《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理
A級(jí)訓(xùn)練
(完成時(shí)間：10分鐘)
1.下列命題中不正確的是( )
A．logab·logbc·logca＝1
B．函數(shù)f(x)＝lnx滿足f(a·b)＝f(a)＋f(b)
C．函數(shù)f(x)＝lnx滿足f(a＋b)＝f(a)·f(b)
D．若xlog34＝1，則4x＋4－x＝
2.函數(shù)y＝log(x－2)＋5必過定點(diǎn)( )
A．(1,0) B．(3,1)
C．(3,5) D．(1,5)
3.若點(diǎn)(a，b)在y＝lg x的圖象上，a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖象上的
2、是( )
A．(，b) B．(10a,1－b)
C．(，b＋1) D．(a2,2b)
4.(xx·天津)設(shè)a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，則( )
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c
C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞b＞a
5.(xx·天津)函數(shù)f(x)＝lg x2的單調(diào)遞減區(qū)間是 (－∞，0) .
6.函數(shù)f(x)＝log(2＋2x－x2)的值域?yàn)椤－1，＋∞) .
7.已知函數(shù)f(x)＝ln.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)求使f(x)≤0的x的取值范圍；
(3)判定f(x)在定義域中的增區(qū)間．
B級(jí)訓(xùn)練
(
3、完成時(shí)間：23分鐘)
1.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2－x與y＝log2x的圖象是( )
A. B.
C. D.
2.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
若實(shí)數(shù)a滿足loga＜1，則a的取值范圍是( )
A．(0，)∪(1，＋∞) B．(0，)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
3.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知loga＞logb＞0，則a，b之間的大小關(guān)系是( )
A．1＜b＜a B．1＜a＜b
C．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1
4.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知0＜x
4、＜y＜a＜1，m＝logax＋logay，則有( )
A．m＜0 B．0＜m＜1
C．1＜m＜2 D．m＞2
5.[限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
方程log2(2x＋1)log2(2x＋1＋2)＝2的解為 0 .
6.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知函數(shù)f(x)＝，則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y＝1上方的x的取值范圍是 {x|－1＜x≤0或x＞2} .
7.[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知f(x)＝loga(ax－1)(a＞0，且a≠1)
(1)求其定義域；
(2)解方程f(2x)＝loga(ax＋1)．
5、
[限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取最大值時(shí)x的值．
C級(jí)訓(xùn)練
(完成時(shí)間：12分鐘)
1.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
已知函數(shù)y＝2x－ax(a≠2)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝logax是( )
A．增函數(shù) B．減函數(shù)
6、
C．常數(shù)函數(shù) D．增函數(shù)或減函數(shù)
2.[限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
(xx·重慶)函數(shù)f(x)＝log2·log (2x)的最小值為 .
3.[限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是( )否( )]
求函數(shù)y＝loga(x－x2)(a＞0，a≠1)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．
第7講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
【A級(jí)訓(xùn)練】
1．C 2.C
3．D 解析：因?yàn)辄c(diǎn)(a，b)在y＝lg x的圖象上，a≠1，所以b＝lg a，則lg＝－b，故A不正確；lg(10a)＝1＋b，故B不正確；lg＝1－b，故C不正確；lg(a2)＝2b，故D正確．
4．C 解析：利
7、用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出a，b，c的取值范圍，然后比較大小．
因?yàn)棣校?，所以a＝log2π＞1.因?yàn)棣校?，所以b＝logπ＜0.因?yàn)棣校?，所以0＜π－2＜1，即0＜c＜1.所以a＞c＞b.
5．(－∞，0) 解析：把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象，寫出單調(diào)遞減區(qū)間．
函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閧x|x≠0}的偶函數(shù)，
且f(x)＝lg x2＝
函數(shù)大致圖象如圖所示，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，0)．
6．[－1，＋∞) 解析：令t＝2＋2x－x2＝－(x－1)2＋3≤3，
因?yàn)楹瘮?shù)y＝logt在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，
所以log(2＋2－x2)≥l
8、og3＝－1.
故值域?yàn)閇－1，＋∞)．
7．解析：(1)由>0，可得<0，
即(x＋2)(x－2)<0，解得－2
9、y軸右側(cè)，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A符合條件．
2．A 解析：由loga<1可得loga1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以a>1；當(dāng)0logb>0，且0<<1，
所以0
10、＋1)＝－2，可知無解；所以方程的解為0.
6．{x|－1＜x≤0或x＞2} 解析：當(dāng)x≤0時(shí)，3x＋1>1＝30?x＋1>0，所以－10時(shí)，log2x>1，所以x>2，
綜上所述，－12.
7．解析：(1)由已知條件，知ax－1＞0，即ax＞1.
故當(dāng)a＞1時(shí)，x＞0，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x＜0.
即當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?0，＋∞)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，0)．
(2)loga(a2x－1)＝loga(ax＋1)，
即a2x－1＝ax＋1.
所以(ax)2－ax－2＝0.
所以ax＝2或ax＝－1(舍去)．
所以x＝
11、loga2.
8．解析：因?yàn)閒(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，
所以y＝[f(x)]2＋f(x2)＝(2＋log3x)2＋(2＋log3x2)＝(log3x)2＋6log3x＋6，
令t＝log3x，由題意可得，
即1≤x≤3，則t∈[0,1]，
所以y＝t2＋6t＋6＝(t＋3)2－3在[0,1]上單調(diào)遞增，
當(dāng)t＝1即x＝3時(shí)，函數(shù)有最大值，ymax＝13.
【C級(jí)訓(xùn)練】
1．B 解析：因?yàn)楹瘮?shù)y＝2x－ax(a≠2)是奇函數(shù)，
所以必有2x－ax＋2－x－a－x＝0，
化簡(jiǎn)可得(2x－ax)(1－)＝0，
因?yàn)閍≠2，
所以2x－ax≠0，必有1－＝0，
12、
解之可得a＝，
故y＝logax＝logx是減函數(shù)．
2．－ 解析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過換元化歸為二次函數(shù)求最值．
f(x)＝log2·log(2x)
＝log2x·2log2(2x)
＝log2x(1＋log2x)．
設(shè)t＝log2x(t∈R)，則原函數(shù)可以化為y＝t(t＋1)＝(t＋)2－(t∈R)，故該函數(shù)的最小值為－.故f(x)的最小值為－.
3．解析：(1)定義域：x－x2>0，x(1－x)>0,00所以01時(shí)，函數(shù)y＝logax單調(diào)遞增，
f(x)＝loga(x－x2)的值域?yàn)?－∞，loga]．
(3)單調(diào)區(qū)間：由(1)知函數(shù)定義域是0
2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理
