2022年中考數(shù)學專題復習 第四單元 三角形 課時訓練（十七）三角形練習

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1、2022年中考數(shù)學專題復習 第四單元 三角形 課時訓練（十七）三角形練習 |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx·泰州] 三角形的重心是 (　　) A.三角形三條邊上中線的交點 B.三角形三條邊上高線的交點 C.三角形三條邊垂直平分線的交點 D.三角形三條內(nèi)角平分線的交點 2.[xx·柳州] 如圖K17-1,圖中直角三角形共有 (　　) 圖K17-1 A.1個 　　 B.2個 C.3個 　　 D.4個 3.[xx·長沙] 一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3,則這個三角形一定是 (　　)

2、A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 4.[xx·南寧] 如圖K17-2,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,則∠ECD等于 (　　) 圖K17-2 A.40° B.45° C.50° D.55° 5.[xx·青海] 小桐把一副直角三角尺按如圖K17-3所示的方式擺放在一起,其中∠E=∠C=90°,∠A=45°,∠D=30°,則∠1+∠2等于 (　　) 圖

3、K17-3 A.150° B.180° C.210° D.270° 6.如圖K17-4,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,點D,E分別是直角邊BC,AC的中點,則DE的長為 (　　) 圖K17-4 A.1 B.2 C. D.1+ 7.[xx·濱州] 如圖K17-5,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為 (　　) 圖K

4、17-5 A.40° B.36° C.80° D.25° 8.[xx·泰州] 已知三角形兩邊的長分別為1,5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為　　　　.? 9.[xx·陜西] 如圖K17-6,在△ABC中,BD和CE是△ABC的兩條角平分線,若∠A=52°,則∠1+∠2的度數(shù)為　　　　.? 圖K17-6 10.[xx·撫順] 將兩張三角形紙片如圖K17-7擺放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,則∠5=　　　　.? 圖K17-7 11.一個零件的形狀

5、如圖K17-8所示,規(guī)定∠A=90°,∠B,∠C應(yīng)分別等于32°和21°,檢驗工人量得∠BDC=148°,就說這個零件不合格,請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由. 圖K17-8 |拓展提升| 12.已知a,b,c是△ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為 (　　) A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0 參考答案 1.A 2.C　[解析] 圖形中的3個三角形都含有一個內(nèi)角是

6、直角,故圖中有3個直角三角形. 3.B　[解析] 設(shè)內(nèi)角分別為x度,2x度,3x度,則180=x+2x+3x,得x=30,則3x=90,所以是直角三角形. 4.C　[解析] △ABC的外角∠ACD=∠A+∠B=60°+40°=100°,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠ECD=∠ACD=×100°=50°. 5.C 6.A 7.B　[解析] 設(shè)∠C=x°,由于DA=DC,可得∠DAC=∠C=x°,由AB=AC可得∠B=∠C=x°.∴∠ADB=∠C+∠DAC=(2x)°,由于BD=BA,所以∠BAD=∠ADB=(2x)°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,得x°+x°+(3x)°=180°,解得x

7、=36,所以∠B=36°. 8.5　[解析] 由“三角形三邊關(guān)系”得5-1<第三邊的長<5+1,即4<第三邊的長<6,又因為第三邊長為整數(shù),所以第三邊的長為5. 9.64°　[解析] 由條件:BD和CE是△ABC的兩條角平分線,可得∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,根據(jù)“三角形內(nèi)角和等于180°”可得∠ABC+∠ACB+∠A=180°,則∠ABC+∠ACB+∠A=×180°=90°,所以∠1+∠2=90°-∠A=64°. 10.40°　[解析] 由三角形內(nèi)角和定理知,180°-(∠1+∠2)+180°-(∠3+∠4)+∠5=180°,整理,得∠5=(∠1+∠2+∠3+∠4)-180°=220°-180°=40°. 11.解:如圖,連接AD,并延長, 則∠3=∠C+∠1,∠4=∠B+∠2, ∴∠BDC=∠3+∠4=∠C+∠B+∠1+∠2=143°. 而檢驗工人量得∠BDC=148°,顯然,148°≠143°, 由此可知當∠BDC=148°時,此零件不合格. 12.D　[解析] 根據(jù)三角形三邊滿足的條件:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,即可確定a+b-c>0,c-a-b<0,所以|a+b-c|-|c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0,故選D.