2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》（第1課時(shí)）學(xué)案

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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》（第1課時(shí)）學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 　　1.重點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式和兩點(diǎn)式的推導(dǎo)及應(yīng)用。 　　2.難點(diǎn)：明確各種形式直線方程的局限性，把握求直線方程方法的靈活性。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 （一）自主學(xué)習(xí)（閱讀課本，完成下列問(wèn)題） 1.點(diǎn)斜式：過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線方程為 ，它不能表示過(guò)斜率不存在的直線 。 2.斜截式：過(guò)點(diǎn)，斜率為的直線方程 ，它也不能表示垂直于軸的直線，叫做直線在軸上的截距，簡(jiǎn)稱截距。 3.兩點(diǎn)式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、的直線AB的方程 當(dāng)時(shí)，為 ； 當(dāng)時(shí)，為 ，當(dāng)時(shí)，為 。 兩點(diǎn)

2、式不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線。 （二）思考 1.通過(guò)研究直線的點(diǎn)斜式方程，初步明確求軌跡方程的基本步驟有哪些？ 2.直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式有哪些不同？ 【例題分析】 例1.你能寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程嗎？ （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率是4； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是45° （3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行； （4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸垂直 例3.直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線的方程。 【反饋練習(xí)】 1.若過(guò)原點(diǎn)的直線的斜率為，則直線的方程是（　?。? A. B. C. D. 2.與直線的斜率相等，且過(guò)點(diǎn)的直線方程為（　　） A. B. C. D. 3.下列四個(gè)命題中的真命題是（　?。? A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程來(lái)表示 B.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)，的直線都可以用方程來(lái)表示 C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程來(lái)表示 D.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程來(lái)表示 4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線方程為 。 5.函數(shù)的圖象上的點(diǎn)總在軸上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 6.根據(jù)下列所給條件，求直線的方程。 （1）過(guò)點(diǎn)，斜率； （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和； （3）斜率是，在軸上截距為； （4）在軸、軸上截距分別為和3； （5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)和； （6）過(guò)點(diǎn)，斜率不存在。