2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練（二十九）與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)

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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時(shí)訓(xùn)練（二十九）與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·天門] 一個(gè)扇形的弧長是10π cm,面積是60π cm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是 (　　) A.300° B.150° C.120° D.75° 2.[xx·綿陽] 蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成,若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25π m2,圓柱高為3 m,圓錐高為2 m的蒙古包,則需要毛氈的面積是 (　　) A.(30+5)π m2

2、 B.40π m2 C.(30+5)π m2 D.55π m2 3.[xx·山西] 如圖K29-1,正方形ABCD內(nèi)接于☉O,☉O的半徑為2.以點(diǎn)A為圓心,以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F.則圖中陰影部分的面積是 (　　) 圖K29-1 A.4π-4 B.4π-8 C.8π-4 D.8π-8 4.[xx·煙臺(tái)] 如圖K29-2,?ABCD中,∠B=70°,BC=6.以AD為直徑的☉O交C

3、D于點(diǎn)E,則的長為 (　　) 圖K29-2 A.π B.π C.π D.π 5.[xx·常州] 如圖K29-3,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,∠BAC=60°,的長是,則☉O的半徑是　　　　.? 圖K29-3 6.[xx·大慶] 如圖K29-4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積為　　　　.? 圖K29-4 7.[xx·隨州] 如圖K29-

4、5,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過點(diǎn)A的☉O與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E. (1)求證:AD平分∠BAC; (2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π). 圖K29-5 |拓展提升| 8.[xx·泰州] 如圖K29-6,AB為☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交☉O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E. (1)試判斷DE與☉O的位置關(guān)系,并說明理由; (2)過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積. 圖K29-6 參考答案 1.B　[解析] 根據(jù)S

5、扇形=lr,求得半徑r=12,由弧長公式l=得10π=,解得n=150. 2.A　[解析] ∵蒙古包底面圓面積為25π m2, ∴底面圓半徑為5 m, ∴圓柱的側(cè)面積為π×2×5×3=30π(m2). ∵圓錐的高為2 m, ∴圓錐的母線長為=(m), ∴圓錐的側(cè)面積為π×5×=5π (m2), ∴需要毛氈的面積為30π+5π=(30+5)π (m2). 故選A. 3.A　[解析] 根據(jù)對稱,題圖中陰影部分面積可以轉(zhuǎn)化為答圖中陰影部分面積,則S陰影=S扇形AEF-S△ABD. ∵S扇形AEF==4π, S△ABD=BD·AO=×4×2=4,∴S陰影=4π-4. 4.B

6、　[解析] 如圖,連接OE. ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD=BC=6,∠D=∠B=70°,∴OD=3. ∵OD=OE,∴∠OED=∠D=70°, ∴∠DOE=40°.∴的長==π. 5.2　[解析] 連接OB,OC,∵∠BAC=60°,∴∠BOC=120°,∵的長為π,∴設(shè)半徑為r,得=π,解得r=2.即半徑為2. 6.　[解析] 先根據(jù)勾股定理得到AB=2,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△AED≌Rt△ACB,于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD==. 7.解:(1)證明:連接OD, ∵BC是☉

7、O的切線, ∴∠ODA+∠ADC=90°. ∵∠C=90°,∴∠ADC+∠DAC=90°, ∴∠ODA=∠DAC.又OA=OD, ∴∠ODA=∠OAD,∴∠OAD=∠DAC, ∴AD平分∠BAC. (2)設(shè)☉O的半徑為r, 在Rt△ODB中,∠B=∠BOD=45°, ∴BD=OD=r,OB=r. 又∠ODB=∠C=90°,∴OD∥AC, ∴=,即=,∴r=. ∴S陰影=S△OBD-S扇形EOD=××-=1-. 8.解:(1)DE與☉O相切, 理由:連接DO, ∵BD平分∠ABC, ∴∠CBD=∠ABD, ∵OD=OB, ∴∠ODB=∠ABD, ∴∠ODB=∠CBD, ∴OD∥BE, ∵DE⊥BC,∴DE⊥OD, ∵D為半徑OD的外端, ∴DE與☉O相切. (2)∵BD平分∠ABC, DE⊥BC, DF⊥AB,∴DE=DF=3. ∵BE=3, ∴tan∠CBD==, ∴∠CBD=30°,∴∠ABC=60°. ∵OD∥BE, ∴∠AOD=∠ABC=60°, ∴OD==2,∴OF=, ∴S陰影部分=S扇形AOD-S△DOF=-××3=2π-, ∴圖中陰影部分的面積為2π-.