2022年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-4 第1課時 等比數(shù)列（說課稿）

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1、2022年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-4 第1課時 等比數(shù)列（說課稿） 一、地位作用 數(shù)列是高中數(shù)學重要的內容之一，等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數(shù)學內容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。 基于此，設計本節(jié)的數(shù)學思路上： 利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發(fā)揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導、學為主體、練為主線的教學思想

2、 二、教學目標 知識目標：1）理解等比數(shù)列的概念 2）掌握等比數(shù)列的通項公式 3）并能用公式解決一些實際問題 能力目標：培養(yǎng)學生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學生運用類比思想、解決分析問題的能力。 三、教學重點 1）等比數(shù)列概念的理解與掌握 關鍵：是讓學生理解“等比”的特點 2）等比數(shù)列的通項公式的推導及應用 四、教學難點 “等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。 五、教學過程設計 （一）預習自學環(huán)節(jié)。（8分鐘） 首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。 回答下列問題 1）課本中前3個實例有什么

3、特點？能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。 2）觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題： 1， ，，，…… －1，－2，－4，－8…… 1，2，－4，8…… －1，－1，－1，－1，…… 1，0，1，0…… ①有哪幾個是等比數(shù)列？若是公比是什么？ ②公比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？ ③公比q=1時是什么數(shù)列？ ④q＞0時數(shù)列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？ 3）怎樣推導等比數(shù)列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？ 4）等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關系怎樣？ （二）歸納主導與總結環(huán)節(jié)（15分鐘） 這一環(huán)節(jié)主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節(jié)兩個重點內容

4、。 通過回答問題（1）（2）給出等比數(shù)列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數(shù)”； ②引導學生用數(shù)學語言表達定義：=q（n≥2）；③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。 ④q＞0時等比數(shù)列單調性不定，q＜0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d＞0為遞增數(shù)列，d＜0為遞減數(shù)列。 通過回答問題（3）回憶等差數(shù)列的推導方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導推出等比數(shù)列通項公式。 法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。 法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學生類比能力及

5、新舊知識轉化能力。 通過回答問題（4）聯(lián)系實例1通項公式an=×2n(a≤64) 可見，表示這個等比數(shù)列各點都在函數(shù)y=×2x圖象上，而等差數(shù)列是在對應一次函數(shù)圖象上。 （三）實際應用環(huán)節(jié)（7分鐘） 通過例1熟悉函數(shù)，并培養(yǎng)數(shù)形結合意識； 通過例2讓學生熟悉a、q、n、 an知三求其余，并類比等差數(shù)列中知三求二問題。 （四）學生練習鞏固環(huán)節(jié)（8分鐘） 課本P124練習1、2 （五）課堂小結環(huán)節(jié) ①定義=q（n≥2） ②通項公式的推導及簡單應用 （六）布置作業(yè)（1）P125習題1、2 （2）列表類比等差與等比數(shù)列： 定義 通項公式 推導方法 等差數(shù)列 等比數(shù)列 附：板書設計 等比數(shù)列 預習提綱 一、定義 三、應用 1） 例1 2） 二、通項公式 例2 3） 4） 推導方法 四、小結