽到的概率也不相同
C.分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的
D.三種抽樣方法有各自的特點,根據(jù)總體和所抽樣本的情況,選擇適當?shù)某闃臃椒?,更易于操作,效果更?
解析: 根據(jù)三種抽樣方法的特點和適用的范圍知,A、B、C都不正確.
答案: D
2.(xx·遼寧育才中學模擬)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學生中抽取容
2、量為20的樣本,將160名學生從1~160編號.按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組應抽出的號碼為125,則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是( )
A.7 B.5
C.4 D.3
解析: 由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號碼是5.
答案: B
3.為了了解某市高三畢業(yè)生升學考試中數(shù)學成績的情況,從參加考試的學生中隨機地抽查了1 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,下列說法正確的是( )
A.總體指的是該市參加升學考試的全體學生
B.個體指的是1 000名學生中的每一名學生
C.樣本容量指的是1 000名學生
D.
3、樣本是指1 000名學生的數(shù)學升學考試成績
解析: 因為是了解學生的數(shù)學成績的情況,因此樣本是指1 000名學生的數(shù)學成績,而不是學生.
答案: D
4.為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法,則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為( )
A.3,2 B.2,3
C.2,30 D.30,2
解析: 因為92÷30不是整數(shù),因此必須先剔除部分個體數(shù),因為92÷30=3……2,故剔除2個即可,而間隔為3.
答案: A
5. 某學校有高一學生720人,現(xiàn)從高一、高二、高三這三個年級學生中采用分層抽樣的方法,抽取180人進行
4、英語水平測試.已知抽取的高一學生數(shù)是抽取的高二學生數(shù)、高三學生數(shù)的等差中項,且高二年級抽取40人,則該校高三學生人數(shù)是( )
A.480 B.640
C.800 D.960
解析: 設抽取高一學生x人,抽取高三學生y人,高三學生總?cè)藬?shù)為z人,則由題意得:
求得又由=,
則z=960.故選D.
答案: D
6.(xx·廣東江門一模)某高中在校學生2 000人,高一年級與高二年級人數(shù)相同并都比高三年級多1人.為了響應“陽光體育運動”號召,學校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動.每人都參加而且只參與了其中一項比賽,各年級參與比賽人數(shù)情況如下表:
高一年級
高二年級
高
5、三年級
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學生對本次活動的滿意程度,從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查,則高二年級參與跑步的學生中應抽取( )
A.36人 B.60人
C.24人 D.30人
解析: ∵登山的占總數(shù)的,故跑步的占總數(shù)的,
又跑步中高二年級占=.
∴高二年級跑步的占總?cè)藬?shù)的×=.
由=得x=36,故選A.
答案: A
二、填空題
7.在120個零件中,一級品24個,二級品36個,三級品60個,用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本,則三級品a被抽到的可能性為_____
6、___.
解析: 每一個個體被抽到的概率都是樣本容量除以總體,即=.
答案:
8.某校有老師200人,男學生1 200人,女學生1 000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本;已知從女學生中抽取的人數(shù)為80人,則n=________.
解析: 由題意知=,解之得n=192.
答案: 192
9.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:
產(chǎn)品類別
A
B
C
產(chǎn)品數(shù)量(件)
1 300
樣本容量(件)
130
由于不小心,表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚
7、,統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件.
解析: 設C產(chǎn)品的數(shù)量為x,則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700-x,C產(chǎn)品的樣本容量為a,則A產(chǎn)品的樣本容量為10+a,
由分層抽樣的定義可知:==,∴x=800.
答案: 800
三、解答題
10.某學校為了了解xx年高考語文課的考試成績,計劃在高考后對1 200名學生進行抽樣調(diào)查,其中文科300名考生,理科600名考生,藝術(shù)類考生200人,體育類考生70人,外語類考生30人,如果要抽120人作為調(diào)查分析對象,則按科目分別應抽多少考生?
解析: 從1 200名考生中抽取120人作調(diào)
8、查由于各科目考試人數(shù)不同,為了更準確地了解情況,可采用分層抽樣,抽樣時每層所抽人數(shù)按1∶10分配.
∴300×=30(人),600×=60(人),200×=20(人),70×=7(人),30×=3(人).
所以抽取的文科,理科,藝術(shù),體育,外語類考生分別是30人,60人,20人,7人,3人.
11.某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中的一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿
9、意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.
(1)在游泳組中,試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例;
(2)在游泳組中,試確定青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù).【解析方法代碼108001125】
解析: (1)設登山組人數(shù)為x,在游泳組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c,則有=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%.
故a=100%-50%-10%=40%,即在游泳組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.
(2)在游泳組中,抽取的青年人人數(shù)為200××40%=60(人);抽取的中年人人數(shù)
10、為200××50%=75(人);抽取的老年人人數(shù)為200××10%=15(人).
12.某公路設計院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術(shù)大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求n.【解析方法代碼108001126】
解析: 總體容量為6+12+18=36.
當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為·6=,技術(shù)員人數(shù)為·12=,技工人數(shù)為·18=,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.
當樣本容量為(n+1)時,總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),
所以n只能取6.
即樣本容量n=6.