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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第50課時(shí) 圓的方程教案
教學(xué)目標(biāo)：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程等形式,能根據(jù)已知條件求出圓的方程
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的三種形式的方程的靈活運(yùn)用.
（一） 主要知識(shí)及方法：
圓心為，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.特殊地，當(dāng)時(shí)，圓心在原點(diǎn)的圓的方程為：.
圓的一般方程，圓心為點(diǎn)，半徑
，其中.
二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：
①項(xiàng)項(xiàng)的系數(shù)相同且不為，即；②沒有項(xiàng)，即；
③.
圓：的參數(shù)方程為(為參數(shù)).特殊地，的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
圓系方程：過圓：與圓：
交點(diǎn)的圓系方程是（不含圓）,
當(dāng)時(shí)圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線方程.
（二
2、）典例分析：
問題1． 求滿足下列各條件圓的方程：
以，為直徑的圓； 與軸均相切且過點(diǎn)的圓；
求經(jīng)過，兩點(diǎn)，圓心在直線上的圓的方程；
經(jīng)過兩已知圓：和：的交點(diǎn)，
且圓心在直線：上的圓的方程.
問題2．已知實(shí)數(shù)、滿足方程.求的最大值和最小值；
求的最小值；求的最大值和最小值.
問題3．（鹽城二模）已知（，為坐標(biāo)原點(diǎn)），向量滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是
平面上兩點(diǎn)、，在圓：上取一點(diǎn)，
求使取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
3、
問題4．（北京春）設(shè)，（）為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比為定值（），求點(diǎn)的軌跡.
（四）課后作業(yè)：
圓的圓心和半徑分別是
； ； ；； ；
方程表示圓，則的取值范圍是
以兩點(diǎn)和為直徑端點(diǎn)的圓的方程是
且是方程表示圓的
充分非必要條件必要非充分條件 充要條件既非充分也非必要條件
（南京市質(zhì)檢）已知圓關(guān)于直線成軸對(duì)稱，
則
4、
圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是
已知向量，，，則與的夾角是
直線與直線的交點(diǎn)在圓上，則
已知曲線，其中；
求證：曲線都是圓，并且圓心在同一條直線上；
證明：曲線過定點(diǎn)；若曲線與軸相切，求的值；
（五）走向高考：
（全國(guó)文）曲線關(guān)于
直線軸對(duì)稱直線軸對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱
(上海)將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程,所得方程是
(重慶)圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為
圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是
(重慶文)若，則的最大值是
2022年高三數(shù)學(xué) 第50課時(shí) 圓的方程教案
