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1、2022年高中數(shù)學北師大版選修1-1第一章《用聯(lián)系的思想學習邏輯聯(lián)結詞》word拓展資料素材
邏輯聯(lián)結詞“或、且、非”與集合的關系有著密切的關系，聯(lián)系集合中的“并、交、補”集的概念對學習邏輯聯(lián)結詞很有幫助。
一、 “或”與“并集”
集合中的“或”，它是指“”、“”其中至少一個是成立的：即，且；也可以 ，且；也可以，且．邏輯聯(lián)結詞中的“或”的含義與“并集”中的“或”的含義是一致的，它們都不同于生活用語中的“或”的含義，生活用語中的“或”表示“不兼有”，而我們在數(shù)學中所研究的“或”則表示“可兼有但不必須兼有”．由“或”聯(lián)結兩個命題和構成的復合命題“或”，在“真假”、“假真”、“真真”時，都真
2、．
例1 判斷下列例題的真假
（1） （2）
解：（1）命題“”是由命題用“或”聯(lián)結后構成的新命題，即。因為命題是真命題，所以是真命題；
（2）命題“”是由命題用“或”聯(lián)結后構成的新命題，即。因為命題是假命題，命題也是假命題，所以是假命題；
二、“且”與“交集”
集合中的“且”，它是指“”、“”都要滿足的意思：即既屬于集合A，同時又屬于集合B．用“且”聯(lián)結兩個命題與構成的復合命題“且”，當且僅當“真真”時，“且”真．
例２ 寫出由下列各組命題構成的 “p 且q”形式的復合命題，并判斷其真假：
（1）p：3是9的約數(shù)，q：3是18的約數(shù)；
（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相垂直．
解 （1）3是9的約數(shù)且是18的約數(shù)．此為真命題；
（2）矩形的對角線相等且互相垂直．此為假命題；
點評 判斷“p且q”的真值時，可簡稱為“有假則假”．
三、“非”與“補集”
“非”有否定的意思，一個命題經(jīng)過使用邏輯聯(lián)結詞“非”而構成一個復合命題“非”，當真時，則“非”假，當假時，則“非真．若將命題對應集合，則命題非就對應著集合在全集U中的補集UP．
例3 寫出下列各命題的否定，并判斷其真假.
（1）是奇函數(shù)；（2）
解：（1）不是奇函數(shù)，假命題.
（2）,即或，假命題.
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