九年級數(shù)學上冊 第46課時 25.3利用頻率估計概率教案 新人教版

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1、九年級數(shù)學上冊 第46課時 25.3利用頻率估計概率教案 新人教版 教學三維 目標 知識與技能 1、 理解概率的古典定義與概率的頻率定義間的聯(lián)系和區(qū)別。 通過大量試驗，理解頻率穩(wěn)定于理論概論，進一步發(fā)展概率概念。 過程與方法 通過實驗及分析試驗結(jié)果，收集、整理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的過程，體會頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展學生根據(jù)頻率集中趨勢估計概的思維能力。 情感態(tài)度價值觀 1、 通過具體情況使學生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學模型，在解決問題中學會用數(shù)學的思維方式思考實際問題的習慣。 2、在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識和能力 教學重點 理解當試驗次數(shù)較大時，試

2、驗頻率等于理論概論。 教學難點 會對簡單問題提出模擬實驗策略。 教具學具 硬幣、小黑板 教 學 設 計 預 習 作 業(yè) 一、 課本重要概念 1、概率的古典定義:一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，但它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= 2、概率的頻率定義：一般地，在大量的重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率m\n會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=

3、 3、用列舉法求概率的條件是 (1)實驗的所有結(jié)果是有限個(n) (2)各種結(jié)果的可能性 . 二、 預習作業(yè) 1、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下它顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其 中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（ ） A. 28個 B 30個 C 36個 D 42個 2、媽媽有一張馬戲團門票，小明、小華和小紅都想去看演出，怎么辦呢？媽媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？

4、說說你的理由？但由于一時找不到骰子，媽媽決定用一個小長方體（涂有三種顏色，對面的顏色相同）來代替你覺得這樣公平嗎？選哪種顏色獲得門票的概率更大？說說你的理由！ 實驗：二人一組，一人拋擲小長方體，一人負責記錄，合作完成30次試驗，并完成下面表格一的填寫和有關結(jié)論的得出。 表格一： 顏色 紅 綠 藍 頻 數(shù) 頻 率 概 率 （1）你認為哪種情況的概率最大？__. （2）當試驗次數(shù)較小時,比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？ . 教學 環(huán)節(jié) 教學活動過程 思考與調(diào)整 活動內(nèi)容 師生

5、行為 預習交流 一、 自學 學生圍繞教材及預習作業(yè)自學3-5分鐘，要求進一步弄清有關概念，并對有困難的問題及練習題作標記。 二、 群學 組織學生討論預習中遇到的困難問題。 三、教師解決學生預習中的疑難問題或解決學生預習過程的困惑 1、課前檢查預習作業(yè) 2、明確自學要求 3、生生互動解決疑難問題，教師穿插指導 4、對有困難的問題適時點撥 展示探究 1、 例1，一個學習小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取3人參加幾項測試，并且每名學生都可被重復抽取。你能設計一種實驗來估計“被抽取的3人中有2名男生

6、1名女生”的概率的嗎？ 2、 完成教科書第143頁 問題1 考察幼樹移植成活率 調(diào)查如下表: 移植總數(shù)（n) 成活數(shù)(m) 成活的頻率(m\n) 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 0.871 0.890 0.915 0.902 由表發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活率的頻率在( )左右擺動,并且隨著數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加明顯，所以估計幼樹成活的概率為（

7、 ）。 思考：這個例子與拋擲硬幣事件有何區(qū)別？ 3、 教科書第144頁 問題2 調(diào)查柑橘損壞率 某水果公司以2元\千克的成本新進了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的）時，每千克大約定價為多少元比較合適？ 首先應調(diào)查柑橘損壞率，完成下表。 柑橘總質(zhì)量(n)千克 損壞柑橘質(zhì)量(m)千克 柑橘損壞率(m\n) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5.50 10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24

8、 44.57 51.42 0.110 0.105 4、鞏固練習：一只不透明的口袋里裝有4個小球，分別標有2、3、4、X，這些小球除數(shù)字外都相同。甲、乙倆人每次同時從袋中各隨機摸出1球，并計算出這2個小球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。試驗數(shù)據(jù)如下表： 摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和為7”出現(xiàn)的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40

9、 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問題： （1）如果實驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計出現(xiàn)“和為7”的概率。 （2）根據(jù)（1），若X是不等于2、3、4的自然數(shù)。試求X的值。 教師點撥，學生討論，最后教師總結(jié)并板書過程 這是一個概率問題，但無法用概率的古典定義獲得，只能通過大量的試驗‘用頻率估計概率 學生認真讀題后分組討論解決，教師對有困難的小組進行教師穿插指導。 分析：依據(jù)頻率和概率的含義，大量重復試驗后，

10、事件出現(xiàn)的頻率會逐漸穩(wěn)定，穩(wěn)定后的頻率可以作為概率的估計值，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)可以正確求解。 檢測反饋 1、某人承包了一個池塘養(yǎng)魚，他想估計一下收入情況，于是讓上初三的兒子幫忙，兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚，把每一條魚都做上標記，放回魚塘，過了2天，兒子又讓他從魚 魚塘里打撈上了50條魚，結(jié)果里面有2條帶上標記的，假設當時這種魚的市場價為每斤2.8元，平均每條魚約重2.3斤，你能幫助他們估計一下今年的收入情況嗎？

11、 2、一個標有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字的轉(zhuǎn)盤，若隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次轉(zhuǎn)出相同數(shù)字的概率是多少？ （1）用實驗的方法估計這個概率； （2）用列表法或樹形圖進行求。 3教科書p145練習 1、教師布置檢測題，巡回查看答題情況，當堂批閱，統(tǒng)計差錯及目標達成率 2、教師展示答案后讓學生自行校正 課堂評價小結(jié) 1、小結(jié)： 概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學描述,它可以幫助我們更好地認識隨機現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策. 2、本節(jié)課你的收獲是什么? 課后 作業(yè) 1、 教科書第145頁習題2、4、5。 2、思考：教科書第146頁 拓廣探索6。 教后 反思