2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 第2講 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案

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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 第2講 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 一、牛頓第二定律 1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比.加速度的方向跟作用力的方向相同. 2.表達式:F=ma,F(xiàn)與a具有瞬時對應(yīng)關(guān)系. 3.力學(xué)單位制 (1)單位制:由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成. (2)基本單位:基本物理量的單位.力學(xué)中的基本物理量有三個,分別是質(zhì)量、時間和長度,它們的國際單位分別是千克(kg)、秒(s)和米(m). (3)導(dǎo)出單位:由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位. 深度思考 判斷下列說法是否正確. (1)物體所受

2、合外力越大,加速度越大.(√) (2)物體所受合外力越大,速度越大.(×) (3)物體在外力作用下做勻加速直線運動,當合外力逐漸減小時,物體的速度逐漸減?。?×) (4)物體的加速度大小不變一定受恒力作用.(×) 二、動力學(xué)兩類基本問題 1.動力學(xué)兩類基本問題 (1)已知受力情況,求物體的運動情況. (2)已知運動情況,求物體的受力情況. 2.解決兩類基本問題的方法 以加速度為“橋梁”,由運動學(xué)公式和牛頓運動定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖: 深度思考 如圖1所示,質(zhì)量為m的物體在水平面上由速度vA均勻減為vB的過程中前進的距離為x. 圖1 (1)物體做什么運動

3、?能求出它的加速度嗎? (2)物體受幾個力作用?能求出它受到的摩擦力嗎? 答案 (1)勻減速直線運動 能,由vB2-vA2=2ax可得 (2)受重力、支持力和摩擦力 由Ff=ma,可求摩擦力 三、超重和失重 1.超重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向上的加速度. 2.失重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件:物體具有向下的加速度. 3.完全失重 (1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)等于0的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件

4、:物體的加速度a=g,方向豎直向下. 4.實重和視重 (1)實重:物體實際所受的重力,它與物體的運動狀態(tài)無關(guān). (2)視重:當物體在豎直方向上有加速度時,物體對彈簧測力計的拉力或?qū)ε_秤的壓力將不等于物體的重力.此時彈簧測力計的示數(shù)或臺秤的示數(shù)即為視重. 5.情景拓展(如圖2所示) 圖2 1.(多選)關(guān)于運動狀態(tài)與所受外力的關(guān)系,下面說法中正確的是(  ) A.物體受到恒定的力作用時,它的運動狀態(tài)不發(fā)生改變 B.物體受到不為零的合力作用時,它的運動狀態(tài)要發(fā)生改變 C.物體受到的合力為零時,它一定處于靜止狀態(tài) D.物體的運動方向與它所受的合力的方向可能相同 答案 

5、BD 2.(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中,取計數(shù)時間間隔為0.1s,測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx=1.2cm,若還測出小車的質(zhì)量為500g,則關(guān)于加速度、合外力的大小及單位,既正確又符合一般運算要求的是(  ) A.a(chǎn)=m/s2=120 m/s2 B.a(chǎn)=m/s2=1.2 m/s2 C.F=500×1.2N=600N D.F=0.5×1.2N=0.60N 答案 BD 3.關(guān)于超重和失重的下列說法中,正確的是(  ) A.超重就是物體所受的重力增大了,失重就是物體所受的重力減小了 B.物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài),所以做自由落體運動的物體不受重力作用

6、 C.物體具有向上的速度時處于超重狀態(tài),物體具有向下的速度時處于失重狀態(tài) D.物體處于超重或失重狀態(tài)時,物體的重力始終存在且不發(fā)生變化 答案 D 4.(人教版必修1P78第5題)水平路面上質(zhì)量是30kg的手推車,在受到60N的水平推力時做加速度為1.5m/s2的勻加速運動.如果撤去推力,車的加速度的大小是多少?(g=10 m/s2) 答案 0.5m/s2 解析 設(shè)阻力為Ff,則 F-Ff=ma 解得Ff=15N 如果撤去推力,車的加速度由阻力提供,則 Ff=ma′ 解得a′=0.5m/s2. 5.(粵教版必修1P92例1)交通警察在處理交通事故時,有時會根據(jù)汽車在路面上留

7、下的剎車痕跡來判斷發(fā)生事故前汽車是否超速.在限速為40km/h的大橋路面上,有一輛汽車緊急剎車后仍發(fā)生交通事故,交通警察在現(xiàn)場測得該車在路面的剎車痕跡為12 m.已知汽車輪胎與地面的動摩擦因數(shù)為0.6,請判斷這輛汽車是否超速.(g取10 m/s2) 答案 超速 解析 選取初速度方向為正方向,則 FN-mg=0① 故Ff=μFN=μmg② 由牛頓第二定律得 -Ff=ma③ 根據(jù)勻變速運動的規(guī)律有 v2-v02=2ax④ 聯(lián)立②③④式可得 v0= 代入數(shù)據(jù)得 v0=12m/s 汽車剎車前速度為12m/s,即43.2 km/h,此汽車屬超速行駛. 命題點一 牛頓第二定

8、律的理解和應(yīng)用 1.對牛頓第二定律的理解 瞬時性 a與F對應(yīng)同一時刻,即a為某時刻的加速度時,F(xiàn)為該時刻物體所受合力 因果性 F是產(chǎn)生a的原因,物體具有加速度是因為物體受到了力 同一性 (1)加速度a相對于同一慣性系(一般指地面) (2)a=中,F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng) (3)a=中,各量統(tǒng)一使用國際單位 獨立性 (1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律 (2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律,即ax=,ay= 2.應(yīng)用牛頓第二定律求瞬時加速度的技巧 在分析瞬時加速度

9、時應(yīng)注意兩個基本模型的特點: (1)輕繩、輕桿或接觸面——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,剪斷(或脫離)后,其彈力立即消失,不需要形變恢復(fù)時間; (2)輕彈簧、輕橡皮繩——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧或橡皮繩,特點是形變量大,其形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變. 例1 (多選)(2016·全國Ⅰ卷·18)一質(zhì)點做勻速直線運動,現(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則(  ) A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同 B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D.質(zhì)點單位時

10、間內(nèi)速率的變化量總是不變 答案 BC 解析 質(zhì)點一開始做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),施加恒力后,則該質(zhì)點所受的合外力為該恒力.若該恒力方向與質(zhì)點原運動方向不共線,則質(zhì)點做曲線運動,質(zhì)點速度方向與恒力方向不同,故A錯;若F的方向某一時刻與質(zhì)點運動方向垂直,之后質(zhì)點做曲線運動,力與速度方向不再垂直,例如平拋運動,故B正確;由牛頓第二定律可知,質(zhì)點加速度方向總是與其所受合外力方向相同,C正確;根據(jù)加速度的定義,相等時間內(nèi)速度變化量相同,而速率變化量不一定相同,故D錯. 例2 如圖3,質(zhì)量為1.5kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上,質(zhì)量為0.5kg的物體B由細線懸掛在天花板上,B與A剛好接觸但不擠

11、壓.現(xiàn)突然將細線剪斷,則剪斷后瞬間A、B間的作用力大小為(g取10m/s2)(  ) 圖3 A.0 B.2.5N C.5N D.3.75N ①B與A剛好接觸但不擠壓;②剪斷后瞬間A、B間的作用力大?。? 答案 D 解析 當細線剪斷瞬間,細線的彈力突然變?yōu)榱悖瑒tB物體的重力突然作用到A上,此時彈簧形變?nèi)圆蛔?,對AB整體受力分析受重力G=(mA+mB)g=20N,彈力為F=mAg=15N,由牛頓第二定律G-F=(mA+mB)a,解得a=2.5m/s2,對B受力分析,B受重力和A對B的彈力F1,對B有mBg-F1=mBa,可得F1=3.75N,D選項正確. 拓展延伸  (1)如圖4

12、、圖5中小球m1、m2原來均靜止,現(xiàn)如果均從圖中B處剪斷,則圖4中的彈簧和圖5中的下段繩子,它們的拉力將分別如何變化? (2)如果均從圖中A處剪斷,則圖4中的彈簧和圖5中的下段繩子的拉力又將如何變化呢? (3)由(1)(2)的分析可以得出什么結(jié)論? 圖4    圖5 答案 (1)彈簧和下段繩的拉力都變?yōu)?. (2)彈簧的彈力來不及變化,下段繩的拉力變?yōu)?. (3)繩的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變. 1.關(guān)于速度、加速度和合外力之間的關(guān)系,下述說法正確的是(  ) A.做勻變速直線運動的物體,它所受合外力是恒定不變的 B.做勻變速直線運動的物體,它的速度、加速度、合

13、外力三者總是在同一方向上 C.物體受到的合外力增大時,物體的運動速度一定加快 D.物體所受合外力為零時,一定處于靜止狀態(tài) 答案 A 解析 做勻變速直線運動的物體,加速度恒定不變,由牛頓第二定律知:它所受合外力是恒定不變的,故A正確;由牛頓第二定律可知加速度與合外力方向相同,與速度不一定在同一方向上,故B錯誤;物體受到的合外力增大時,加速度一定增大,物體的運動速度變化一定加快,而速度不一定加快,故C錯誤;物體所受合外力為零時,物體的加速度一定等于零,速度不一定為零,故D錯誤. 2.如圖6所示,質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住,并用傾角為30°的光滑木板AB托住,小球恰好處于靜止狀態(tài).當木板

14、AB突然向下撤離的瞬間,小球的加速度為(  ) 圖6 A.0 B.大小為g,方向豎直向下 C.大小為g,方向垂直木板向下 D.大小為g,方向水平向右 答案 C 解析 未撤離木板時,小球受力如圖,根據(jù)平衡條件可得Fx與mg的合力F=.當突然向下撤離光滑木板時,F(xiàn)N立即變?yōu)榱悖珡椈尚巫兾醋?,其彈力不變,故Fx與mg的合力仍為F=,由此產(chǎn)生的加速度為a==g,方向與合力方向相同,故C正確. 命題點二 超重和失重問題 例3 廣州塔,昵稱小蠻腰,總高度達600米,游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺.若電梯簡化成只受重力與繩索拉力,已知電梯在t=0時由靜止開始上升,a

15、-t圖象如圖7所示.則下列相關(guān)說法正確的是(  ) 圖7 A.t=4.5s時,電梯處于失重狀態(tài) B.5~55s時間內(nèi),繩索拉力最小 C.t=59.5s時,電梯處于超重狀態(tài) D.t=60s時,電梯速度恰好為零 ①只受重力與繩索拉力;②由靜止開始上升. 答案 D 解析 利用a-t圖象可判斷:t=4.5s時,電梯有向上的加速度,電梯處于超重狀態(tài),則A錯誤;0~5s時間內(nèi),電梯處于超重狀態(tài),拉力>重力,5~55s時間內(nèi),電梯處于勻速上升過程,拉力=重力,55~60s時間內(nèi),電梯處于失重狀態(tài),拉力<重力,綜上所述,B、C錯誤;因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量,而圖中橫軸

16、上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等,則電梯的速度在t=60s時為零,D正確. 對超重和失重的“四點”深度理解 1.不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變. 2.在完全失重的狀態(tài)下,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失. 3.盡管物體的加速度不是豎直方向,但只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會處于超重或失重狀態(tài). 4.盡管整體沒有豎直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài). 3.2015年7月的喀山游泳世錦賽中,我省名將陳若琳勇奪女子十米跳臺桂冠.她從跳臺斜向上跳起,一段時間后落入水中,如圖8所示.不計

17、空氣阻力.下列說法正確的是(  ) 圖8 A.她在空中上升過程中處于超重狀態(tài) B.她在空中下落過程中做自由落體運動 C.她即將入水時的速度為整個跳水過程中的最大速度 D.入水過程中,水對她的作用力大小等于她對水的作用力大小 答案 D 解析 起跳以后的上升過程中她的加速度方向向下,所以處于失重狀態(tài),故A錯誤;她具有水平初速度,所以不能看做自由落體運動,故B錯誤;入水過程中,開始時水對她的作用力大小(浮力和阻力)小于她的重力,所以先向下做一段加速運動,即入水后的速度先增大,故C錯誤;入水過程中,水對她的作用力和她對水的作用力,因是一對作用力與反作用力,二者大小相等.故D正確.

18、4.(多選)一人乘電梯上樓,在豎直上升過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖9所示,以豎直向上為a的正方向,則人對電梯的壓力(  ) 圖9 A.t=2s時最大 B.t=2s時最小 C.t=8.5s時最大 D.t=8.5s時最小 答案 AD 命題點三 動力學(xué)的兩類基本問題 例4 水平面上有相距15m的A、B兩點,一質(zhì)量為2kg的物體在大小為16N、方向斜向上的力F作用下,從A點由靜止開始做直線運動.某時刻撤去F,物體到達B點時速度為0.若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g取10m/s2.求物體從A運動到B的最短時間. ①由靜止開始做直線運動;②某時刻撤去F,物體到達B點

19、時速度為0. 答案 4s 解析 撤去F前對物體受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律有 Fcosα-Ff=ma1① Ff=μFN② FN=mg-Fsinα③ x1=a1t12④ 撤去F后物體只受重力、彈力和摩擦力,利用牛頓第二定律有 μmg=ma2⑤ x2=a2t22⑥ x1+x2=s⑦ a1t1=a2t2⑧ 根據(jù)v-t圖象中速度與時間軸所圍面積代表位移,由于減速過程物體的加速度不變,在總位移不變的情況下只有增大加速過程的加速度才能讓時間變短.由①②③聯(lián)立可得Fcosα-μ(mg-Fsinα)=ma1利用數(shù)學(xué)知識可得最大加速度a1=-μg=2.5m/s2,聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧

20、可求得t1=3s,t2=1s,則總時間t=t1+t2=4s. 解決動力學(xué)問題的技巧和方法 1.兩個關(guān)鍵 (1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析; (2)一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁. 2.兩種方法 (1)合成法:在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法” (2)正交分解法: 若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上),則采用“正交分解法”. 5.(多選)(2016·全國Ⅱ卷·19)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān).若它們下

21、落相同的距離,則(  ) A.甲球用的時間比乙球長 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案 BD 解析 小球的質(zhì)量m=ρ·πr3,由題意知m甲>m乙,ρ甲=ρ乙,則r甲>r乙.空氣阻力f=kr,對小球由牛頓第二定律得,mg-f=ma,則a==g-=g-,可得a甲>a乙,由h=at2知,t甲v乙,故選項B正確;因f甲>f乙,由球克服阻力做功Wf=fh知,甲球克服阻力做功較大,選項D正確. 6.如圖10所示,在建筑裝修中,工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石

22、A對地面和斜壁進行打磨,已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10m/s2且sin37°=0.6,cos37°=0.8) 圖10 (1)當A受到與水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面時,A恰好在水平地面上做勻速直線運動,求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ. (2)若用A對傾角θ=37°的斜壁進行打磨,當對A加豎直向上推力F2=60N時,則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m(斜壁長>2m)時的速度大小為多少? 答案 (1)0.5 (2)2m/s 解析 (1)A恰好在水平地面上做勻速直線運動,滑動摩擦力等于推力,即Ff=F1cosθ=40N μ===0.5

23、 (2)先將重力及向上的推力合成后,將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得: 在沿斜面方向有: (F2-mg)cosθ-Ff1=ma; 在垂直斜面方向上有: FN=(F2-mg)sinθ; 則Ff1=μ(F2-mg)sinθ 解得:a=1m/s2 x=at2 解得t=2s v=at=2m/s. 關(guān)于瞬時問題的拓展深化 瞬時問題是指分析物體在某一時刻的瞬時加速度問題,是高考考查的熱點問題之一,其求解的關(guān)鍵在于分析瞬時前后物體的受力情況和運動情況,再由牛頓第二定律求出瞬時加速度.此類問題往往對應(yīng)下列三種模型: 內(nèi)容 輕繩(細線) 輕桿 輕彈簧 模型

24、的建立 不計質(zhì)量,只能產(chǎn)生拉力,勁度系數(shù)很大,可看成不可伸長 不計質(zhì)量,可提供拉力、壓力或不沿桿的力,勁度系數(shù)很大,可看成不可伸長或壓縮 可以被拉伸或壓縮,彈力大小與彈簧的形變量有關(guān)(彈性限度內(nèi)) 模型的特點 各處張力大小相等,方向沿繩收縮方向,瞬時問題中其彈力發(fā)生突變 各處彈力大小相等,但方向不一定沿桿方向,瞬時問題中其彈力發(fā)生突變 各處彈力大小相等,方向與形變方向相反,瞬時問題中其彈力大小不變 典例1 如圖11所示,兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一質(zhì)量為m的小鐵球,小鐵球處于平衡狀態(tài),a彈簧與豎直方向成30°角,b彈簧水平,a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2,重力加速度為g,則下

25、列說法正確的是(  ) 圖11 A.a(chǎn)彈簧的伸長量為 B.a(chǎn)、b兩彈簧的伸長量的比值為 C.若彈簧b的左端松脫,則松脫瞬間小鐵球的加速度為 D.若彈簧a的下端松脫,則松脫瞬間小鐵球的加速度為g 答案 B 解析 小鐵球受重力mg、FTa、FTb三個力作用,如圖所示,將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解,在豎直方向上有FTacos30°=mg,而FTa=k1x1,解得x1=,選項A錯誤.在水平方向上有FTasin30°=FTb,而FTb=k2x2,可求得a、b兩彈簧的伸長量的比值為=,選項B正確.彈簧b的左端松脫瞬間,彈簧a的彈力不變,彈簧a的彈力和小鐵球的重力的合力方向水平向

26、左,大小為mgtan30°,由牛頓第二定律得mgtan30°=ma1,可得彈簧b的左端松脫瞬間小鐵球的加速度為a1=gtan30°=g,選項C錯誤.彈簧a的下端松脫瞬間,彈簧b的彈力不變,彈簧b的彈力和小鐵球的重力的合力方向與FTa反向,大小為,由牛頓第二定律得=ma2,可得彈簧a的下端松脫瞬間小鐵球的加速度為a2==g,選項D錯誤. 典例2 如圖12所示,A、B、C三球的質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端,另一端與A球相連,A、B間用一個輕桿連接,B、C間由一輕質(zhì)細線連接.傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細線均平行于斜面,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),在細線被燒斷后瞬間,下列說法正確的

27、是(  ) 圖12 A.B球的受力情況未變,加速度為零 B.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上,大小均為gsinθ C.A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ D.C球的加速度沿斜面向下,大小為2gsinθ 答案 B 解析 細線燒斷前,ABC作為一個整體,沿斜面方向受力分析得彈簧彈力F=3mgsinθ,對C受力分析,沿斜面方向細線拉力FT=mgsinθ,細線燒斷瞬間,彈簧形變量不會變化,彈力不變,對C受力分析,沒有細線拉力,mgsinθ=ma1,加速度a1=gsinθ,選項D錯誤;A、B之間由輕桿連接,相對靜止,對AB整體受力分析可得F-2mgsinθ=2ma2,合力沿斜面向

28、上,得a2=gsinθ,選項A錯誤,B正確;對B受力分析,斜面方向受輕桿的彈力和重力沿斜面向下的分力,輕桿彈力FT′-mgsinθ=ma2=mgsinθ,得輕桿彈力FT′=mgsinθ,選項C錯誤.                  題組1 對牛頓第二定律的理解和應(yīng)用 1.(多選)下列關(guān)于單位制及其應(yīng)用的說法中,正確的是(  ) A.基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制 B.選用的基本單位不同,構(gòu)成的單位制也不同 C.在物理計算中,如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示,只要正確應(yīng)用物理公式其結(jié)果就一定是用這個單位制中的單位來表示的 D.一般來說,物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量

29、關(guān)系,并不一定同時確定單位關(guān)系 答案 ABC 2.一個質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在水平面上,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.從t=0時刻起物塊同時受到兩個水平力F1與F2的作用,若力F1、F2隨時間的變化如圖1所示,設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2,則物塊在此后的運動過程中(  ) 圖1 A.物塊從t=0時刻開始運動 B.物塊運動后先做加速運動再做減速運動,最后勻速運動 C.物塊加速度的最大值是3m/s2 D.物塊在t=4s時速度最大 答案 C 解析 物塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力Ffm=μmg=0.2×1×10N=2N,物塊在

30、第1s內(nèi),滿足F1=F2+Ffm物塊處于靜止狀態(tài),選項A錯誤;第1s物塊靜止,第1s末到第7s末,根據(jù)牛頓第二定律有F1-F2-Ffm=ma,F(xiàn)2先減小后增大,故加速度先增大再減小,方向沿F1方向,物塊一直加速,故選項B、D均錯誤,在t=4s時加速度最大為am==m/s2=3 m/s2,選項C正確. 3.如圖2所示,光滑水平面上,A、B兩物體用輕彈簧連接在一起,A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做勻加速直線運動,加速度大小為a,某時刻突然撤去拉力F,此瞬時A和B的加速度大小為a1和a2,則(  ) 圖2 A.a(chǎn)1=0,a2=0 B.a(chǎn)1=a,a2=a C.a(chǎn)

31、1=a,a2=a D.a(chǎn)1=a,a2=a 答案 D 解析 撤去拉力F前,設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,形變量為x,對A由牛頓第二定律得kx=m1a;撤去拉力F后,彈簧的形變量保持不變,對A由牛頓第二定律得kx=m1a1,對B由牛頓第二定律kx=m2a2,解得a1=a、a2=a,故選項D正確. 4.一皮帶傳送裝置如圖3所示,皮帶的速度v足夠大,輕彈簧一端固定,另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊,已知滑塊與皮帶之間存在摩擦,當滑塊放在皮帶上時,彈簧的軸線恰好水平,若滑塊放到皮帶上的瞬間,滑塊的速度為零,且彈簧正好處于自然長度,則當彈簧從自然長度到第一次達到最長這一過程中,滑塊的速度和加速度的變化情況是(

32、  ) 圖3 A.速度增大,加速度增大 B.速度增大,加速度減小 C.速度先增大后減小,加速度先增大后減小 D.速度先增大后減小,加速度先減小后增大 答案 D 解析 滑塊在水平方向受向左的滑動摩擦力Ff和彈簧向右的拉力F拉=kx,合力F合=Ff-F拉=ma,當彈簧從自然長度到第一次達最長這一過程中,x逐漸增大,拉力F拉逐漸增大,因為皮帶的速度v足夠大,所以合力F合先減小后反向增大,從而加速度a先減小后反向增大;滑動摩擦力與彈簧彈力相等之前,加速度與速度同向,滑動摩擦力與彈簧彈力相等之后,加速度便與速度方向相反,故滑塊的速度先增大,后減?。? 5.(多選)如圖4所示,A、B、C

33、三球的質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A、B間由一輕質(zhì)細線連接,B、C間由一輕桿相連.傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、細線與輕桿均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),細線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是(  ) 圖4 A.A球的加速度沿斜面向上,大小為gsinθ B.C球的受力情況未變,加速度為0 C.B、C兩球的加速度均沿斜面向下,大小均為gsinθ D.B、C之間桿的彈力大小為0 答案 CD 解析 初始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),把BC看成整體,BC受重力2mg、斜面的支持力FN、細線的拉力FT,由平衡條件可得FT=2mgsinθ,對A進行受力分析,A受

34、重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細線的拉力FT,由平衡條件可得:F彈=FT+mgsinθ=3mgsinθ,細線被燒斷的瞬間,拉力會突變?yōu)榱?,彈簧的彈力不變,根?jù)牛頓第二定律得A球的加速度沿斜面向上,大小a=2gsinθ,選項A錯誤;細線被燒斷的瞬間,把BC看成整體,根據(jù)牛頓第二定律得BC球的加速度a′=gsinθ,均沿斜面向下,選項B錯誤,C正確;對C進行受力分析,C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ+F=ma′,解得F=0,所以B、C之間桿的彈力大小為0,選項D正確. 題組2 超重和失重問題 6.關(guān)于超重和失重現(xiàn)象,下列描述中正確的是(  )

35、A.電梯正在減速上升,在電梯中的乘客處于超重狀態(tài) B.磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時,列車上的乘客處于超重狀態(tài) C.蕩秋千時秋千擺到最低位置時,人處于失重狀態(tài) D.“神舟”飛船在繞地球做圓軌道運行時,飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài) 答案 D 7.若貨物隨升降機運動的v-t圖象如圖5所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機的支持力F與時間t關(guān)系的圖象可能是(  ) 圖5 答案 B 解析 由v-t圖象可知:過程①為向下勻加速直線運動(加速度向下,失重,F(xiàn)mg);過

36、程④為向上勻加速直線運動(加速度向上,超重,F(xiàn)>mg);過程⑤為向上勻速直線運動(處于平衡狀態(tài),F(xiàn)=mg);過程⑥為向上勻減速直線運動(加速度向下,失重,F(xiàn)

37、,根據(jù)牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下,合力的大小不變. 人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力,如圖. 將加速度沿豎直方向和水平方向分解,則有豎直向下的加速度,則: mg-FN=may.FN<mg,乘客處于失重狀態(tài),故A、B、D錯誤,C正確. 題組3 動力學(xué)的兩類基本問題 9.(多選)如圖7所示,質(zhì)量為m=1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3,當物體運動的速度為10m/s時,給物體施加一個與速度方向相反的大小為F=2 N的恒力,在此恒力作用下(取g=10 m/s2)(  ) 圖7 A.物體經(jīng)10s速度減為零 B.物體經(jīng)2s速度減為零 C.物體速度減為零后

38、將保持靜止 D.物體速度減為零后將向右運動 答案 BC 10.用40N的水平力F拉一個靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3s后撤去,則第5s末物體的速度和加速度的大小分別是(  ) A.v=6m/s,a=0 B.v=10m/s,a=2 m/s2 C.v=6m/s,a=2 m/s2 D.v=10m/s,a=0 答案 A 11.如圖8所示,一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上,直桿與水平面夾角θ為30°.現(xiàn)小球在F=20N的豎直向上的拉力作用下,從A點靜止出發(fā)向上運動,已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為.試求: 圖8 (1)小球運動的加速度大小; (2)若F

39、作用1.2s后撤去,求小球上滑過程中距A點最大距離. 答案 (1)2.5m/s2 (2)2.4m 解析 (1)在力F作用下,由牛頓第二定律得 (F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=ma1 解得a1=2.5m/s2 (2)剛撤去F時,小球的速度v1=a1t1=3m/s 小球的位移x1=t1=1.8m 撤去力F后,小球上滑時,由牛頓第二定律得 mgsin30°+μmgcos30°=ma2 解得a2=7.5m/s2 小球上滑時間t2==0.4s 上滑位移x2=t2=0.6m 則小球上滑的最大距離為xm=x1+x2=2.4m. 12.如圖9所示,粗糙的地面上放

40、著一個質(zhì)量M=1.5kg的斜面,斜面部分光滑,底面與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.2,傾角θ=37°,在固定在斜面的擋板上用輕質(zhì)彈簧連接一質(zhì)量m=0.5kg的小球,彈簧勁度系數(shù)k=200N/m,現(xiàn)給斜面施加一水平向右的恒力F,使整體向右以a=1 m/s2的加速度勻加速運動.(已知sin37°=0.6、cos37°=0.8,g=10m/s2) 圖9 (1)求F的大??; (2)求出彈簧的形變量及斜面對小球的支持力大小. 答案 (1)6N (2)0.017m 3.7N 解析 (1)整體以a勻加速向右運動,對整體應(yīng)用牛頓第二定律:F-μ(M+m)g=(M+m)a 得F=6N (2)設(shè)彈簧的形變量為x,斜面對小球的支持力為FN 對小球受力分析: 在水平方向:kxcosθ-FNsinθ=ma 在豎直方向:kxsinθ+FNcosθ=mg 解得:x=0.017m FN=3.7N.

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