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1、2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的一般方程》（2）導學案
二．知新
題型一：求直線的一般方程
例1.直線，所經(jīng)過的定點是
例2.在同一坐標系中，直線，與只可能是 （ ）
2、
題型二：直線方程的五種形式的互化與應用
例3.過點的直線方程的兩點式為 ，化成一般式為
，化為截距式為 ，斜截式為
變式：直線的截距式方程是 （ ）
題型三：利用直
3、線的一般式方程研究平行問題和垂直問題
例4.求經(jīng)過點，且與直線平行的直線方程。
變式：已知直線與直線的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，則直線的方程為
探究：已知直線的方程分別是不同時為0，不同時為0，且，求證。
例5.求過點且與直線垂直的直線的方程。
例6.（1）是否存在直線與直線平行？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
（2）若直線與直線互相垂直，求a的值
題型四：直線方程的五種形式的綜合應用
例7.已知兩直線和都通過點，求經(jīng)過兩點的直線方程。
三、當堂檢測
4、
① 若，則直線不通過
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
2.兩直線，若直線同時平行于直，則的值為
3.已知點，點在直線上，若直線垂直于直線，則的坐標是
4.若直線與互相垂直，則的值
5、為
5.求與直線平行，且與兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程.
直線的一般式方程
主備:朱海英 審核：焦春英 編號15 編寫時間：xx.9.13
1.設直線的傾斜角為，且，則滿足 （ ）
A. B. C. D.
2.若對于直線上的任意一點（x,y）點（4x+2y,x+3y）仍在直線上，則該直方程為
3.以A（4,1），B（-1，-6），C（-3,2）為頂點的三角形區(qū)域，則u=4x+3y的最大值為 ，最小值為
4.求下列直線方程（1）過點A（0,2），它的傾斜角的正弦值為
（2）過點A（2,1），它的傾斜角是直線的傾斜角的一半
5.直線過點P（1,2）引一直線，使它到點A（2,3），B（4，-5）距離相等，求此直線方程
6直線和直線，試判斷是否平行？②，求a
7.直線，試求m,n
（1）與相交于點P（m,-1）（2）∥（3）⊥且在y軸上的截距為-1
8.一條直線過P（1,4），且分別與x軸，y軸的正半軸交于A,B兩點，O為坐標原點（1）求截距之和最小時的方程；（2）求面積的最小值及此時直線的方程；（3）|PA||PB|的最小值及此時直線的方程
2022人教A版數(shù)學必修二 《直線的一般方程》（2）導學案
