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1、八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十五章 整式教案
一、知識(shí)要點(diǎn)：
1、單項(xiàng)式的定義：數(shù)與字母的積，稱為單項(xiàng)式；
注：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；
3、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；
4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；
5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；
6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱；
二、典型例題：
例題1：指出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
2、
例題2：下列代數(shù)式，哪些是多項(xiàng)式，并指出它是幾次幾項(xiàng)式：
（1） ； （2）；（3）；（4）
例題3：把下列各代數(shù)式填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
單項(xiàng)式集合：｛ …｝；
多項(xiàng)式集合：｛ …｝；
整式集合：｛ …｝；
例題4：（1）已知是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，求字母m的值；
（2）多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，求代數(shù)式的值；
隨堂練習(xí)：
1、下列代數(shù)式：（1）－1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7
3、）0；（8）m中，是單項(xiàng)式的是 ；（只填序號(hào)）
2、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
3、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
4、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
5、的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
6、指出下列多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)：
（1）；（2）；（3）；
（4）為已知數(shù)）
7、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ；
8、下列多項(xiàng)
4、式是幾次幾項(xiàng)式：
（1）；（2）；（3）；
（4）是大于1的自然數(shù)）；
9、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，四次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，補(bǔ)足缺項(xiàng)后按字母x升冪排列得 ；
10、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，它的各項(xiàng)的次數(shù)都是 ；按字母b的降冪排列得 ；
11、有下列單項(xiàng)式：
，
（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律嗎？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第101個(gè)、第102個(gè)單項(xiàng)式；
（3）進(jìn)一步寫出第n個(gè)、第
5、（n+1）個(gè)單項(xiàng)式；
作業(yè)：
1、填空題：
（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是___________, 次數(shù)是__________;
（2）在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有 ，次數(shù)為2的單項(xiàng)式是 ，系數(shù)為1的單項(xiàng)式是 ；
（3）多項(xiàng)式有 項(xiàng)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)是 ，次數(shù)最低的項(xiàng)是 ，它是 次 項(xiàng)式；
（4）關(guān)于x的多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式，則a= _________b=_________；
（5）若(3m－2)x是關(guān)于x, y的系數(shù)為1的5次單項(xiàng)式，則m－=___________；
2、選擇
6、題：
（1）如果的關(guān)于的五次單項(xiàng)式，則滿足的條件是( )
A B 為任意實(shí)數(shù) C D
（2）下列語(yǔ)句中正確的是( )
A 是二次單項(xiàng)式 B的次數(shù)是2，系數(shù)是1
C 是二次單項(xiàng)式 D 是三次單項(xiàng)式
（3）在代數(shù)式中是整式的有( )
A. 3個(gè) B 4個(gè) C 5個(gè) D 6個(gè)
3、填表：
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
4、一個(gè)關(guān)于字母a、b的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的次數(shù)都是4次，那么
7、這個(gè)多項(xiàng)式中最多有幾項(xiàng)？試寫出一個(gè)符合這個(gè)要求的多項(xiàng)式？
5、（1）已知是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求方程的解；
（2）已知是六次單項(xiàng)式，求n的值；
（3）若是關(guān)于x、y的二次單項(xiàng)式，求的值；
（4）已知是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，求n的值；
（5）若是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，求m？
（6）多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求a與b的差的相反數(shù)；
（7）是關(guān)于y的三次三項(xiàng)式，求m，n？
6、有一個(gè)多項(xiàng)式為+…，按這樣的規(guī)律寫下去，寫出它的第七項(xiàng)，最后一項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？
7、（1）已知是關(guān)于x的一次式，并約定，求n的值；
（2）若多項(xiàng)式，不含項(xiàng)，求；
（3）若a、b在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離分別為2、4，試確定關(guān)于x的多項(xiàng)式
是幾次幾項(xiàng)式？
八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十五章 整式教案
