2022年高二物理 第15單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（5、帶電粒子在磁場中的運動、質(zhì)譜儀）(有解析) 大綱人教版

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1、2022年高二物理 第15單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（5、帶電粒子在磁場中的運動、質(zhì)譜儀）(有解析) 大綱人教版 基礎(chǔ)·鞏固 1.下列說法中正確的是（　?。? A.安培力是不做功的 B.洛倫茲力不能改變帶電粒子的速度 C.洛倫茲力不能改變帶電粒子的動能 D.在非勻強磁場中，洛倫茲力不是總垂直于帶電粒子的速度方向 解析：安培力對物體可做功、可不做功，但洛倫茲力時刻與速度垂直，不做功，因此不改變粒子動能，但洛倫茲力可以改變速度方向，即改變速度，所以只有C選項正確.[來 答案：C 2.一帶電粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動，如果它又順利進(jìn)入另一個磁感應(yīng)強度為2B的勻強磁場（仍

2、做勻速圓周運動），則（　?。〢.粒子速率加倍，周期減半 B.粒子速率不變，周期減半 C.粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D.粒子的速率不變，軌道半徑減半 解析：粒子由磁感應(yīng)強度為B的磁場進(jìn)入2B的磁場，沒有力對粒子做功，所以速率v不變；由周期公式得T減半，由軌道半徑公式得r減半.所以B、D選項正確. 答案：BD 3.一束質(zhì)子以不同的速率沿圖15-5-13所示的方向飛入橫截面是正方形的、方向垂直紙面向里的勻強磁場中.下列說法中正確的是（　?。? 圖15-5-13 A.在磁場中運動時間越長的質(zhì)子，其軌跡一定越長 B.在磁場中運動時間相同的質(zhì)子，其軌跡一定重合 C.在

3、磁場中運動時間越長的質(zhì)子，其軌跡所對的圓心角一定越大D.速率不同的質(zhì)子，在磁場中運動時間一定不同 解析：如右圖所示，粒子在磁場中運動軌跡由速度決定，3的軌跡比4長，但時間相等，所以A選項不正確，B選項也不正確.粒子運動時間，由粒子所對圓心角決定，所以C選項正確.3與4速率不同，但時間相同，所以D選項錯誤. 答案：C 4.如圖15-5-14所示，以MN為界的兩勻強磁場B1=2B2，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下通過O點（不計粒子重力）（　?。? 圖15-5-14 A.2πm/qB1 B.2πm/qB

4、2 C.2πm/q（B1+B2） D.πm/q（B1+B2） 解析：在MN上方，MN下方，軌跡如右圖所示.因B1=2B2所以，粒子再次回到O點的時間.所以選項B正確. 答案：B 5.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在磁場感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動，其等效于一環(huán)形電流，則此電流為多大？ 解析：由電流的定義知，粒子帶電量為q，做圓周運動的周期，所以. 綜合·應(yīng)用 6.如圖15-5-15所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，一離子由靜止自a點沿曲線acb運動到b點時速度為零，c點為運動的最低點.則下列說法中正確的是（　?。?

5、圖15-5-15 A.離子必帶正電荷 B.a、b兩點位于同一等勢面上 C.離子在c點時速度最大 D.離子到達(dá)b點后將沿原曲線返回a點 解析：粒子在a點時速度為零，若粒子帶負(fù)電，應(yīng)向上運動，而粒子向下運動，所以粒子一定帶正電，A選項正確.由能量守恒知，a、b在同一等勢面上，故B選項正確.在c點重力勢能與電勢能最小，動能最大，故C選項正確.粒子達(dá)到b點后，再下落，故選項D錯誤. 答案：ABC 7.如圖15-5-16所示，在x軸上方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子以初速v0從坐標(biāo)原點O射入磁場，v 0與x軸方向成θ角.不計重力，求粒子在磁場中飛行的時間和通過

6、x軸飛出磁場的那一點坐標(biāo). 圖15-5-16 粒子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為2π-2θ，粒子在磁場中飛行時間 [ 飛出磁場點與O點的距離 所以飛出磁場點坐標(biāo)為. 8.如圖15-5-17所示，是一寬為D=8 cm的同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，一束帶電粒子（重力不計）以速度v0垂直射入時恰好不改變運動方向.若粒子射入時只有電場，可測得粒子束穿過電場時豎直方向上偏移h=3.2 cm；若粒子入射時只有磁場，粒子束離開磁場時偏離原方向距離為多少？ 圖15-5-17 解析：當(dāng)粒子沿直線穿過電、磁場區(qū)域時，粒子所受的電場力qE與洛倫茲力qv0B相等，所以

7、 v0=E/B ① 當(dāng)該區(qū)域只有電場時，粒子向上偏，說明了粒子帶負(fù)電，其運動形式類似于平拋運動，顯然有 ② 若該區(qū)域只有磁場，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力 , ③ 由①②③三式可得 帶電粒子進(jìn)入磁場時，圓心在洛倫茲力方向的這一側(cè)，距入射點距離為r.作出其軌跡如右圖所示，則所求的偏轉(zhuǎn)距離為hx即.  9.

8、如圖15-5-18所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場U、靜電分析器E和磁分析器B組成.若靜電分析器通道半徑為R，均勻輻射方向上的電場強度為E，試計算： （1）為了使電荷量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E，加速電場的電壓應(yīng)是多大？ （2）離子進(jìn)入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射點O多遠(yuǎn) 圖15-5-18 解析：（1）帶電離子經(jīng)U加速后經(jīng)靜電分析器的通道運動，靠靜電力提供向心力 在電場中加速，由動能定理Uq=mv2得U=ER. （2）離子在磁分析器B中做半徑為r的勻速圓周運動，洛倫茲力充當(dāng)向心力得 OA之間的距離. 10.如圖15-5-19所示，在

9、虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場.已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2E.忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用.求： 圖15-5-19[ （1）A、B兩點間的距離； （2）α粒子在磁場中運動的時間. 解析：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場做半徑為R1的勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律： , 質(zhì)子離開磁場時到達(dá)A點，O、A間的距離 同理，α粒子在磁場中做圓周運動的半徑為，α粒子離開磁場時到達(dá)B點

10、，O、B間的距離，則A、B兩點間的距離d=d2-d1= （2）α粒子在磁場中運動周期為 則α粒子在磁場中運動的時間為. 11.(全國理綜Ⅲ)如圖15-5-20中所示MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O以垂直于板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點.已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比. 圖15-5-20 解析：粒子初速度v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為R，由牛頓第二定律得： 因為粒子經(jīng)過O點時的速度垂直于OP，故OP為

11、直徑，l=2R 12.(天津理綜)在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖15-5-21所示.一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出. 圖15-5-21 （1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？ 解析：（1）如右圖所示，由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷. 粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑 R=r又[則粒子的比荷 （2）粒子從D點飛出磁場速度方向改變了60°角，故AD弧所對圓心角為60°，粒子做圓周運動的半徑 R′=rcot30°=r 又 所以 粒子在磁場中的飛行時間