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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第七章 銳角三角形 第71講 解直角三角形課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個直角三角形．
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解這個直角三角形．
(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=2，求BC的長．
(4)在△ABC中，若∠C=90°，sinA=，AC+AB=3+2，求BC的長．
題二：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=，解這個直角三角形．
(2)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=10，∠A=60°，解這個直角三角形．
(3
2、)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=，求BC的長．
(4)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，△ABC的面積為2，求tanA+tanB的值．
第71講 解直角三角形
題一：見詳解．
詳解：(1)∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，a2+b2=c2，
∴根據(jù)勾股定理得c==2，
∴sinA===，sinB===，
又∵∠A和∠B都為銳角，∴∠A=60°，∠B=30°．
(2)如圖，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=30°，
∵BC=a=8，∴AB=2a=16，∴AC=．
(3)∵s
3、inA=，∴∠A=30°．∴tanA==tan30°=，∴BC=×2=2．
(4)如圖，∵sinA=，設(shè)BC=x，AB=3x，∴AC=x，∴cosA==，
∵AC+AB=3+2，∴x+3x=3+2，∴x=，∴BC=×=．
題二：見詳解．
詳解：(1)∵Rt△ABC中，a2+b2=c2，∠C=90°，a=3，b=，
∴c==6，∴tanA===，
∴∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°．
(2)∵∠C=90°，∠A=60°，b=10，∴∠B=180°－∠C－∠A =30°，
又∵b=10，∴AB==20，BC=ACtan60°=10．
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA===，
∴BC=，AC==2．
(4)∵△ABC的面積為2，∴ab=．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，∴a2+b2==16，
∴tanA+tanB===16÷4=．
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