2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VII)

上傳人:xt****7 文檔編號:105227856 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?7.52KB
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1、2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VII) 一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.如果直線的斜率分別為二次方程的兩個根,那么與的夾角為( ) A. B. C. D. 【答案】A 2.過點P(-,1),Q(0,m)的直線的傾斜角的范圍為[,],則m值的范圍為( ) A.m2 B.-2 C.m或m4 D.m0或m2. 【答案】C 3.設(shè)圓的方程為,直線的方程為,圓被直線截得的弦長等于( ) A. B. C. D. 與有關(guān) 【答案】A 4.已知的值有正也有負(fù),則k的取值范圍是

2、( ) A. B. C. D. 【答案】C 5.已知點與點關(guān)于直線對稱,則直線的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】C 6.若直線被圓所截的弦長不小于2,則與下列曲線一定有公共點的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 7.圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 【答案】D 8.已知直線與直線垂直,則的值是( ) A.2 B.-2 C. D. 【答案】C 9.已知直線與,若,則( ) A.2 B. C. D. 【答案

3、】C 10.若直線與直線的交點位于第一象限,則實數(shù)k的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 11.△ABC中,a、b、c是內(nèi)角A、B、C的對邊,且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列,則下列兩條直線,的位置關(guān)系是( ) A.重合 B.相交 C.垂直 D.平行 【答案】A 12.過點和的直線與直線平行,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】A 二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.若點P(2,1)是直線夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段的中點,則此直線的方程是__________

4、__ 【答案】 14.由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,∠APB=60°,則動點P的軌跡方程為?????????????????? ?. 【答案】?x2+y2=4 15.已知點在直線的兩側(cè),則的取值范圍為 【答案】(-5,3) 16.兩平行直線l1,l2分別過點P(-1,3),Q(2,-1),它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1,l2之間的距離的取值范圍是 . 【答案】 三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 17.一圓與軸相切,圓心在

5、直線上,在上截得的弦長為, 求圓的方程。 【答案】設(shè)該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則由題意知: ,解之得或,故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: 或 18.設(shè)O點為坐標(biāo)原點,曲線上有兩點,滿足關(guān)于直線對稱,又滿足 (1)求的值 (2)求直線的方程. 【答案】(1)曲線方程為,表示圓心為(-1,3),半徑為3的圓. 點在圓上且關(guān)于直線對稱∴圓心(-1,3)在直線上,代入直線方程得m=-1. (2)∵直線PQ與直線y=x+4垂直, 將直線代入圓方程. 得 由韋達(dá)定理得 , 即,解得 所以所求直線方程是 19.已知直線與圓相交于,兩點,且(為坐標(biāo)原點),求實數(shù)的值. 【答案

6、】由題意設(shè)、,,則由方程組消得,于是根據(jù)韋達(dá)定理得,,, =. , ∵, ∴, 即,故,從而可得+=0,解得. 20.已知矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為:,點在邊所在直線上. (1)求矩形外接圓的方程; (2)求矩形外接圓中,過點的最短弦所在的直線方程. 【答案】(1)設(shè)點坐標(biāo)為 且 , 又在上, ,, 即點的坐標(biāo)為。 又點是矩形兩條對角線的交點 點即為矩形外接圓的圓心,其半徑圓方程為 (2)當(dāng)時,弦BC最短,,,所以直線EF的方程為。 21.已知圓C的方程為:x2+y2-4mx-2y+8m-7=0,(m∈R). (1)試求m的值,使圓

7、C的面積最?。? (2)求與滿足(1)中條件的圓C相切,且過點(4,-3)的直線方程. 【答案】配方得圓的方程為(x-2m)2+(y-1)2=4(m-1)2+4. (1)當(dāng)m=1時,圓的半徑最小,此時圓的面積最小. (2)當(dāng)m=1時,圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=4. 當(dāng)斜率存在時設(shè)所求直線方程為y+3=k(x-4), 即kx-y-4k-3=0. 由直線與圓相切,所以=2, 解得k=-. 所以切線方程為y+3=-(x-4),即3x+4y=0. 又過(4,-3)點,且與x軸垂直的直線x=4,也與圓相切. 所以所求直線方程為3x+4y=0及x=4 22.已知函數(shù) (1)當(dāng)恒成立,求實數(shù)m的最大值; (2)在曲線上存在兩點關(guān)于直線對稱,求t的取值范圍; (3)在直線的兩條切線l1、l2,求證:l1⊥l2 【答案】(1)直線y=x與曲線的交點可由 求得交點為(1,1)和(4,4),此時在區(qū)間[1,4]上圖象在直線y=x的下面,即恒成立,所以m的最大值為4。 (2)設(shè)曲線上關(guān)于直線y=x的對稱點為A()和B(),線段AB的中點M(),直線AB的方程為: 又因為AB中點在直線y=x上,所以 得 (3)設(shè)P的坐標(biāo)為,過P的切線方程為:,則有 直線的兩根, 則

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