河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用好題隨堂演練

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1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第五節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用好題隨堂演練 1．(xx·天津)cos 30°的值等于(　 　) A. B. C．1 D. 2．(xx·懷化)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么sin α的值是(　 　) A. B. C. D. 3．(xx·宜昌)如圖，要測量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于(　 　) A．100 sin 35°米 B．100 sin 55°米 C．100

2、tan 35°米 D．100 tan 55°米 4．(xx·金華) 如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，則竹竿AB與AD的長度之比為(　　) A. B. C. D. 5. (xx·重慶A卷)如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角∠AED＝58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE＝7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i＝1∶0.75，坡長CD＝2米.若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC＝1米，則旗桿AB的高度約為(　 　) (參考數(shù)據(jù)：sin 58°≈0.85，cos 58°≈

3、0.53，tan 58°≈1.6) A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米 6．(xx·廣州)如圖，旗桿高AB＝8 m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC＝16 m，則tan C＝________. 7．(xx·棗莊)如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為______________米.　 (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin 31°＝0.515，cos 31°＝0.857，tan 31°＝0.601) 圖① 圖② 8．(xx·焦作一模)某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離

4、CD的正后方30米的觀測點(diǎn)P處，以22°的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度.(參數(shù)數(shù)據(jù)：sin 22°≈，cos 22°≈，tan 22°≈) 9．(xx·濮陽一模)如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D.從D點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角α為60°，從C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角β為30°，甲建筑物的高AB＝30米. (1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD； (2)求乙建筑物的高CD. 10．(

5、xx·安陽一模)4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場舉行，如圖，廣場上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測得風(fēng)箏A的仰角是45°.已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈，cos 67°≈，tan 67°≈，≈1.414) 參考答案 1．B　2.C　3.C　4.B　5.B　6.　7.6.2 8．解：如解圖，作EF⊥AB于F，則四邊形EF

6、BD是矩形． ∵∠AEF＝45°，∠AFE＝90°， ∴∠AEF＝∠EAF＝45°， ∴EF＝AF，設(shè)EF＝AF＝x，則BD＝EF＝x， 在Rt△ABP中，∵AB＝x＋3，PB＝30＋x， ∴tan 22°≈＝， 解得x＝15， 經(jīng)檢驗(yàn)：x＝15是原方程的根， ∴AB＝x＋3＝18 m. 答：教學(xué)樓AB的高度為18 m. 9．解：(1)如解圖，作CE⊥AB于點(diǎn)E， 在Rt△ABD中，AD＝＝＝10(米)； 答：甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10米． (2)在Rt△ABC中，CE＝AD＝10米， BE＝CE·tan β＝10×＝10(米)， 則CD＝AE＝AB－BE＝30－10＝20(米)． 答：乙建筑物的高度DC為20米． 10．解：如解圖，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H. ∵∠ABF＝45°，∠AFB＝90°， ∴AF＝BF，設(shè)AF＝BF＝x，則CM＝BF＝x， DM＝HE＝40－x，AH＝x＋30－1.5＝x＋28.5， 在Rt△AHE中，tan67°＝， ∴≈， 解得x≈19.85 m. ∴AM≈19.85＋30＝49.85 m. 答：風(fēng)箏距地面的高度約為49.85 m.