2018屆高考物理二輪復習 熱點4 力學三大觀點的應用學案

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1、 熱點4 力學三大觀點的應用 [熱點跟蹤專練] 1．(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質量為m的質點P.它在容器內壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設質點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為FN，則(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．FN＝ D．FN＝ [解析]　質點P下滑到最低點的過程中，由動能定理得mgR－W＝mv2，則速度v＝，最低點的向心加速度a＝＝，選項A正確，選項B錯誤；在最低點時，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma，F(xiàn)N＝，選項C正確，選

2、項D錯誤． [答案]　AC 2．(多選)質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　) A.mv2 B.v2 C.NμmgL D．NμmgL [解析]　小物塊與箱子作用過程中滿足動量守恒，小物塊最后恰好又回到箱子正中間．二者相對靜止，即為共速，設速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動能ΔEk＝mv2－(M＋m)

3、v＝，A錯誤，B正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時不損失能量，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C錯誤，D正確． [答案]　BD 3．(多選)如圖甲所示，一質量為m的物塊在t＝0時刻，以初速度v0從足夠長、傾角為θ的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．t0時刻物塊到達最高點，3t0時刻物塊又返回底端．下列說法正確的是(　　) A．物塊從開始運動到返回底端的過程中重力的沖量為3mgt0·cosθ B．物塊從t＝0時刻開始運動到返回底端的過程中動量的變化量為－mv0 C．斜面傾角θ的正弦值為 D．不能求出3t0時間內物塊克服摩擦力所做

4、的功 [解析]　物塊從開始運動到返回底端的過程中重力的沖量IG＝3mgt0，A錯誤；上滑過程中物塊做初速度為v0的勻減速直線運動，下滑過程中做初速度為零、末速度為v的勻加速直線運動，上滑和下滑的位移大小相等，所以有t0＝·2t0，解得v＝，物塊從開始運動到返回底端過程中動量的變化量為Δp＝－mv－mv0＝－mv0，B正確；上滑過程中有－(mgsinθ＋μmgcosθ)·t0＝0－mv0，下滑過程中有(mgsinθ－μmgcosθ)2t0＝，解得sinθ＝，C正確；根據(jù)動能定理可求出物塊上升的最大位移，從而求出整個過程中摩擦力所做的功，故D錯誤． [答案]　BC 4.如圖所示，重10 N的

5、滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點．若bc＝0.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，則下列說法正確的是(　　) A．輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B．從d到b滑塊克服重力做功8 J C．滑塊的動能最大值為8 J D．從d點到c點彈簧的彈力對滑塊做功8 J [解析]　本題考查胡克定律、動能定理、機械能守恒定律、重力做功、彈性勢能等，意在考查考生對力學基本概念和規(guī)律的理解能力和分析計算能力．整個過程中，滑塊從a點靜止釋放后還能回到a點，說明機械能守恒，即斜面是

6、光滑的．滑塊到c點速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有：kxbc＝mgsin30°，解得：k＝50 N/m，A項正確；由d到b的過程中，彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能，一部分轉化為動能，B項錯；滑塊由d到c點過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧彈性勢能一部分轉化為重力勢能、一部分轉化為動能，故到c點時最大動能一定小于8 J，又彈性勢能減少量小于8 J，所以彈力對滑塊做功小于8 J，C、D項錯． [答案]　A 5．光滑水平面上有A、B兩輛小車，mB＝1 kg，原來靜止，mA＝1 kg(含支架)．現(xiàn)將小球C用長為0.2 m的細線懸于支架頂端，mC＝0.5 kg.開始時A車與

7、C球以v0＝4 m/s的速度沖向B車，如右圖所示．若A、B正碰后粘在一起，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求小球C擺動到最大高度時的速度和上升的最大高度． [解析]　設A，B相碰后二者的共同速度為v，(相碰時C球水平方向不受力，仍保持v0的速度) 則由動量守恒定律mAv0＝(mA＋mB)v 解得v＝2 m/s A、B粘在一起后，小球C向右擺，細繩在水平方向的分力使A、B加速，當C的速度與A、B水平方向的速度相同時小球擺至最高點，則由動量守恒，有mCv0＋(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)v′ 解得A、B、C相同的速度v′＝2.4 m/s. 再由機械能守恒定律，設C球擺上的

8、最大高度為h，則 mCv＋(mA＋mB)v2＝(mA＋mB＋mC)v′2＋mCgh 解得h＝0.16 m [答案]　2.4 m/s　0.16 m 6.如圖所示，傾角為θ、長為2L的光滑斜面AO與水平面OB用一段很短的光滑圓弧平滑連接．質量為m的小物塊Q靜置于與O處相距為L的水平面上C處，另一質量為m的小物塊P從斜面頂端A處由靜止開始沿斜面向下運動，經(jīng)過一段時間后與Q發(fā)生彈性正碰．若P、Q均可視為質點，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ均恒為sinθ，重力加速度大小為g.求： (1)P第一次到達C處的速率v； (2)最終P、Q間的距離s. [解析]　(1)P由斜面上A點運動到O處的過程，

9、根據(jù)動能定理有mg·2Lsinθ＝·mv－0 p從O處運動到C處，根據(jù)動能定理有 －mgLsinθ＝·mv2－·mv 得v＝ (2)設P與Q發(fā)生彈性正碰后的速度分別為v1、v2，則 mv＝mv1＋mv2 ·mv2＝·mv＋mv 得v1＝－，v2＝ 設P、Q最終停在粗糙水平面上的位置與C處間的距離分別為s1、s2，則根據(jù)動能定理有 －μ·mgs1＝0－·mv －μmgs2＝0－mv 得最終P、Q間的距離s＝s2＋s1＝L [答案]　(1)　(2)L 7．質量為M＝3.0 kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖(a)所示．當t＝0時，兩個質量都是m＝1.0 kg的小物體A

10、和B(均可看作質點)，分別從左端和右端以大小為v1＝4.0 m/s和v2＝2.0 m/s的水平速度沖上小車C，當它們在車上停止滑動時，沒有相碰．A、B與車面的動摩擦因數(shù)都是μ＝0.20，g取10 m/s2. (1)求A、B在車上停止滑動時車的速度． (2)車的長度至少是多少？ (3)在圖(b)所給出的坐標系中畫出0～4.0 s內小車運動的速度－時間圖象． [解析]　(1)以水平向右為正方向，設A、B在車上停止滑動時，車的速度為v，根據(jù)動量守恒定律可得m(v1－v2)＝(M＋2m)v 解得v＝0.40 m/s，方向向右． (2)設A、B在車上相對于車滑動的距離分別為l1和l2，由

11、功能關系可得 μmgl1＋μmgl2＝mv＋mv－(2m＋M)v2 解得l1＋l2＝4.8 m，即車長至少為4.8 m. (3)車的運動可分為以下三個階段： 第一階段：A、B同時在車上滑行時，小物體對車的摩擦力大小均為μmg，方向相反，車受力平衡而保持不動．當B的速度減為0時，此過程結束．設這段時間內小物體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝ma 得小物體的加速度大小a＝μg 設B到t1時刻停止滑動，則t1－0＝＝1.0 s 第二階段：B停止運動后，A繼續(xù)在車上滑動．設到t2時刻物體A與車有共同速度v，則有v＝(v1－v2)－a(t2－t1) 解得t2＝1.8 s 第

12、三階段：t2時刻之后，車以速度v做勻速直線運動 小車運動的速度－時間圖象如圖所示． [答案]　(1)0.40 m/s，方向向右　(2)4.8 m　(3)見解析圖 8．(2017·湖北棗陽模擬)如圖所示，質量為m＝0.4 kg的滑塊，在水平恒力F作用下，在光滑水平面上從A點由靜止開始向B點運動，到達B點時撤去外力F，滑塊隨即沖上半徑為R＝0.4 m的1/4光滑圓弧面小車，小車立即沿光滑的水平面PQ運動，設開始時平面AB與圓弧CD相切，A、B、C三點在同一水平線上，令AB所在直線為x軸，A為坐標原點，且AB＝d＝0.64 m，滑塊在AB面上運動時，其動量隨位移的變化關系為p＝1.6 kg

13、·m/s，小車質量M＝3.6 kg，不計能量損失，g取10 m/s2.求： (1)滑塊受到的水平推力F的大小以及滑塊到達D點時小車的速度大?。? (2)滑塊第二次通過C點時，小車與滑塊的速度； (3)滑塊從D點沖出后再返回D點的過程中，小車移動的距離． [解析]　(1)由題意p＝mv＝1.6 kg·m/s，AB段滑塊做勻加速直線運動，所以＝x，代入上式，結合牛頓第二定律可得F＝3.2 N 設滑塊運動到B時速度為v0，由動能定理得Fd＝mv 滑塊運動到D時，在水平方向上與車達到共同速度，此時小車速度為v共，沖上頂端過程在水平方向上動量守恒，有mv0＝(m＋M)v共 代入數(shù)據(jù)解得v

14、0＝3.2 m/s，v車＝v共＝0.32 m/s. (2)設滑塊第二次通過C點時滑塊速度為v1，小車速度為v2，水平方向上系統(tǒng)動量守恒，有mv0＝mv1＋Mv2 整個過程中，滑塊與小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，有 mv＝mv＋Mv 聯(lián)立解得v1＝－2.56 m/s v2＝0.64 m/s 故小車速度大小為0.64 m/s，方向向右 滑塊速度大小為2.56 m/s，方向向左． (3)滑塊由C運動到D過程，設滑塊對地速度為vt，小車和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，有 mv＝Mv＋mgR＋mv 滑塊沖出D點時的運動可分解為豎直方向上的勻變速直線運動和水平方向上的勻速直線運動，設沖出D點時豎直方向速度為vy vy＝，t＝ 在此期間小車移動的距離x車＝v共t 代入數(shù)據(jù)解得x車＝0.07 m. [答案]　(1)3.2 N　0.32 m/s　(2)0.64 m/s，方向向右　2.56 m/s，方向向左　(3)0.07 m 8