2022年高考物理必考實(shí)驗(yàn)精細(xì)精講 實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案
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1、2022年高考物理必考實(shí)驗(yàn)精細(xì)精講 實(shí)驗(yàn)四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 目錄 課前預(yù)習(xí)·基礎(chǔ)落實(shí) 課堂互動·考點(diǎn)突破 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律。 2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 3.掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法。 【實(shí)驗(yàn)原理】 探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí),應(yīng)用的基本方法是控制變量法,即先控制一個(gè)參量——小車的質(zhì)量M不變,討論加速度a與力F的關(guān)系,再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變,即力F不變,改變小車質(zhì)量M,討論加速度a與M的關(guān)系。 【實(shí)驗(yàn)器材】 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;紙帶及復(fù)寫紙;小車;一端附有定滑輪的長木板;小盤和砝碼;細(xì)繩;低壓交流電源;導(dǎo)線;天
2、平;刻度尺。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1.用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0。 2.按圖實(shí)Ⅳ-1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力)。 3.平衡摩擦力:在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板,反復(fù)移動薄木板的位置,直至小車在斜面上運(yùn)動時(shí)可以保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。這時(shí),小車拖著紙帶運(yùn)動時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 4.把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,并在小盤內(nèi)放入適量的砝碼,掛上小盤和砝碼,先接通電源,再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑,打出一條紙帶。 5.改變小盤內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù),重復(fù)步驟(4),并多做幾次。 6.
3、保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變,在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量,讓小車在木板上滑動打出紙帶。 7.改變小車上砝碼的個(gè)數(shù),重復(fù)步驟(6)。 【數(shù)據(jù)處理】 1.保持小車質(zhì)量不變時(shí),計(jì)算各次小盤和砝碼的重力(作為小車的合力)及對應(yīng)紙帶的加速度填入表(一)中。 2.保持小盤內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變時(shí),計(jì)算各次小車和砝碼的總質(zhì)量及對應(yīng)紙帶的加速度,填入表(二)中。 3.需要記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F,然后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示作用力F,描點(diǎn)畫a-F圖象,如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線,便證明加速度與作用力成正比。再記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼總質(zhì)量M,然
4、后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù),描點(diǎn)畫a-圖象,如果圖象是一條過原點(diǎn)的直線,就證明了加速度與質(zhì)量成反比。 【誤差分析】 1.因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成誤差:本實(shí)驗(yàn)中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力),存在系統(tǒng)誤差。 2.摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。 【注意事項(xiàng)】 1.在平衡摩擦力時(shí),不要把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,并要讓小車拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動。 2.實(shí)驗(yàn)步驟2、3不需要重復(fù),即整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后,不管以后
5、是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。 3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下打出。只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。 4.改變拉力和小車質(zhì)量后,每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。 課堂互動·考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一 實(shí)驗(yàn)原理及操作 [例1] 某實(shí)驗(yàn)小組利用圖實(shí)Ⅳ-2所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。 (1)(多選)下列做法正確的是________(填字母代號)。 A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長木板保持平
6、行 B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí),將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上 C.實(shí)驗(yàn)時(shí),先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 D.通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí),不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠(yuǎn)大于”,“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”) (3)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室,各取一套圖實(shí)Ⅳ-2所示的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系,分別得到圖實(shí)Ⅳ-3中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙
7、用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙,甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙,由圖可知,m甲 ________m乙 ,μ甲________μ乙。(選填“大于”“小于”或“等于”) [解析] (1)木塊下滑時(shí),受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力,要使拉力等于合力,應(yīng)該使細(xì)繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ,即mgsin θ=μmgcos θ(其中θ為木板的傾角),故平衡摩擦力時(shí),不能懸掛砝碼桶,A正確、B錯(cuò)誤; 由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去,故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時(shí),木塊及其上砝碼的總重力的下滑力仍能和總的摩擦力抵
8、消, 不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度,故D正確; 通過紙帶求木塊加速度,要求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出足夠多的點(diǎn),這就要求將木塊放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置,并且先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 (2)實(shí)驗(yàn)中平衡好摩擦力后,繩的拉力提供木塊的合外力即F=ma;砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運(yùn)動的速度相等,由牛頓第二定律得m′g-F=m′a,兩式聯(lián)立得m′g=(m+m′)a,當(dāng)m′?m時(shí),m+m′≈m,m′g≈ma即當(dāng)m′?m時(shí),砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力,故應(yīng)選填“遠(yuǎn)小于”。 (3)實(shí)驗(yàn)中如果沒有平衡摩擦,對木塊進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma
9、,得a=F-μg,即a-F圖象中,斜率表示質(zhì)量的倒數(shù),a軸上的截距的絕對值表示μg,結(jié)合圖可得m甲
10、可視為等于砝碼盤和砝碼的總重力。 針對訓(xùn)練: 1. (課標(biāo)Ⅰ)某同學(xué)利用圖實(shí)Ⅳ-4甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖,如圖乙所示。 實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g,實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到,回答下列問題 (1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果,小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。 (2)由圖乙可知,a-m圖線不經(jīng)過原點(diǎn),可能的原因是________。 (3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下,小車的加速度與作用力成正比”
11、的結(jié)論,并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力,則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是______________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________________。 解析 (1)將圖乙中各點(diǎn)連線,得到的是一條曲線,故a與m的關(guān)系是非線性的。 (2)由圖乙可知,當(dāng)鉤碼質(zhì)量不為零時(shí),在一定范圍內(nèi)小車加速度仍為零,即鉤碼對小車的拉力大于某一數(shù)值時(shí)小車才產(chǎn)生加速度,故可能的原因是存在摩擦力。 (3)若將鉤碼所受重力作為小車所受合力,則應(yīng)滿足三個(gè)條件,一是摩擦力被平衡,二是繩平行于軌道平面,此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力,設(shè)繩的拉力
12、為T,由mg-T=ma、T=Ma有T=g=,可見當(dāng)m?M時(shí)才有T≈mg,故第三個(gè)條件為m?M。 答案 (1)非線性 (2)存在摩擦力 (3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力 遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 考點(diǎn)二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 [例2] (寧德質(zhì)檢)某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)過程是: 圖實(shí)Ⅳ-5 (1)圖實(shí)Ⅳ-5甲所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖。圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的一段紙帶,計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E間的時(shí)間間隔為0.1 s,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 (2)保持小車質(zhì)量不變,改變砂和砂桶質(zhì)量,進(jìn)行多次測量。根據(jù)
13、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線,如圖實(shí)Ⅳ-6所示。圖中直線沒有通過原點(diǎn),其主要原因是________________________。 (3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變,改變小車中砝碼質(zhì)量,進(jìn)行多次測量,得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的的數(shù)據(jù)如表中所示: [解析] (1)由逐差法求小車的加速度 a== m/s2=0.43 m/s2 (2)圖線沒有過原點(diǎn),與F軸有交點(diǎn),說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡小車的摩擦力(或平衡摩擦力不充分)。 (3)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出a-圖線如圖所示,由圖可知,圖線為一條過原點(diǎn)的直線,表明在合外力一定時(shí),加速度與質(zhì)量成反比。 [答案]
14、(1)0.43 (2)實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分) (3)①如圖所示 ②圖線為過原點(diǎn)的直線,表明在合外力一定時(shí),加速度跟質(zhì)量成反比 針對訓(xùn)練: 2. (江西聯(lián)考)為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系,一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖實(shí)Ⅳ-8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量,m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計(jì)) (1)(多選)下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的是________。 A.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力 C.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時(shí)記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù) D.改變砂和砂桶的質(zhì)量,打出幾條紙帶
15、 E.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M (2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖實(shí)Ⅳ-9所示的一條紙帶(兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒有畫出),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50 Hz的交流電,根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 ? (3)以彈簧測力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo),加速度為縱坐標(biāo),畫出的a-F圖象是一條直線,圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質(zhì)量為________。 解析 (1)由實(shí)驗(yàn)原理圖可以看出,由彈簧測力計(jì)的示數(shù)可得到小車所受的合外力的大小,故不需要測砂和砂桶的質(zhì)量,也不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量
16、m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M,A、E錯(cuò);為保證繩上拉力提供合外力,必須平衡摩擦力,B對;小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,先接通電源,再放小車,同時(shí)讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù),C對;為了多測幾組數(shù)據(jù),需改變砂和砂桶的質(zhì)量多做幾次實(shí)驗(yàn),D對。 (2)由逐差法可得:小車的加速度 a=,將T=×3 s=0.06 s,代入可得a=1.3 m/s2 (3)由題圖結(jié)合牛頓第二定律,有 2F=M·a, 得a=·F 則圖象斜率k=,得小車的質(zhì)量M=,故A、B、C錯(cuò),D對。 答案 (1)BCD (2)1.3 (3)D 考點(diǎn)三 實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新 1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) 用氣墊導(dǎo)軌――→替代長木板,這樣就不用平衡摩擦力了
17、。 2.?dāng)?shù)據(jù)處理方法的改進(jìn) 小車的加速度可以利用傳感器,借助于計(jì)算機(jī)來處理。 3.實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn) (1)用氣墊導(dǎo)軌和兩個(gè)光電門來完成此實(shí)驗(yàn)。 (2)先讓砂桶和小車一起做勻速運(yùn)動,繩上拉力等于砂桶重力,然后剪斷細(xì)繩,則砂桶重力大小即為小車所受合外力大小。 [例3] 某同學(xué)利用如圖實(shí)Ⅳ-11甲所示的裝置探究“小車的加速度與所受合外力的關(guān)系”,具體實(shí)驗(yàn)步驟如下: A.按照圖示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,掛上砂桶(含少量砂子); B.調(diào)節(jié)長木板的傾角,輕推小車后,使小車沿長木板向下運(yùn)動,且通過兩個(gè)光電門的時(shí)間相等; C.取下細(xì)繩和砂桶,測量砂子和桶的總質(zhì)最m,并記下; D.保持長木板
18、的傾角不變,不掛砂桶,將小車置于靠近滑輪的位置,由靜止釋放小車,記錄小車先后通過光電門甲和乙時(shí)顯示的時(shí)間; E.重新掛上細(xì)繩和砂桶,改變砂桶中砂子的質(zhì)量,重復(fù)B、C、D步驟。 (1)若砂桶和砂子的總質(zhì)量為m,小車的質(zhì)量為M,重力加速度為g,則步驟D中小車加速下滑時(shí)所受合力大小為________。(忽略空氣阻力) (2)如圖乙所示,用游標(biāo)卡尺測得小車上遮光片的寬度為________mm。 (3)若遮光片的寬度為d,光電門甲、乙之間的距離為l,通過光電門甲和乙時(shí)顯示的時(shí)間分別為t1、t2,則小車的加速度a=________。 (4)有關(guān)本實(shí)驗(yàn)的說法正確的是( ) A.砂桶和
19、砂子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 B.小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于砂桶和砂子的總質(zhì)量 C.平衡摩擦力時(shí)要取下細(xì)繩和砂桶 D.平衡摩擦力時(shí)不能取下細(xì)繩和砂桶 [解析] (1)根據(jù)題述實(shí)驗(yàn)步驟B可知取下細(xì)繩和砂桶后,小車加速下滑時(shí)所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg; (2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則,遮光片寬度為6 mm+15×0.05 mm=6.75 mm; (3)遮光片通過兩個(gè)光電門的速度分別為v1=、v2=,由v-v=2al 解得a=; (4)設(shè)平衡摩擦力時(shí)木板的傾角為θ,則mg+μMgcos θ=Mgsin θ,可以看出m與M之間只需滿足上式即可,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,由于此題中實(shí)驗(yàn)步驟B在砂桶拉力作用下小車平衡,取下細(xì)繩和砂桶后,小車加速下滑時(shí)所受合力大小等于砂桶和砂子的總重力mg,平衡摩擦力時(shí)不能取下細(xì)繩和砂桶,小車重力沿斜面的分力必須與砂桶和砂子的總重力以及小車向下運(yùn)動所受摩擦力之和相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 [答案] (1)mg (2)6.75 (3) (4)D
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