2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(VII)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試題 含答案(VII) 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗生產(chǎn)情況，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ） A．30 B．25 C．20 D．15 2.在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；②復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限； ③若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)； ④若，則. A．0 B．1 C．2

2、 D．3 3.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得360和504的最大公約數(shù)是（ ） A．72 B．36 C．24 D．2520 4.下面使用類比推理正確的是（ ） A．“若，則”類推出“若，則” B．“若”類推出“” C．“若”類推出“” D．“若”類推出“” 5. 已知圓內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)的直徑所在的直線方程是（ ） A． B． C． D． 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ） A． B． C．

3、 D． 7.當(dāng)下面的程序段輸出結(jié)果是41，則橫線處應(yīng)填（ ） A． B． C． D． 8.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某處運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 由卡方公式算得： 附表： 參照附表：得到的正確的結(jié)論是（ ） A．在犯錯(cuò)的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” B．在犯錯(cuò)的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 9

4、.已知點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線(為圓心)，是切點(diǎn)，若四邊形的面積的最小值是2，則的值為（ ） A．3 B． C． D．2 10.設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高(單位：)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 C．若該大學(xué)某女生身高增加1，則其體重約增加0.85 D．若該大學(xué)某女生身高增加170，則可斷定其體重必為58.79 11.半徑為的圓的面積公式為，當(dāng)時(shí)，則計(jì)算面

5、積的流程圖為（ ） 12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上，若圓上存在點(diǎn)，使，則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.設(shè)，則虛數(shù)的實(shí)部為 ． 14.如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場比賽中得分的方差為 ． 15.若滿足約束條件，則的范圍是 ． 16.“開心辭典”中有這樣個(gè)問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：，

6、它的第8個(gè)數(shù)可以是 ． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分） 一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為. （1）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率； （2）求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率. 18. （本小題滿分12分） 已知圓，直線. （1）求證：直線恒過定點(diǎn)； （2）判斷直線被圓截得的弦何時(shí)最長、何時(shí)最短？并求截得的弦最短時(shí)的值以及最短長度. 19. （本小題滿

7、分12分） 某校100位學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：. （1）求圖中的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的中位數(shù)； （3）若這100名學(xué)生的語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).（分?jǐn)?shù)可以不為整數(shù)） 20. （本小題滿分12分） 已知，分別求的值，然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論. 21. （本小題滿分12分） 已知圓，直線過定點(diǎn). （1）若與圓相切，求的方程； （2）若與圓相交于兩點(diǎn)，求的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.（其中點(diǎn)是圓的圓心） 22

8、. （本小題滿分10分） 由經(jīng)驗(yàn)得知，在某大商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下表： （1）不多于6個(gè)人排隊(duì)的概率； （2）至少8個(gè)人排隊(duì)的概率. 試卷答案 一、選擇題 1-5: CAACA 6-10:DDCDD 11、12：BA 二、填空題 13. 0 14. 15. 16. 三、解答題 17.解：（1）由題意，隨機(jī)有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）……

9、（3，3，3）共有27個(gè) 又包含三個(gè)基本事件：（1，1，2），（1，2，3），2，1，3） 對應(yīng)的概率 （2）“不完全相同”的對立事件是“完全相同”， “完全相同”包含三個(gè)基本事件：“” 所以 18.（1）證明：由可得：[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] ，設(shè)定點(diǎn)為，則有： [來源:學(xué)*科*網(wǎng)] 故直線 恒過定點(diǎn) （2）由（1）知，直線恒過定點(diǎn)，直線被圓截得的弦最長時(shí)，直線過圓心；直線被圓截得的弦最短時(shí)，直線與直線垂直 直線與直線垂直時(shí)，，從而可得直線的斜率 由可得： 此時(shí)，弦長為 19.解：（1）由概率和為1可得： （2）區(qū)間的概率和為，則區(qū)間中還需拿出概率的

10、區(qū)域才到達(dá)概率為，即區(qū)間要拿出的區(qū)域， 故中位數(shù)為 （3） 分?jǐn)?shù)段 5人 40人 30人 20人 5人 20人 40人[來源:學(xué)#科#網(wǎng)] 25人[來源:Z&xx&k.] 根據(jù)上表知：外的人數(shù)為： 20.解 由f(x)= 得 f(0)+f(1)= + = f(-1)+f(2)= + = f(-2)+f(3)= + = 歸納猜想一般性結(jié)論為f(-x)+f(1+x) = 證明: f(-x)+f(1+x)= + = + =+ = == 21.解：（1）直線無斜率時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線和圓相切 直線有斜率時(shí)，設(shè)方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑得：，直線方程為 （2）面積最大時(shí)，，，即是等腰直角三角形，由半徑得：圓心到直線的距離為 設(shè)直線的方程為：，[來源:] 直線方程為：， 22.解：（1） （2)