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1、2022人教A版數學必修二 第4章第4.1.1節(jié) 《圓的標準方程》導入設計
【本節(jié)教材分析】
（一）三維目標
1.知識與技能
①、掌握圓的標準方程，能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程。
②、會用待定系數法求圓的標準方程。
2.過程與方法
進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數形結合思想，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，注意培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現問題和解決問題的能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過運用圓的知識解決實際問題的學習，從而激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣。
（二）教學重點：
圓的標準方程的理解、掌握。
（三）教學難點：
會根據不同的已知條件，利
2、用待定系數法求圓的標準方程以及選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題.
（四）教學建議
①充分利用學生已經在初中學過的有關圓的知識，進行知識的正遷移。
②利用信息技術讓學生探究圓與方程的關系
③用好章頭文，用好課本例題.
【新課導入設計】
導入一：（創(chuàng)設情境導入法）用章頭文和下圖事例導入.
導入二：（創(chuàng)設情境導入法）
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學生回顧了舊知，另
3、一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望.這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移.
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié).
導入三：（直接導入）
在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？
2022人教A版數學必修二 第4章第4.1.1節(jié) 《圓的標準方程》導入設計
