2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第1課時 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3

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1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第1課時 程序框圖、順序結(jié)構(gòu)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3 1.在程序框圖中,算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算,可分別寫在不同的(  ) A.處理框內(nèi)       B.判斷框內(nèi) C.輸入、輸出框內(nèi) D.終端框內(nèi) 解析:由處理框的意義可知,對變量進(jìn)行賦值,執(zhí)行計算語句,處理數(shù)據(jù),結(jié)果的傳送等都可以放在處理框內(nèi),∴選A. 答案:A 2.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的x=3,則輸出的y的值為(  ) A.24 B.25 C.30 D.40 解析:由程序框圖知 a=x2-1=32-1=8, b=a-

2、3=8-3=5, y=a×b=8×5=40. 答案:D 3.閱讀如圖所示程序框圖.若輸入x為9,則輸出的y的值為(  ) A.8 B.3 C.2 D.1 解析:a=92-1=80,b=80÷10=8,y=log2 8=3. 答案:B 4.對終端框敘述正確的是(  ) A.表示一個算法的起始和結(jié)束,程序框是 B.表示一個算法輸入和輸出的信息,程序框是 C.表示一個算法的起始和結(jié)束,程序框是 D.表示一個算法輸入和輸出的信息,程序框是 解析:由各框圖的意義和作用知C正確. 答案:C 5.已知如圖所示的程序框圖,則該程序框圖運(yùn)行后輸出的z是(  ) A.2

3、 B.0 C.1 D. 解析:由圖可知:x=2,y=0,z=20=1. 答案:C 6.下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的有________. ①用程序框圖表示算法直觀、形象,容易理解; ②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu),也就是通常所說的一圖勝萬言; ③在程序框圖中,起止框是任何流程圖必不可少的; ④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置. 解析:由程序框圖的定義可知,①②③④都正確. 答案:①②③④ 7.圖(1)是計算圖(2)中空白部分面積的一個程序框圖,則①中應(yīng)填________. 圖(1)       圖(2) 解析:因?yàn)閳D(2)中空白部分的

4、面積S=a2-a2, 所以①處應(yīng)填S=a2-a2. 答案:S=a2-a2 8.閱讀如圖所示的程序框圖,說明其算法的功能. 解析:把程序框圖翻譯成自然語言算法如下: 第一步,輸入A,B的值. 第二步,把A的值賦給x. 第三步,把B的值賦給A. 第四步,把x的值賦給B. 第五步,輸出A,B的值. 因此,本題算法是交換輸入的兩個數(shù)A和B的值,并輸出交換后的值. 9.已知函數(shù)f(x)=x2-3x-2,求f(3)+f(-5)的值,設(shè)計一個算法并畫出算法的程序框圖. 解析:自然語言算法如下: 第一步,求f(3)的值. 第二步,求f(-5)的值. 第三步,計算y=f(3)+

5、f(-5). 第四步,輸出y的值. 程序框圖如圖所示: [B組 應(yīng)考能力提升] 1.下列程序框圖中,表示的是已知直角三角形兩直角邊a、b,求斜邊c的是(  ) 解析:A項(xiàng)中沒有終端框,所以A項(xiàng)不正確;B項(xiàng)中,輸入a,b和c=順序顛倒,且程序框錯誤,所以B項(xiàng)不正確;D項(xiàng)中,處理框中=c錯誤,應(yīng)為c=,“=”左右兩邊不能互換,所以D項(xiàng)不正確;顯然C項(xiàng)正確.故選C. 答案:C 2.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的a、b、c的值分別是21、32、75,則輸出的a、b、c分別是(  ) A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、2

6、1 解析:輸入21、32、75后,該程序框圖的執(zhí)行過程是: 輸入21、32、75. x=21. a=75. c=32. b=21. 輸出75、21、32. 答案:A 3.若a>0,b>0,則如圖所示的程序框圖表示的算法的功能是________.(盡量具有實(shí)際意義) 解析:∵c===, 又∵a>0,b>0, ∴c表示第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)(0,0)的距離. 答案:求第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)(0,0)的距離(答案不唯一) 4.寫出下列程序的運(yùn)算結(jié)果. (1)圖①中輸出S=__________; (2)圖②中若輸入R=8,則輸出a=_______

7、___. 解析:S=+=;b==,a=2b=2. 答案:(1) (2) 2 5.如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為0和4時,輸出的值相等,根據(jù)該圖和下列各題的條件回答下面的幾個問題. (1)該程序框圖解決的是一個什么問題; (2)當(dāng)輸入的x的值為3時,求輸出的f(x)的值; (3)要想使輸出的值最大,求輸入的x的值. 解析:(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值的問題. (2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時,輸出的值相等, 即f(0)=f(4). 因?yàn)閒(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0, 所以m=4.所以f(x)=-x2+4x. 因?yàn)閒(3)=-32+4×3=3, 所以當(dāng)輸入的x的值為3時,輸出的f(x)的值為3. (3)因?yàn)閒(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 當(dāng)x=2時,f(x)max=4, 所以要想使輸出的值最大,輸入的x的值應(yīng)為2.

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