2022年高中數(shù)學 第一章《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》教案2 新人教A版選修1-2

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1、2022年高中數(shù)學 第一章《獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》教案2 新人教A版選修1-2 教學要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關系”引出獨立性檢驗的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學生親身體驗獨立性檢驗的實施步驟與必要性. 教學重點：理解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟. 教學難點：了解獨立性檢驗的基本思想、了解隨機變量的含義. 教學過程： 教學過程： 一、復習準備： 獨立性檢驗的基本步驟、思想 二、講授新課： 1. 教學例1： 例1 在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另

2、外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷禿頂與患心臟病是否有關系？你所得的結論在什么范圍內(nèi)有效？ ① 第一步：教師引導學生作出列聯(lián)表，并分析列聯(lián)表，引導學生得出“禿頂與患心臟病有關”的結論； 第二步：教師演示三維柱形圖和二維條形圖，進一步向?qū)W生解釋所得到的統(tǒng)計結果； 第三步：由學生計算出的值； 第四步：解釋結果的含義. ② 通過第2個問題，向?qū)W生強調(diào)“樣本只能代表相應總體”，這里的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個結論推廣到其他群體則可能會出現(xiàn)錯誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進行這種

3、推廣. 2. 教學例2： 例2 為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學生，得到如下列聯(lián)表： 喜歡數(shù)學課程 不喜歡數(shù)學課程 　　總　計 　　　男 　　　37 　　　85 　　　122 　　　女 　　　35 　　　143 　　　178 　　總　計 　　　72 　　　228 　　　300 由表中數(shù)據(jù)計算得到的觀察值. 在多大程度上可以認為高中生的性別與是否數(shù)學課程之間有關系？為什么？ （學生自練，教師總結） 強調(diào)：①使得成立的前提是假設“性別與是否喜歡數(shù)學課程之間沒有關系”.如果這個前提不成立，上面的概率估計式就不一定正確； ②結論有95%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關系”的含義； ③在熟練掌握了兩個分類變量的獨立性檢驗方法之后，可直接計算的值解決實際問題，而沒有必要畫相應的圖形，但是圖形的直觀性也不可忽視. 不健康 健　康 總計 不優(yōu)秀 41 626 667 優(yōu)　秀 37 296 333 總　計 78 922 1000 3. 小結：獨立性檢驗的方法、原理、步驟 三、鞏固練習： 某市為調(diào)查全市高中生學習狀況是否對生理健康有影響，隨機進行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表：請問有多大把握認為“高中生學習狀況與生理健康有關”？