《(新課標(biāo))2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 數(shù)列 高考解答題的審題與答題示范(二)數(shù)列類(lèi)解答題學(xué)案 文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《(新課標(biāo))2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 數(shù)列 高考解答題的審題與答題示范(二)數(shù)列類(lèi)解答題學(xué)案 文 新人教A版(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考解答題的審題與答題示范(二)數(shù)列類(lèi)解答題
[思維流程]
,[審題方法]——審結(jié)構(gòu)
結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)問(wèn)題的搭配形式,某些問(wèn)題已知的數(shù)式結(jié)構(gòu)中常常隱含著某種特殊的關(guān)系.審視結(jié)構(gòu)要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、加工和轉(zhuǎn)化,以實(shí)現(xiàn)解題突破.
典例
(本題滿(mǎn)分12分)(2017·高考全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
審題路線(xiàn)
(1)―→
(2)―→==-―→
標(biāo)準(zhǔn)答案
閱卷現(xiàn)場(chǎng)
(1)因?yàn)閍1+3a2+…+(2n-1)an=2n,故當(dāng)n≥2時(shí),a1+3a2+…+(2n-3)an-1=2(n-1
2、).①
兩式相減得(2n-1)an=2.
所以an=(n≥2)求通項(xiàng).②
又由題設(shè)可得a1=2,適合an=.③
從而{an}的通項(xiàng)公式an=(n∈N*).④
(2)記的前n項(xiàng)和為Sn.
由(1)知==-裂項(xiàng)求和.⑤
則Sn=-+-+…+-=.
⑥
第(1)問(wèn)
第(2)問(wèn)
得分點(diǎn)
①
②
③
④
⑤
⑥
2
1
1
2
3
3
6分
6分
第(1)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
①寫(xiě)出n≥2時(shí)的遞推關(guān)系式得2分.
②求得n≥2時(shí)的{an}的通項(xiàng)公式得1分.
③驗(yàn)證a1,得1分.
④寫(xiě)出通項(xiàng)公式得2分.
第(2)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
⑤將裂項(xiàng)得3分.
⑥利用裂項(xiàng)求和得3分.
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