2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練（十八）全等三角形練習(xí)

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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練（十八）全等三角形練習(xí) |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx·巴中] 下列各圖中a,b,c為三角形的邊長,則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是 (　　) 圖K18-1 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 2.如圖K18-2,已知∠ABC=∠BAD,添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是 (　　) 圖K18-2 A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=

2、∠D D.BC=AD 3.[xx·臺州] 如圖K18-3,點P是∠AOB平分線OC上一點,PD⊥OB,垂足為D,若PD=2,則點P到邊OA的距離是 (　　) 圖K18-3 A.1 B.2 C. D.4 4.[xx·臨沂] 如圖K18-4,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點D,E.AD=3,BE=1.則DE的長是 (　　) 圖K18-4 A.

3、 B.2 C.2 D. 5.[xx·南京] 如圖K18-5,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上兩點,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為 (　　) 圖K18-5 A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 6.如圖K18-6,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2

4、,P3,P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有 (　　) 圖K18-6 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 7.[xx·荊州] 已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分線.作法:①以點O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點M,N;②分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C;③畫射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個方法是　　　　.? 圖K18-7 8.[xx·

5、黔東南州] 如圖K18-8,點B,F,C,E在一條直線上,已知FB=CE,AC∥DF,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件　　　　使得△ABC≌△DEF.? 圖K18-8 9.如圖K18-9,在△ABC中,若∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=　　　　.? 圖K18-9 10.如圖K18-10,在△ABC中,分別以AC,BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE,BD交于點O,則∠AOB的度數(shù)為　　　　.? 圖K18-10 11.[xx·達(dá)州] △ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中線,設(shè)AD長為m,則m的取值范圍是　　　　.? 12.[xx

6、·菏澤] 如圖K18-11,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 圖K18-11 13.[xx·桂林] 如圖K18-12,點A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. (1)求證:△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù). 圖K18-12 14.[xx·銅仁] 已知:如圖K18-13,點A,D,C,B在同一條直線上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求證:AE∥FB. 圖K18-13

7、 15.如圖K18-14,AB∥CD,E,F分別為AC,BD的中點,若AB=5,CD=3,求EF的長. 圖K18-14 |拓展提升| 16.[xx·哈爾濱] 已知:△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,連接AE,BD交于點O,AE與DC交于點M,BD與AC交于點N. (1)如圖K18-15①,求證:AE=BD; (2)如圖K18-15②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形. 圖K18-15 參考答案 1.B　[解析] 依據(jù)

8、SAS全等判定可得乙三角形與△ABC全等;依據(jù)AAS全等判定可得丙三角形與△ABC全等,不能判定甲三角形與△ABC全等.故選B. 2.A 3.B　[解析] 作PE⊥OA于E, ∵點P是∠AOB平分線OC上一點,PD⊥OB,PE⊥OA, ∴PE=PD=2. 4.B　[解析] ∵AD⊥CE,BE⊥CE, ∴∠ADC=∠CEB=90°, ∴∠DAC+∠DCA=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠ECB+∠DCA=90°,∴∠DCA=∠EBC, 又∵AC=CB,∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE=3, CD=BE=1,∴DE=CE-CD=3-1=2,故選B. 5.D　[解析

9、] ∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠CED=∠AFB=90°,∠A=∠C,又∵AB=CD,∴△CED≌△AFB,∴AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c,∴AD=AF+DF=a+b-c,故選D. 6.C　[解析] 要使△ABP與△ABC全等,則點P到AB的距離應(yīng)該等于點C到AB的距離,由圖可知點P可以是點P1,P3,P4,共三個.故選C. 7.SSS　[解析] 由作圖可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,∴根據(jù)“SSS”可判定△MOC≌△NOC. 8.答案不唯一,例如∠A=∠D,AC=FD,∠B=∠E [解析] 添加∠A=∠D.理由如下: ∵FB=CE

10、,∴BC=EF. ∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE. 在△ABC與△DEF中, ∵∠A=∠D, ∠ACB=∠DFE,BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(AAS). 9.3　[解析] ∵∠1=∠2,∠A=∠A, BE=CD,∴△ABE≌△ACD, ∴AB=AC=5, ∴CE=AC-AE=5-2=3. 10.120°　[解析] 如圖,設(shè)AC,DB的交點為H. ∵△ACD,△BCE都是等邊三角形, ∴CD=CA,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°, ∴∠DCB=∠ACE, 在△DCB和△ACE中, ∴△DCB≌△ACE, ∴∠CAE=∠CDB, 又∵∠DC

11、H+∠CHD+∠BDC=180°,∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°,∠DHC=∠OHA, ∴∠AOH=∠DCH=60°, ∴∠AOB=180°-∠AOH=120°. 11.1

12、, ∴△ABE≌△DCF. ∴DF=AE. 13.解:(1)證明:∵AD=CF,∴AD+CD=CF+CD, 即AC=DF,則在△ABC和△DEF中, ∵ ∴△ABC≌△DEF(SSS). (2)在△ABC中,∵∠A=55°,∠B=88°, ∠A+∠B+∠ACB=180°, ∴∠ACB=180°―∠A―∠B=37°, 又∵△ABC≌△DEF(SSS), ∴∠F=∠ACB=37°. 14.證明:∵AD=BC, ∴AD+CD=BC+CD,即AC=BD, 又∵AE=BF,CE=DF,∴△ACE≌△BDF, ∴∠A=∠B,∴AE∥FB. 15.解:連接DE并延長交

13、AB于點H, ∵CD∥AB, ∴∠C=∠A, ∠CDE=∠AHE. ∵E是AC的中點, ∴AE=CE,∴△DCE≌△HAE, ∴DE=HE,DC=AH. 又∵F是BD的中點, ∴EF是△DHB的中位線,∴EF=BH. ∵BH=AB-AH=AB-DC=2,∴EF=1. 16.解:(1)證明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形, ∴∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=EC, ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, ∴∠BCD=∠ACE, 在△ACE與△BCD中, ∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD. (2)△ACB≌△DCE,△EMC≌△BNC,△AON≌△DOM,△AOB≌△DOE. 思路提示:∵AC=DC,∴AC=CD=EC=CB,∵∠ACB=∠DCE=90°,∴△ACB≌△DCE(SAS); 由(1)可知:∠AEC=∠BDC, 又∵∠EMC=∠DMO, ∴∠DOM=90°, 又∵∠AEC=∠CAE=∠CBD, ∴△EMC≌△BNC(ASA), ∴CM=CN,∴DM=AN,△AON≌△DOM(AAS), ∵AB=DE,AO=DO, ∴△AOB≌△DOE(HL).