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1、2022年高中數學 函數極限的運算法則函數極限的運算法則教案 新人教A版選修1
教學目標：掌握函數極限的運算法則，并會求簡單的函數的極限
教學重點：運用函數極限的運算法則求極限
教學難點：函數極限法則的運用
教學過程：
一、引入：
一些簡單函數可從變化趨勢找出它們的極限，如.若求極限的函數比較復雜，就要分析已知函數是由哪些簡單函數經過怎樣的運算結合而成的，已知函數的極限與這些簡單函數的極限有什么關系，這樣就能把復雜函數的極限計算轉化為簡單函數的極限的計算.
二 、新課講授
對于函數極限有如下的運算法則：
如果，那么
也就是說，如果兩個函數都有極限，那么這
2、兩個函數的和、差、積、商組成的函數極限，分別等于這兩個函數的極限的和、差、積、商（作為除數的函數的極限不能為0）.
說明：當C是常數，n是正整數時，
這些法則對于的情況仍然適用.
三 典例剖析
例1 求
例2 求
例3 求
分析：當時，分母的極限是0，不能直接運用上面的極限運用法則.注意函數在定義域內，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數的極限.
例4 求
分析：當時，分子、分母都沒有極限，不能直接運用上面的商的極限運算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運用法則
3、計算。
總結：
例5 求
分析：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運用法則計算了。
四 課堂練習（利用函數的極限法則求下列函數極限）
（1）； （2）
（3）； （4）
（5） （6）
（7） （8）
五 小結
1 有限個函數的和（或積）的極限等于這些函數的和（或積）；
2 函數的運算法則
4、成立的前提條件是函數的極限存在，在進行極限運算時，要特別注意這一點.
3 兩個（或幾個）函數的極限至少有一個不存在時，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在.
4 在求幾個函數的和（或積）的極限時，一般要化簡，再求極限.
六 作業(yè)（求下列極限）
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11） （12）
（13） （14） （15）
（16） （17） （18）
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