浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練09 平面直角坐標系及函數(shù)練習 （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練09 平面直角坐標系及函數(shù)練習 （新版）浙教版 1.[xx·淮安] 點P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 (　　) A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,1) 2.[xx·無錫] 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4 3.如圖K9-1,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知A(0,2),B(1,1),則點C的坐標為 (　　) 圖K9-1 A.(1,-2) B.(1,-1) C.(2,-1)

2、D.(2,1) 4.[xx·濟寧] 如圖K9-2,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應(yīng)點坐標是 (　　) 圖K9-2 A.(2,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 5.[xx·咸寧] 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖K9-3所示,下列結(jié)論: 圖K9-3 ①甲步行

3、的速度為60米/分; ②乙走完全程用了32分鐘; ③乙用16分鐘追上甲; ④乙到達終點時,甲離終點還有300米. 其中正確的結(jié)論有 (　　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6.如圖K9-4,這是某學(xué)校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表示200米.甲、乙兩人對著示意圖描述教學(xué)樓A的位置. 圖K9-4 甲:教學(xué)樓A的坐標是(2,0). 乙:教學(xué)樓A在圖書館B的南偏西30°方向,相距800米處.則圖書館B的坐標是　　　　.? 7.[xx·龍東地區(qū)] 在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是　　　　.? 8.如

4、圖K9-5,已知點Px+1,3x-8的橫、縱坐標恰好為某個正數(shù)的兩個平方根. (1)求點P的坐標; (2)在圖中建立平面直角坐標系,并分別寫出點A,B,C,D的坐標. 圖K9-5 9.在某河流的北岸有A,B兩個村子,A村距河北岸的距離為1千米,B村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,B在A的右邊,現(xiàn)以河北岸為x軸,A村在y軸正半軸上.(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均表示1千米) (1)請建立平面直角坐標系,并描出A,B兩村的位置,寫出其坐標. (2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,A,B兩村面臨缺水的危險.兩村商議,共同在河北岸修一個水泵站,向兩村各鋪一條

5、水管,要使所用水管最短,水泵站應(yīng)修在什么位置?在圖中標出水泵站的位置,并求出所用水管的長度. 圖K9-6 |拓展提升| 10.在平面直角坐標系中有三個點:A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點P(0,2)關(guān)于A的對稱點為P1,P1關(guān)于B的對稱點為P2,P2關(guān)于C的對稱點為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,則點Pxx的坐標是 (　　) A.(0,0) B.(0,2) C.(2,-4) D.(-4,2) 11.我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖K9-7①所示基本圖的特征點,顯然這樣的基

6、本圖共有7個特征點.將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖②,圖③,… 圖K9-7 (1)觀察圖K9-7的圖形并完成下表: 圖形的名稱 基本圖的個數(shù) 特征點的個數(shù) 圖① 1 7 圖② 2 12 圖③ 3 17 圖④ 4 … … … 猜想:在圖?中,特征點的個數(shù)為　　　　(用含n的代數(shù)式表示);? (2)如圖K9-8,將圖?放在平面直角坐標系中,設(shè)第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1=　　　　;圖的對稱中心的橫坐標為　　　　.? 圖K9-8 12.如圖K9-9,在平面直角坐標系中,已知點A(2

7、,3),B(6,3),連結(jié)AB.如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1,那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”.試判斷點C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點”,并說明理由. 圖K9-9 參考答案 1.C　[解析] 關(guān)于y軸對稱的點的坐標規(guī)律是“橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變”,可知點P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-1,-2). 2.B　3.C 4.A　[解析] 將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則圖形中的點A也先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)

8、點的坐標為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的坐標為(2,2),因此,本題選A. 5.A　[解析] 由題圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60(米/分),故①正確.乙走完全程用的時間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯誤.乙追上甲用的時間為16-4=12(分鐘),故③錯誤.乙到達終點時,甲離終點的距離是:2400-(4+30)×60=360(米),故④錯誤.故選A. 6.(4,2) 7.x≥-2且x≠0 8.解:(1)依題意得,x+1+3x-8=0, 解得x=2,故P(2,-2). (2)建立坐標系如圖所示, 由圖可知A(-3,1),B(-1,

9、-3),C(3,0),D(1,2). 9.解:(1)如圖,點A(0,1),點B(4,4). (2)作A關(guān)于x軸的對稱點A',連結(jié)A'B交x軸于點P,則P點即為水泵站的位置,P點坐標為,0,PA+PB=PA'+PB=A'B. 過B,A'分別作x軸、y軸的垂線相交于E,作AD⊥BE,垂足為D,則BD=3, 在Rt△A'BE中,由A'E=4,BE=5, 得A'B==, 故所用水管最短長度為千米. 10.C　[解析] 點P(0,2)關(guān)于A的對稱點為P1(2,-4),P1關(guān)于B的對稱點為P2(-4,2),P2關(guān)于C的對稱點為P3(4,0),…,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),∵xx÷6=336……1,則點Pxx的坐標是(2,-4),故選C. 11.(1)22　5n+2　(2)　xx 12.解:由“環(huán)繞點”的定義可知點P到線段AB的距離d應(yīng)滿足d≤1. ∵A,B兩點的縱坐標都是3,∴AB∥x軸, ∴點C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1, 點D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1, ∴點C不是線段AB的環(huán)繞點,點D是線段AB的環(huán)繞點.