浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率測(cè)試練習(xí) （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率測(cè)試練習(xí) （新版）浙教版 一、選擇題(每題5分,共40分) 1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是 (　　) A.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B.調(diào)查一片試驗(yàn)田里某種大麥的穗長(zhǎng)情況 C.調(diào)查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況 D.調(diào)查你所在班級(jí)的每個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況 2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是(　　) A. B. C. D. 3.一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 4.受

2、央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā),某校七年級(jí)2班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng),語(yǔ)文老師調(diào)查了全班學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示,則在本次調(diào)查中,全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 (　　) 每天閱讀時(shí)間(小時(shí)) 0.5 1 1.5 2 人數(shù) 8 19 10 3 A.2,1 B.1,1.5 C.1,2 D.1,1 5.甲袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是 (　　) A. B. C. D. 6.隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解

3、決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是 (　　) 圖D8-1 A.①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年②的收入為2.8萬(wàn)元 D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入 7.根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖D8-2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中所提供的信息,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦 (　　) 圖D8-2 A.李飛或劉亮 B.李飛 C.劉亮

4、 D.無(wú)法確定 8.小明將如圖D8-3所示的轉(zhuǎn)盤(pán)分成n(n是正整數(shù))個(gè)扇形,并使得各個(gè)扇形的面積都相等,然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2,4,6,…,2n(每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)注1個(gè)數(shù)字,且各區(qū)域內(nèi)標(biāo)注的數(shù)字互不相同),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是,則n的取值為 (　　) 圖D8-3 A.36 B.30 C.24 D.18 二、填空題(每題6分,共36分) 9.在-2,1,4,-3,0這5個(gè)數(shù)字中,任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是　　　　.? 10.已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位

5、數(shù)是　　　　.? 11.睡眠是評(píng)價(jià)人類(lèi)健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo),充足的睡眠是青少年健康成長(zhǎng)的必要條件之一,小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí),8.6小時(shí),8.8小時(shí),則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是　　　　小時(shí).? 12.如圖D8-4,這是一幅長(zhǎng)為3 m,寬為2 m的長(zhǎng)方形世界杯宣傳畫(huà),為測(cè)量宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪在地上,向長(zhǎng)方形宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上世界杯圖案的面積約為　　　　m2.? 圖D8

6、-4 13.已知甲,乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖D8-5所示,設(shè)甲,乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為,,則　　　?.(填“>”“=”或“<”) 圖D8-5 14.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖D8-6所示的弦圖中,四個(gè)直角三角形都是全等的,它們的兩直角邊之比均為2∶3.現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影區(qū)域的概率為　　　　. 圖D8-6? 三、解答題(共24分) 15.(12分)對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度,增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類(lèi)及投放的相

7、關(guān)知識(shí),某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A,B,C,D四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表: 組別 分?jǐn)?shù)/分 頻數(shù) 各組總分/分 A 60

8、 16.(12分)某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方.王老師對(duì)本班全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖D8-8所示). (1)求該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (2)求D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù); (3)該班班委4人中,1人選去曲阜,2人選去梁山,1人選去汶上,王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率. 圖D8-8 參考答案 1.D　2.A

9、　3.B 4.D　[解析] 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列:0.5小時(shí)的有8人,1小時(shí)的有19人,1.5小時(shí)的有10人,2小時(shí)的有3人,可知中位數(shù)為第20和第21個(gè)數(shù)的平均數(shù),第20個(gè)數(shù)為1,第21個(gè)數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,而出現(xiàn)最多的是19人的1小時(shí),則眾數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,眾數(shù)為1. 5.C　[解析] 因?yàn)樵囼?yàn)結(jié)果共有4種等可能的情況:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是,故答案為C. 6.C 7.C　[解析] 根據(jù)方差的意義,一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,成績(jī)?cè)椒€(wěn)定;波動(dòng)越大,成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定.由圖可知?jiǎng)⒘恋某煽?jī)波動(dòng)較小,所以成績(jī)較穩(wěn)定.故選C.

10、 8.C　[解析] ∵事件“指針?biāo)鋮^(qū)域標(biāo)注的數(shù)字大于8”的概率是,∴=.解得n=24. 9. 10.4　[解析] 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).∵眾數(shù)為3和5,∴x=5,∴中位數(shù)為(3+5)÷2=4. 11.8.4　12.2.4 13.>　[解析] 方法1:=×(3+6+2+6+4+3)=4,=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=; =×(4+3+5+3+4+5)=4,=×[(4-4)2+(3-4)2+(5

11、-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=,∴>. 方法2:由折線統(tǒng)計(jì)圖看出,甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)分散,故>. 14.　[解析] ∵兩直角邊之比均為2∶3,∴設(shè)兩直角邊長(zhǎng)分別為2和3,直角三角形斜邊的平方=正方形的面積=22+32=13,∵四個(gè)直角三角形的面積和=4××2×3=12,∴針尖落在陰影區(qū)域的概率=. 15.解:(1)30　19%　(2)B (3)==80.1(分). 所以本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為80.1分. 16.解:(1)該班的總?cè)藬?shù)為=50(人),則選去B基地的人數(shù)為50×24%=12(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖: (2)D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×=100.8°. (3)畫(huà)樹(shù)狀圖為: 共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的占4種, 所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率為=.