2022-2023學年高中物理 第二章 恒定電流 第1節(jié) 電源和電流學案 新人教版選修3-1

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1、2022-2023學年高中物理 第二章 恒定電流 第1節(jié) 電源和電流學案 新人教版選修3-1  1.理解電源的作用. 2.理解恒定電場的形成過程. 3.理解恒定電流的概念,會用公式q=It分析相關問題. 4.知道電流形成的微觀實質(zhì). 一、電源 1.定義:能把電子從正極搬運到負極的裝置. 2.作用 (1)維持電路兩端有一定的電勢差. (2)使閉合電路中保持持續(xù)的電流. 二、恒定電流 1.恒定電場 (1)恒定電場:當電路達到穩(wěn)定時,導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的.這種由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場,叫恒定電場. (2)特點:任何位置的電荷

2、分布和電場強度都不隨時間變化. 2.恒定電流 (1)定義:大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流. (2)公式:I=或q=It,其中:I表示電流,q表示在時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量. (3)單位:安培,簡稱安,符號A;常用的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA). 1 A=103 mA;1 A=106 μA. 判一判 (1)有電源不一定得到持續(xù)的電流,要得到持續(xù)的電流除電路中有電源外,電路還必須是閉合的,即必須用導體將電源連接起來.(  ) (2)電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極不斷地搬運到正極,從而使電源兩極之間有穩(wěn)定的電勢差,電路中形成持續(xù)的電流.(  )

3、(3)金屬導體導電時定向移動的電荷是自由電子,液體導電時定向移動的電荷有正離子和負離子,氣體導電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負離子.(  ) (4)導線內(nèi)的電場,是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的,電場線與導線表面垂直.(  ) (5)公式I=中,q是通過導體橫截面的電荷量,當導體中有正、負電荷同時向相反方向定向移動形成電流時,公式中的q應為通過導體橫截面的正、負兩種電荷電荷量的絕對值之和.(  ) 提示:(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ 想一想 電流的方向一定是電荷的定向移動方向嗎?方向不變的電流一定是恒定電流嗎? 提示:不一定.電流的方向與正

4、電荷定向移動的方向相同,與負電荷定向移動的方向相反.恒定電流是指大小和方向都不變的電流,方向不變、大小改變的電流不是恒定電流. 做一做 如圖所示,一根截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻地帶有負電荷,每米電荷量為q,當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時,由于棒運動而形成的等效電流大小為(  ) A.vq         B. C.vqS D. 提示:選A.經(jīng)過時間t,通過右端橫截面的電荷量Q=qvt,根據(jù)I=得I=vq,A正確.  對電流的理解 1.電流的形成 (1)形成原因:電荷的定向移動. (2)形成條件:導體兩端有電壓. (3)電路中產(chǎn)生持續(xù)電流的條件:電

5、路中有電源且電路閉合. 2.電流的方向:規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向,則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反. 3.電流的大小 (1)定義式:I=.用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值.對于恒定電流,電流的瞬時值與平均值相等. (2)兩點說明 ①電解液中正、負離子定向移動的方向雖然相反,但正、負離子定向移動形成的電流方向是相同的,應用I=求電流時,q為正電荷總電荷量和負電荷總電荷量的絕對值之和. ②q=It是I=的變形,是求電荷量的重要公式. 4.電流是標量:電流雖然有方向,但是它遵循代數(shù)運算法則,所以電流不是矢量,而是標量. 命題視角1 對電流定義的理解  (多選

6、)關于電流的概念,下列說法中正確的是(  ) A.導體中有電荷運動就形成電流 B.電流是一個矢量,其方向就是正電荷定向運動的方向 C.在國際單位制中,電流是一個基本物理量,其單位安培是基本單位 D.對于導體,只要其兩端電勢差為零,電流也必為零 [解析] 導體中有大量的自由電子,總在不停地做無規(guī)則運動,沒有定向運動,在一段時間t內(nèi),通過導體某一截面的電荷是雙向的,其數(shù)值又是相等的,電流為零,故A錯誤;電流是一個標量,因為其運算不符合矢量運算規(guī)則,為了便于研究電流,人們規(guī)定正電荷定向運動的方向為電流的正方向,以區(qū)別于負電荷的定向運動,故B錯誤;在國際單位制中,共有七個基本量,電流是其中之

7、一,故C正確;對于導體,其兩端電勢差為零時,導體內(nèi)無電場,電子不能定向運動,故電流為零,D正確. [答案] CD 命題視角2 定義式I=的應用  (2018·重慶校級期中)如圖所示,電解池內(nèi)有一價的電解液,t s內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1,負離子數(shù)是n2,設元電荷為e,以下解釋中正確的是(  ) A.當n1=n2時電流強度為零 B.當n1>n2時,電流方向從A→B,電流強度為I= C.當n1

8、正、負電荷反向經(jīng)過同一截面時,I=公式中q應是正、負電荷電荷量絕對值之和,故I=,電流方向由A指向B,與正、負電荷的數(shù)量無關,C錯誤,D正確. [答案] D 不同導體中電流的計算方法 (1)金屬導體:自由電荷只有自由電子,運用I=計算時,q是某一時間內(nèi)通過金屬導體橫截面的電子的電荷量. (2)電解液:自由電荷是正、負離子,運用I=計算時,q應是同一時間內(nèi)正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和. (3)電離狀態(tài)的氣體:自由電荷既有正、負離子,也有自由電子,利用公式I=求氣體導電電流時,q應是三種帶電粒子通過橫截面的電荷量的絕對值之和. (4)環(huán)形電流:有些電流,并不是導體內(nèi)

9、電荷的定向移動形成的,如電子繞核運動,經(jīng)電場加速的粒子流、帶電體的運動等,可以通過等效方法用I=求解等效電流.  【題組突破】 1.下列有關電源的電路中,導線內(nèi)部的電場強度的說法正確的是(  ) A.導線內(nèi)部的電場就是電源所形成的電場 B.在靜電平衡時,導線內(nèi)部的場強為零,而導線外部的場強不為零,所以導線內(nèi)部的電場不是穩(wěn)定的 C.因為導線處于電源的電場中,所以導線內(nèi)部的場強處處為零 D.導線內(nèi)的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的,導線內(nèi)的電荷處于平衡狀態(tài),電荷分布是穩(wěn)定的,電場也是穩(wěn)定的 解析:選D.導線內(nèi)部的電場是電源和導線積累電荷所形成的兩部分電場的矢量和,

10、穩(wěn)定后不同于靜電平衡(內(nèi)部場強處處為零),而是場強大小恒定,方向與導線切線一致,是一種動態(tài)的平衡,故A、B、C錯,D對. 2.某一探測器因射線照射,內(nèi)部氣體電離,在時間t內(nèi)有n個二價正離子到達陰極,有2n個電子到達探測器的陽極,則探測器電路中的電流為(  ) A.0          B. C. D. 解析:選D.由題意可知,在時間t內(nèi)通過某橫截面的電荷量為n·2e+2n·e=4ne,故根據(jù)電流的定義可知探測器電路中的電流為I==,故選項D正確.  電流的微觀解釋 1.建立“柱體微元”模型:如圖所示,AD表示粗細均勻的一段導體l,兩端加一定的電壓,導體中的自由電荷沿導體定向移動的

11、速率為v,設導體的橫截面積為S,導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q. 2.理論推導:AD導體中的自由電荷總數(shù):N=nlS.總電荷量Q=Nq=nlSq.所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間:t=.根據(jù)公式q=It可得:導體AD中的電流:I===nqSv. 3.影響因素:從微觀上看,電流取決于導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小和導體的橫截面積. 4.結(jié)論:從微觀上看,電流取決于導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動速率的大小,還與導體的橫截面積有關. 5.兩個公式的比較 I= I=nqSv

12、 公式性質(zhì) 定義式 決定式 電流的意義 時間t內(nèi)的平均電流 某時刻的瞬時電流 描述的角度 大量電荷定向移動的宏觀表現(xiàn) 形成電流的微觀實質(zhì) 聯(lián)系 由I=可導出I=nqSv 【題組過關】 1.(多選)有一橫截面積為S的銅導線,流經(jīng)其中的電流為I;設單位體積的導線中有n個自由電子,電子的電荷量為e,此電子的定向移動速率為v,在Δt時間內(nèi),通過導線橫截面的自由電子數(shù)可表示為(  ) A.nvSΔt   B.nvΔt   C.   D. 解析:選AC.因為I=,所以q=I·Δt,自由電子數(shù)目為N==,C正確,D錯誤;又因為電流的微觀表達式為I=nevS,所以自由電子數(shù)目為

13、N====nvSΔt,A正確,B錯誤. 2.(2018·廣東佛山一中高二月考)在顯像管的電子槍中,從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場,設其初速度為零,經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束.已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m,則在剛射出加速電場時,一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)是(  ) A. B. C. D. 解析:選B.設電子剛射出電場時速度為v,長為Δl的電子束內(nèi)的電子數(shù)為n,則 eU=mv2 ① I= ② Δt= ③ 由①②③式解得n= ,故B正確. [隨堂檢測] 1.現(xiàn)代生活離不開電源,電子表、照相機、移動電話、計算器

14、及許多電子產(chǎn)品,都需要配備各式各樣的電源.以下關于電源的說法正確的是(  ) A.電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極不斷地搬運到正極,從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差 B.電源的作用就是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 C.只要電路中有電源,電路中就一定有電流 D.電源實質(zhì)上也是一個用電器,也需要外界提供能量 解析:選B.電源的作用是維持正、負極之間有一定的電勢差,這需要電源不斷地將其內(nèi)部的負電荷向負極聚集,將正電荷向正極聚集.外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動;在電源內(nèi)部,需要將正極上的電子搬運到負極,維持電勢差不變,故A錯誤.從能量轉(zhuǎn)化的角度來看,電源在搬運電荷的過程中,需要克服電

15、場力做功,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,故B正確.若要電路中有電流,不僅需要有電源,還需要電路是閉合的,兩者缺一不可,故C錯誤.電源是對電路提供能量的裝置,故D錯誤. 2. (多選)如圖所示,將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來,已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍,在銅導線上取一個截面 A,在鋁導線上取一個截面B,若在1秒內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等,那么,通過這兩個截面的(  ) A.電流相等 B.電流不相等 C.自由電子定向移動的速率相等 D.自由電子定向移動的速率不相等 解析:選AD.由電流定義知I==,A正確,B錯誤.由電流的微觀表達式I=nSqv 知,I、n、q

16、均相等,因為SAvB,C錯誤,D正確. 3.(高考上海卷)重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射+5價重離子束,其束流強度為1.2×10-5 A,則在1 s內(nèi)發(fā)射的重離子個數(shù)為(e=1.6×10-19 C)(  ) A.3.0×1012        B.1.5×1013 C.7.5×1013 D.3.75×1014 答案:B 4.已知銅導線中的電流為1 A,銅導線的橫截面積為1 mm2,求: (1)在1 s內(nèi),有多少個電子通過銅導線的橫截面?(電子電荷量e=1.6×10-19 C) (2)自由電子的平均移動速率多大?(設銅導線中每立方米含有8.5×1028個

17、自由電子) 解析:(1)1 s內(nèi)通過銅導線橫截面的電荷量為q=It=1 C.所以1 s內(nèi)通過銅導線橫截面的電子個數(shù)N==(個)=6.25×1018(個). (2)由電流的微觀表達式I=nqSv得自由電子的平均移動速率v== m/s≈7.35×10-5 m/s. 答案:(1)6.25×1018個 (2)7.35×10-5 m/s [課時作業(yè)] [學生用書P129(單獨成冊)] 一、單項選擇題 1.關于電流的說法中正確的是(  ) A.根據(jù)I=,可知I與q成正比 B.如果在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量相等,則導體中的電流是恒定電流 C.電流有方向,電流是矢量 D.電流

18、的單位“安培”是國際單位制中的基本單位 解析:選D.依據(jù)電流的定義式可知,電流與q、t皆無關,選項A錯誤;雖然電流是標量,但是卻有方向,因此在任何相等的時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量雖然相等,但如果方向變化,電流也不是恒定電流,所以選項B、C錯誤;選項D正確. 2.金屬導體內(nèi)電流增強,是因為(  ) A.導體內(nèi)單位體積的自由電子數(shù)增多 B.導體內(nèi)自由電子定向移動的速率增大 C.導體內(nèi)電場的傳播速率增大 D.導體內(nèi)自由電子的熱運動速率增大 解析:選B.對于確定的金屬導體,單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)是一定的,而且導體內(nèi)電場的傳播速率也是一定的,所以A、C錯誤;導體內(nèi)電流增強是由于自由電子定

19、向移動的速率增大,使得單位時間內(nèi)穿過導體橫截面的電荷量增大,B正確;導體內(nèi)自由電子的熱運動與電流的大小無直接關系,D錯誤. 3.一段粗細均勻的銅導線的橫截面積是S,導線單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n,銅導線內(nèi)的自由電子所帶的電荷量為e,自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0,導線中通過的電流為I.則下列說法中正確的是(  ) A.自由電子定向移動的速率為v0 B.自由電子定向移動的速率為v= C.自由電子定向移動的速率為真空中的光速c D.自由電子定向移動的速率為v= 解析:選D.v0為電子做無規(guī)則熱運動的速率,非定向移動速率,故A錯誤.對于電流微觀表達式I=nqSv,式中n為單位體積內(nèi)的

20、自由電子數(shù),而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù),t時間內(nèi)通過導線某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt,電荷量Q=nvte,所以電流I==nev,所以v=,故B、C錯誤,D正確. 4.電路中有一電阻,通過電阻的電流為5 A,當通電5分鐘時,通過電阻橫截面的電子數(shù)為(  ) A.1 500個       B.9.375×1019個 C.9.375×1021個 D.9.375×1020個 解析:選C.q=It,n===9.375×1021個. 5.如圖所示的電解池,在1 s的時間內(nèi),共有3 C的正離子和3 C的負離子通過截面xy,則這個電路中的電流是(  ) A.0 A B.1.5 A

21、 C.3 A D.6 A 解析:選D.電解液中的正、負離子定向移動的方向相反,故它們產(chǎn)生同向的電流,由公式I=得,電路中的電流I= A=6 A,故D正確. 6.(2018·重慶市萬州二中高二期中)北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道.當環(huán)中電子以光速的流動而形成10 mA的電流時,環(huán)中運行的電子數(shù)目為(已知光速c=3×108 ms,電子電荷量e=1.6×10-19C)(  ) A.5×1010 B.5×1011 C.1×102 D.1×104 解析:選B.電子運動一周所需要的時間: t= s=8×10-6 s 在圓形軌道上任取一橫截面,則在t時間內(nèi)

22、整個環(huán)中的電子剛好都通過該截面,故環(huán)中具有電子的電量為: q=It=10×10-3×8×10-6 C=8×10-8 C 環(huán)中具有電子數(shù)N==個=5×1011個. 7.銅的摩爾質(zhì)量為m,密度為ρ,每摩爾銅原子有n個自由電子,今有一根橫截面積為S的銅導線,當通過的電流為I時,電子平均定向移動速率為(  ) A.光速c B. C. D. 解析:選D.假設電子定向移動的速率為v,那么在t時間內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù),而體積為vtS的銅的質(zhì)量為vtSρ,摩爾數(shù)為,所以電量q=,I==,于是得:v=. 二、多項選擇題 8.關于電流的方向,下列說法中正

23、確的是 (  ) A.電源供電的外部電路中,電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 B.電源內(nèi)部,電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端 C.電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相同 D.電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相反 解析:選AD.在電源的外部電路中,電流從正極流向負極,在電源內(nèi)部,電流從負極流向正極,電源正極電勢高于負極電勢,所以A正確,B錯誤;電子帶負電,電子運動形成的電流方向與電子運動的方向相反,C錯誤,D正確. 9.給一粗細不均勻的同種材料制成的導體通電,下列說法正確的是(  ) A.粗的地方電流大,細的地方電流小 B.粗的地方電荷定向移動速率大

24、,細的地方小 C.各處的電流大小相同 D.粗的地方電荷定向移動速率小,細的地方大 解析:選CD.同一根導線上的電流相等,故C對;由I=nqSv可得v=,故D對. 10.(2018·福建寧德一中高二檢測)半徑為 R 的橡膠圓環(huán)均勻帶正電,總電荷量為Q,現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應滿足(  ) A.若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍 B.若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍,則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍 C.若使ω、Q不變,將橡膠環(huán)拉伸,使環(huán)半徑增大,電流將變大 D.若使ω、Q不變,將橡膠環(huán)拉伸,使環(huán)半徑增大,

25、電流將變小 解析:選AB. 截取圓環(huán)的任一截面S,如圖所示,在橡膠圓環(huán)運動一周的時間 T 內(nèi),通過這個截面的電荷量為Q,則有:I==,又 T=,所以I=.分析各選項可知本題選A、B. 三、非選擇題 11. 如圖所示,在NaCl溶液中,正、負電荷定向移動,方向如圖中所示,若測得2 s內(nèi)分別有1.0×1018個Na+和Cl-通過溶液內(nèi)部的橫截面M,溶液中的電流方向如何?電流為多大? 解析:NaCl溶液導電是靠自由移動的Na+和Cl-,它們在電場力作用下向相反方向運動.因為電流方向為正電荷定向移動的方向,故溶液中電流方向與Na+定向移動的方向相同,即由A流向B.Na+和Cl-都是

26、一價離子,每個離子的電荷量為e=1.6×10-19 C,NaCl溶液導電時,Na+由A向B定向移動,Cl-由B向A定向移動,負離子的運動可以等效地看做正離子沿相反方向的運動,可見,每秒鐘通過橫截面M的電荷量為兩種離子電荷量的絕對值之和, 則有I=== A=0.16 A. 答案:由A流向B 0.16 A 12.某品牌手機在待機工作狀態(tài)時,通過的電流是4微安,則該手機一天時間內(nèi)通過的電荷量是多少?通過的自由電子個數(shù)是多少? 解析:通過的電荷量為: q=It=4×10-6×24×3 600 C≈0.35 C 通過的電子個數(shù)為: N==個≈2.19×1018個. 答案:0.35 C 2.19×1018個

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