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1、2022年高中數(shù)學(xué) 弧度制與任意角的三角函數(shù)補充訓(xùn)練 新人教版必修4
1、若α是第三象限的角，則π－α是( )
A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角
C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角
解析：在平面直角坐標(biāo)系中，將各象限2等分，再從x軸正向的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，則由圖可知，在Ⅲ內(nèi)，π－在Ⅱ內(nèi)，故π－在第一或第三象限，選B.
答案：B
2、已知點P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第幾象限( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：∵P(
2、tanα，cosα)在第三象限，∴，
由tanα<0，得α在第二、四象限，
由cosα<0，得α在第二、三象限
∴α在第二象限．
答案：B
3、設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
解析：
當(dāng)時，在第一象限；當(dāng)時，在第三象限；
而，在第三象限；
4、扇形的中心角為120°，求此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為多少？
解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，扇形半徑為R，則(R－r)sin60°＝r.∴R＝(1＋)r.
∴＝＝()2
＝(1＋)2＝.
5、已知α∈(0，π)，且sinα＋
3、cosα＝m(0OP＝1.
若α＝，則sinα＋cosα＝1. 由已知00.
6、函數(shù)y=++的值域是（ C ）
A.{－1，1} B.{－1，1，3} C.{－1，3} D.{1，3}
7、已知θ是第一象限角，試?yán)萌呛瘮?shù)線證明：sinα+cosα＞1.
提示：作出單位圓以及正弦線、余弦線，利用三角形兩邊和大于第三邊可證得.
8
4、、在（0，2π）內(nèi)，使sin x>cos x成立的x的取值范圍為 ( )
A. B.
C. D.
解析：在單位圓中畫三角函數(shù)線，如圖所示，要使在內(nèi)，sin x>cos x,則x∈.
答案：C
9、已知點P(sin α-cos α,tan α)在第一象限，則在［0，2π］內(nèi)，α的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
解析：點P在第一象限，其縱坐標(biāo)y=tan α>0,因此α是第一、三象限角，而A、C、D三項的取值范圍中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三項.
答案：B
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